陕西省渭南市大荔县2024-2025学年七年级上学期期末学业水平评估数学试卷（含答案）

大荔县2024——2025学年第一学期期末学业水平评估试题

（卷）

七年级数学

满分：120分考试时间：120分钟

注意事项：

1.本试题分为选择题和非选择题两部分.选择题用2B铅笔将答案涂在答题卡

相应的位置；非选择题用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡规定的区域内.

2.答卷时，先将答题卡首有关项目填写清楚.

第I卷（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）

1.下列式子中，是方程的是（）

A.3x3+l=5x2B.x+y+z

C.3x+l=5歹D.（y-2）2>0

2.如图所示的是某绿色植物细胞结构图,该绿色植物细胞的直径约为0.0009米，将数据

0.0009米用科学记数法表示为（）

A.0.9x10-4米B.9右0一4米

C.9x10-3米D.9x10-5米

3.下列代数式符合通常书写规范的是（)

_371m

A.<2x4B.1—aC.s+fD.------

34

4.如图，下列给出的直线，射线，线段能相交的是（）

试卷第1页，共6页

b-------------------------

A.a与bB.b与dC.b马cD.c马d

5.如表，某同学笔记本上的多项式未记录完整，若要补充完整这个多项式，横线上可以填

写的是（）

-孙+1是一个三次三项式.

A.x3yB.a2b2C.y3D.x2yz

6.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上的

“1cm”和“7cm”分别对应数轴上的-1.6和。，则。的值为（）

-1.6a

12345678910

A.7B.6C.5.4D.4.4

7.狙击手小庄隐匿在草丛中面朝正北方时刻待命，忽闻班长低声喝道：“小庄，快看！目标

在你的10点钟方向”，根据班长描述，目标在小庄的（）

A.西偏北60。方向上B.北偏西60。方向上

C.东偏北60。方向上D.北偏东60。方向上

8.我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，

用不同颜色的算筹《小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），

如图1表示的是（-13）+（+23）=10的计算过程，则图2表示的计算过程是（）

图1图2

A.(+31)+(-43)=-12B.(-31)+(+43)=12

C.(+13)+(+34)=47D.(-13)+(+34)=-21

第n卷（非选择题共96分）

二、填空题（共6小题，每题3分，计18分）

9.有理数的减法法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数.”在学过用字母表示数后,

试卷第2页，共6页

请借助符号描述这句话，.

10.计算(-5)x(-6)+(-7)的结果的符号是.

11.如图，已知//CB=60。，CM平分//C5,则

.,1

、女\

z______________

RC

12.如图所示，将写有“县”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图(小正

方形之间至少要有一条边相连)，共有种添加方式.

H

13.生活中，成反比例关系的例子是很常见的，例如，在购买某种物品总价一定，购物的数

量与商品的单价成反比例关系，请你再举出一个生活实例：.

14.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.当＞=2时，〃的

值为

三、解答题(共13小题，计78分，解答题应写出过程)

15.计算:

1.7—2x0.8+x

16.解方程:------------1二------

0.30.6

17.已知/1=58。38'27〃,/2=47。42'40〃.求Nl—N2.

18.请将数轴补全，然后把数-5,2,0,--2；,-(-4.5)表示在数轴上，并按从小到大的顺序,

从左到右串个糖葫芦，并把原数填在“O”内.

试卷第3页，共6页

104

-ocrxx^

19.如图，点C在射线AB上，请用尺规在射线AB上作一点。，使得。=C4+C8.(不写

作法，保留作图痕迹)

ABC

20.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如图：

-2(a2-2ab+b2^=3a2+2b2

⑴求老师所捂住的多项式是什么？

91

⑵若代数式(。-1)与b--互为相反数，请求出所捂的多项式的值.

21.请你用实例解释下列代数式的意义：

(l)5a+10ft；

(2)(1-8%)X.

22.课本再现：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，约定逢十进一就是十

进制，逢二进一就是二进制.日常生活中，我们用十进制来表示数.计算机中采用的是二进

制，只要用到两个数码：0,1.

