第07讲 液体压强动态问题（原卷版）-新九年级物理暑假课（上海沪教版）

第07讲液体压强动态问题深入强化分析液体压强动态问题1、液体压强主要计算、分析公式总结：2、液体压强题的一般类型一般都是研究柱体容器装有不同液体。柱体容器内液体的特点：1、既可以使用公式p=ρgh也可以使用公式p=F/S；2、液体压强可以累加利用公式p=p上+p下。3、核心思路：分析题目中出现的三个状态始态；2、中间变化过程；3、末态。例1．关于公式和p=ρgh的适范围，以上三种说法中正确的是（）①只适用于柱形液体压强求解；②适用于固体和液体的压强求解，p=ρgh只适用于液体；③关于液体的压强求解，与p=ρgh均适用，但由于ρ和h容易直接测得，通常运用p=ρgh求解。A．①、③ B．③ C．①、②、③ D．②例2．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的薄壁薄底轻质圆柱形容器置于水平地面，圆柱体和容器的高度相等但底面积不同，甲对地面的压强等于液体乙对容器底部的压强。现沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们剩余部分的高度或深度均为h，则它们截取或抽取部分质量m以及截取或抽取之后甲乙对地面的压强p'关系是（）A．m甲>m乙，p'甲>p'乙 B．m甲>m乙，p'甲<p'乙C．m甲<m乙，p'甲>p'乙 D．m甲<m乙，p'甲<p'乙例3．在图中，底面积不同的甲、乙圆柱形容器（）分别装有不同的液体，两液体对甲、乙底部的压强相等，若从甲、乙中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对甲、乙底部的压力、与压强、的大小关系为（）A．，> B．，C．， D．，例4．两个足够高、底面积不同的圆柱形容器中分别盛有质量相等的甲、乙两种不同液体，如图所示（S甲＞S乙）。若两容器中注入的甲、乙两种液体高度相等，则以下关于液体的密度ρ甲、ρ乙以及此时液体对容器底部压力F甲、F乙的判断正确的是（）A．ρ甲＞ρ乙，F甲＞F乙B．ρ甲＞ρ乙，F甲＝F乙C．ρ甲＜ρ乙，F甲＝F乙D．ρ甲＜ρ乙，F甲＜F乙例5．甲、乙两个底面积不同的轻质圆柱形容器放在水平地面上，分别盛有相同质量的水，如图所示。现有铁、铝两个实心金属小球（m铁>m铝、V铁<V铝），从中选一个浸没在某容器的水中（水不溢出），能使水对容器底部压强最大的方法是（）A．将铁球放入甲中 B．将铁球放入乙中C．将铝球放入甲中 D．将铝球放入乙中例6．如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强。现从容器内抽取部分液体甲并沿水平方向截取部分圆柱体乙，使得它们剩余部分的深度或高度均为，则甲、乙的密度以及液体甲对容器底部、乙对地面的压强变化量∆p的关系是（）A．； B．；C．； D．；例7．如图所示，水平桌面上，放置着质量分布均匀的正方体甲和乙，h甲<h乙，甲、乙对桌面的压强相等，两个足够高的圆柱形容器A和B内装有深度相同的水，容器底面积SA<SB。现分别从甲、乙上方沿水平方向截取部分体积∆V甲、∆V乙，把截取的甲浸没在A容器中，截取的乙浸没在B容器中后，水对各自容器底部的压力相等。则水对容器底的压力变化量∆FA、∆FB，和剩余部分的甲和乙对桌面的压强p甲′、p乙′的大小关系是（）A．∆FA>∆FB，p甲′<p乙′ B．∆FA<∆FB，p甲′<p乙′C．∆FA<∆FB，p甲′>p乙′ D．∆FA>∆FB，p甲′>p乙′例8．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，能使甲液体对容器底部压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（）A．分别倒入相同深度的液体甲和乙 B．分别倒入相同质量的液体甲和乙C．分别倒入相同体积的液体甲和乙 D．分别抽出相同体积的液体甲和乙例9．水平地面上置有底面积不同的圆柱形容器甲、乙（S甲<S乙），两容器中分别盛有体积相等的两种液体。现将金属块丙浸没于甲中的液体后，如图所示，两液体对各自容器底部的压强相等。若将丙从甲中取出并浸没于乙中的液体（不计液体损失），则关于两液体对各自容器底部压力的变化量ΔF甲、ΔF乙，判断正确的是（）A．ΔF甲一定小于ΔF乙 B．ΔF甲可能等于ΔF乙 C．ΔF甲可能大于ΔF乙 D．ΔF甲一定等于ΔF乙例10．如图所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等；则甲、乙抽出部分的质量m甲、m乙及液体对容器底部压强变化p甲、p乙的大小关系是（

）A．m甲＜m乙，p甲＞p乙 B．m甲＞m乙，p甲＞p乙C．m甲=m乙，p甲＜p乙 D．m甲＜m乙，p甲＜p乙例11．如图所示，等高轻质薄壁柱形容器A、B置于水平地面上，容器底面积分别为1×10-2米2、3×10-2米2，容器A中盛有0.2米深的液体甲，容器B中盛有0.1米深的水。容器A、B对地面的压强相等。（1）求水的质量m水；（2）求水对容器B底部的压强p水；（3）现将两个完全相同金属块分别浸没在两种液体中，放入金属块后液体甲和水对容器底的压强相等。试分析两容器中液体是否有溢出。例12．如图所示，重为0.4N，底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器放置在水平地面上，容器内装有深度为0.1m的水。第一个放入后第二个放入后p水（帕）14701764（1）求水的质量m水；（2）求容器对水平地面的压强p；（3）现将两个完全相同、质量均为3kg的正方体依次浸没在容器中、两次放入后，水对容器底部压强p水如表所示。为了求得正方体的密度，小明的解题过程如下：请判断小明的解题过程是否合理，并写出理由。例13．两个物体甲、乙置于水平桌面上，实心均匀圆柱体甲质量为6千克、底面积为5×10-3米2，内装一定量水的薄壁圆柱形容器乙底面积为2×10-3米2。①求甲对桌面的压力F甲；②求乙容器中水面下0.1米处的压强p；③将质量为M的物体A放在甲物体上方，甲对桌面压强的变化量为Δp甲，将物体A浸没在乙容器的水中（水未溢出），水对容器底压强的变化量为Δp乙。若Δp甲=Δp乙，求物体A的密度ρA。例14．如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形轻质、薄壁容器放在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为，A、B容器底面积分别为和。将质量为3千克的物块先后浸没在水和液体乙中。下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力。（1）求放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙；（2）求该物块密度的最大值ρ物max。放入前放入后水对容器A底部的压力（牛）29.444.1液体乙对容器B底部的压力（牛）F乙44.1一、单选题1．（2022·北京·统考中考真题）如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（）A． B．C． D．2．（2020·湖南常德·统考中考真题）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体．下列说法正确的是（

）①容器对桌面的压力：F甲＞F乙②液体的密度：ρ甲=ρ乙③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙④容器对桌面的压强：p甲′=p乙′A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④二、计算题3．（2020春·内蒙古呼和浩特·八年级统考期中）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等．容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体．①若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水．②求容器甲中水对容器底部的压强p水．③现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液．4．（2020·上海·统考中考真题）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S、2S，容器足够高。①若容器甲中水的质量为2千克，求甲中水的体积V水；②若容器甲中水的深度为0.1米，求水对甲底部的压强p水；③现有三个物体A、B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量Δp水、容器对水平地面压强的变化量Δp容均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Δp水最大和Δp容最大。物体密度体积A3ρ2VB2ρ3VCρ3V三、实验题5．（2016·上海·中考真题）为了研究圆柱体浸入水的过程中水对容器底部的压强情况，某小组同学选用高度H、底面积S均不同的圆柱体A和B进行实验．如图所示，他们设法使圆柱体A逐步浸入水中，测量并记录其下表面到水面的距离h及水对容器底部的压强p，接着仅换用圆柱体B重新实验，并将全部实验数据记录在表一中（实验中容器内水均未溢出）．(1)分析比较实验序号_____数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当h<H时，p随h的增大而增大．(2)分析比较实验序号4、5与6或11与12数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，_____．(3)由实验序号3与8或4与10的数据及相关条件，发现两圆柱体浸入水的过程中，存在h不同而p相同的现象．若用圆柱体A、B进一步实验，请在表二中填入拟进行实验的数据，使每一组实验中水对容器底部的压强p相同_____．一、单选题1．如图所示，形状不同，底面积和重力相等的A、B、C三个容器放在水平桌面上，容器内分别装有质量相等的不同液体。下列分析正确的是（）A．A容器对桌面的压强最大，C容器对桌面的压强最小B．液体对C容器底部的压强最大，对A容器底部的压强最小C．液体密度关系为：ρC＜ρB＜ρAD．三个容器对桌面的压强不相等2．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体的质量相等。现分别从两容器中抽出液体，且剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，则剩余液体对各自容器底部的压强p和剩余液体质量m的关系是（）A．p甲>p乙，m甲<m乙 B．p甲=p乙，m甲>m乙C．p甲>p乙，m甲>m乙 D．p甲<p乙，m甲<m乙3．如图所示，两个圆柱形容器A、B，盛有体积相同的同种液体且放置在水平桌面上。若两容器底部受到的液体压力分别为FA、FB，受到的液体压强分别为pA、pB，则它们的关系是（）A．FA=FB、pA>pB B．FA=FB、pA<pBC．FA>FB、pA=pB D．FA<FB、pA=pB4．如图所示，轻质圆柱形容器A、B分别盛有质量相同的不同液体（SA＜SB），现有质量相同的甲、乙两实心球（甲＞乙），若选择其中一个球放入某个容器中，球浸没且液体没有溢出，要使液体对容器底部的压强p为最小，则（）A．甲放入A中B．甲放入B中C．乙放入A中D．乙放入B中5．如图所示，盛有一定量水的圆柱形容器A和B分别置于水平面。现将甲、乙两实心球分别浸没在A、B容器的水中，容器中均无水溢出。此时，水对两容器底部的压强增加量相等，两容器对水平地面的压强增加量也相等。则甲、乙实心球的质量、和密度、的关系是（

）A．一定大于，一定大于B．可能小于，一定小于C．可能大于，可能大于D．一定大于，可能小于6．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，能使甲液体对容器底部压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（）A．分别倒入相同深度的液体甲和乙 B．分别倒入相同质量的液体甲和乙C．分别倒入相同体积的液体甲和乙 D．分别抽出相同体积的液体甲和乙7．底面积不同的圆柱形容器A和B原先分别盛有体积相同的甲、乙两种液体，如图所示，现从容器中分别抽出部分液体后，液体对各自容器底部的压强为p甲、p乙，则下列做法中，符合实际的是（）A．若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等质量的液体后，p甲一定等于p乙B．若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等厚度的液体后，p甲可能大于p乙C．若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等体积的液体后，p甲一定等于p乙D．若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等厚度的液体后，p甲一定等于p乙8．水平地面上置有底面积不同的圆柱形容器甲、乙（S甲＜S乙）。现将金属块丙浸没于甲中的液体后，如图所示，两液体对各自容器底部的压强相等。若将丙从甲中取出并浸没于乙中的液体（不计液体损失），则关于两液体对各自容器底部压力的变化量ΔF甲、ΔF乙，判断正确的是（）A．ΔF甲一定小于ΔF乙 B．ΔF甲可能小于ΔF乙C．ΔF甲可能大于ΔF乙 D．ΔF甲一定大于ΔF乙9．如图所示，放在水平桌面上的轻质薄壁圆柱形容器A、B中分别盛有甲、乙两种液体，且m甲>m乙。现将两个完全相同的小球分别浸没在甲、乙液体中，且ρ球>ρ甲=ρ乙，液体无溢出。此时甲、乙液体对容器底部的压强变化量分别为Δp甲、Δp乙，容器对水平桌面的压强变化量分别为ΔpA、ΔpB，则（）A．一定大于 B．一定等于C．一定小于 D．可能等于10．将密度为ρ甲的均匀圆锥体甲、盛有密度为ρ液的圆柱形容器乙放置于水平地面上，已知V甲=V液，h甲=h液=h，且甲对地面的压强等于液体对容器底部的压强。再将甲沿水平方向截去高度为Δh的部分，乙容器中抽出液体的深度也为Δh，如图所示，甲对地面压强的变化量为Δp甲、液体对乙容器底部压强的变化量为Δp液。下列判断正确的是（）A．ρ甲<ρ液

Δp甲可能小于Δp液 B．ρ甲<ρ液

Δp甲一定小于Δp液C．ρ甲>ρ液

Δp甲可能小于Δp液 D．ρ甲>ρ液

Δp甲一定小于Δp液二、计算题11．高为0.2米、底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器内盛有2千克的水。求：（1）容器中水的体积V水；（2）水对容器底部的压强p水；（3）现有质量为5千克的实心金属球浸没在水中，容器对地面压强增加量Δp为2450帕，请计算此金属球的密度ρ球至少为多少。12．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器的底面积为米2，容器内盛有质量为4千克的水。（1）求容器中水受到的重力；（2）求容器对水平地面的压强；（3）现将一质量为6千克的金属块浸没在水中，水不溢出，水对容器底部压强的增加量为980帕，求金属块的密度。13．如图，薄壁圆柱形容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的底面积为米，并注有一定量的水；乙容器内装有米深的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米 3）。甲、乙两容器底部受到的液体压强相等。①求乙容器底部受到酒精的压强p乙；②求甲容器中水的质量m甲；③继续向甲容器中注水，使甲中水面与乙中酒精的液面相平，求甲容器对水平面压强的增加量Δp。

14．如图所示，实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上。（1）若甲的质量为4千克，密度为2×103千克/米3，求甲的体积V甲。（2）若乙容器中水的深度为0.2米，求水对容器底部的压强p水。（3）若甲的高度h甲未知，但其与容器中水的高度相同，将甲浸没在乙容器的水中时（无水溢出），水对容器底部的压强增加了980帕；将乙叠放在甲的上方时，甲对地面的压强增加了8820帕。求甲物体的高度h甲和乙容器的底面积S乙。15．如图所示，两个完全相同且足够高的轻质薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器的底面积为2×102米2，甲中盛有0.2米深的水，乙的底部放有边长为0.1米的实心均匀正方体A；①求容器甲中水的质量m水；②求水对容器甲底部的压强p水；③现将正方体A从容器乙中取出，再将其浸没于容器甲的水中，此时水对容器甲底部的压强p水等于容器乙底部所受压强的变化量p乙，求正方体A的密度ρA。16．如图所示，置于水平地面的轻质薄壁柱形容器，高为0.3米，底面积为2×102米2。容器内盛有4×103米3的水。①求容器中水的质量m水；②求容器对水平地面的压强p；③现有甲、乙、丙三个质量均为6千克的实心球，它们的密度见表。现将它们分别浸没在容器的水中，使水对容器底部的压强及容器对水平地面的压强均能达到最大，请判断应选择的实心球并说明理由；计算出容器中水对容器底部的最大压强p′水。实心球密度（千克/米3）甲6×103乙3×103丙1.5×10317．如图所示，重为0.4N，底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器放置在水平地面上，容器内装有深度为0.1m的水。第一个放入后第二个放入后p水（帕）14701764（1）求水的质量m水；（2）求容器对水平地面的压强p；（3）现将两个完全相同、质量均为3kg的正方体依次浸没在容器中、两次放入后，水对容器底部压强p水如表所示。为了求得正方体的密度，小明的解题过程如下：请判断小明的解题过程是否合理，并写出理由。18．如图所示，均匀圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。甲的质量为2千克，底面积为5×10-3米2，乙的底面积为2×10-2米2。V浸（米3）1.5×10-3Δp甲（帕）5880Δp容（帕）980（1）求甲对地面的压强p甲；若水深为0.15米，求水对容器乙底部的压强p水；（2）现将实心圆柱体丙先后叠放至甲的上部、竖直放入容器乙水中静止。表中记录的是上述过程中丙浸入水中的体积V浸、甲对水平地面压强变化量Δp甲和容器乙对水平桌面的压强变化量Δp容。请根据上述信息求出丙的重力G丙和水对容器乙底部的压强变化量Δp水。19．实心均匀圆柱体A和装有水的足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的重力为3牛，如图所示。①若容器的底面积为3×10-3m2，水的重力12牛，求容器对桌面的压强p容；②将圆柱体A沿水平方向截取Δh，Δh=0.16米，截取前后图柱体A对桌面的压强pA如表一所示。将截取部分竖直放入水中，放入前后水对容器底部的压强p水如表二所示，请求出表中p的值。表一截取前截取后pA10p2p表二放入前放入后p水10p12p20．如图所示，足够高的轻质薄壁柱形容器置于水平地面上，其底面积为1×10-2米2，内部盛有体积为4×10-3米3的水。①求容器内0.3米深处水的压强p水；②求容器对水平地面的压强p地；③现有A、B、C三个实心小球（其密度、体积的关系如下表所示，ρ水为水的密度），要求：将某小球浸于水中后，容器对水平地面的压强等于水对容器底部的压强。写出所选择的小球，并通过计算分析说明理由。小球密度体积A2ρ水VBρ水3VC0.8ρ水2V三、实验题21．某兴趣小组同学为了研究物体浸入水中后水对容器底部的压强增加量和容器对地面压强增加量变化规律，进行了一系列相关实验。实验中，他们在一足够高的柱形容器内装入适量的水，然后将体积相同、密度不同的物体分别浸入水中，待物体静止后，利用仪器测出了和，并将实验结果记录于表一中。表一：实验序号1234567ρ物（千克/米3）0.5×1030.6×1031×1031.5×1032.0×1033.0×1034.0×103（帕）490588980980980980980（帕）4905889801470196029403920(1)分析比较实验序号1~7的数据中与的大小关系以及相关条件，可得出初步结论：将体积相同的物体浸入同一装有水的足够高柱形容器中，当ρ物≤ρ水时，______；当ρ物˃ρ水时，______（均选填“大于”、“等于”或“小于”）；(2)分析比较表格中第2行与第4行中和ρ物的关系及相关条件，可以得出初步结论：________；(3)由实验序号4、5或6的数据及相关条件，发现当ρ物˃ρ水时，ρ物、ρ水、和满足一定的关系。若换用另一物体做进一步实验探究，请在表二实验序号8中填入相应的实验数据。表二实验序号8ρ物（千克/米3）1.2×103（帕）1960（帕）__________22．为了探究物体浸没水中时水对容器底部压强的增加量与物体体积和质量是否有关时，小李和小华两位同学将质量和体积不同的物体分别浸没在盛有水的同一圆柱形容器中，并分别进行了实验。（1）小李同学探究：与放入物体质量m的关系，于是选择质量不同、体积相同的三个合金物体，先后浸没在盛有水的同一圆柱形容器中，并通过压强传感器测得。实验示意图及相应数据见表一、表一实验序号123实验示意图m（千克）3.02.52.0（帕）250025002500分析比较表一中和相关条件，可得：与m____________（选填“有关”或“无关”）；（2）小华同学探究：与放入的物体的体积V的关系，于是选择质量相同、体积不同的三个合金物体先后浸没在盛有水的同一圆柱形容器，并通过压强传感器测得。实验数据记录在表二中。表二

表三实验序号1234

实验序号56m（千克）3.53.53.53.5m（千克）3.53.5V（米3）3×10﹣46×10﹣49×10﹣412×10﹣4V（米3）15×10﹣418×10﹣4（帕）30006000900012000（帕）13500①分析比较表二中的第三行和第四行的数据及相关条件，可得出的初步结论是：当物体浸没在盛有水的同一圆柱形容器中，________