任务一：十进制数37改写成二进制数是；

任务二：有一种密钥破解方式，先将二进制数转成十进制数x后，再按以下规定获得密码:

当X为奇数时，破解公式为0二区,当X为偶数时，破解公式为2X+5.按上述规定，请将

2

二进制明码“101001101”译成密码.

23.如图1,N8是一条拉直的绳子，C是N8上的点，M是NC的中点，N是的中点，

且NC=40cm,3C=30cm.

AMCN_BABMNC

图1图2

⑴求NB,MV的长；

(2)若固定C点，将CB折向C4,使CB重叠在CZ上(注：在折叠过程中绳子和C4都拉

直)，如图2,请你分别求出N8,的长；

24.如图，某学校操场边的三层观众台，建于地面，背面靠围墙，每层的宽度相等，高度一

试卷第4页，共6页

致.现对这个观众台的表面进行刷漆维护（包括两个侧面）.

（1）请用含a,b,c的代数式表示观众台需要刷漆的面积;

（2）当a=60,6=8,c=1.5时，求观众台需要刷漆的面积.

25.如图所示，是//OC的平分线，。。是/COE的平分线.

⑴如果N/OE=120。，//。8=40。，那么N30口是多少度？

（2）如果ZDOE=25。，/BOE=90°,那么//O2是多少度？

26.【数学活动】

素材1：党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，数据显示,

近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖现象仍不容忽视.一种少年儿童的标准体

重（单位：kg）的计算方式为：标准体重=（年龄x7-5）+2

素材2：本表是七年级某小组6位同学的体重情况，以标准体重为基准，其中超出标准体重

的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数.

学生编号123456

标准体重/kg434343434343

实际体重/kg-1.5+1.8—0.5+9+4.5-6.7

素材3：表一60分钟各项运动消耗热量表.

运动骑车快跑慢跑爬楼梯游泳

热量变化（卡）-184-700-655-480-1036

试卷第5页，共6页

素材4：表二常见食物摄入热量表.

食物炸薯片方便面巧克力洋葱圈串串

热量变化(卡/100g)+612+472+586+544+126

(1)哪几位同学的体重超出标准体重？体重最大和最小的分别是哪位同学？

(2)该小组6位同学的平均体重是多少千克？

(3)根据该小组6位同学的体重情况，并结合素材3、4,从身体健康、强身健体等方面，谈

谈你的想法.

27.【综合与探究】

【实践操作】三角尺中的数学

数学实践活动课上，“飞跃”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1,使直角

顶点重合于点C.

【问题发现】

(1)①填空：如图1,若44cB=145。，则N4CE的度数是,/。圆的度数

,/ECO的度数是.

②如图1,你发现//CE与/DC2的大小有何关系？与NECD有何数量关系？请直

接写出你发现的结论，并选择其中一个说明理由.

【类比探究】

(2)如图2,当A/C。与ABCE没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否均成立？请

说明理由.

试卷第6页，共6页

1.c

【分析】本题主要考查方程的定义，熟练掌握方程的定义是解题的关键.根据方程的定义即

可得到答案.

【详解】解：含有未知数的等式叫做方程，

故3x3+l=5x2不含未知数，不是方程，故选项A不符合题意；

x+y+z不是等式，不是方程，故选项B不符合题意；

3x+l=5y是含有未知数的等式，是方程，故选项C符合题意；

5-2”0不是等式，不是方程，故选项D不符合题意；

故选C.

2.B

【分析】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法表示绝对值小于1的正数的一般形

式为axlOf,其中14同〈10,〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及"的值.〃的值

由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】解:0.0009米=9x10"米，

故选：B.

3.D

【分析】本题主要考查了代数式的书写规范，正确记忆相关知识点是解题关键.根据字母与

数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面可对/进行判断；

系数不能用带分数，由此可对3进行判断.根据代数式中不能出现除号，相除关系要写成

分数的形式可对C进行判断；答案中有加号或减号时，要把代数式括起来再加单位，于是

可对。进行判断；

【详解】解：A、。*4应该写成4〃，故此选项不符合题意；

14

B、应该写成］故此选项不符合题意；

C、S3应该写成-，故此选项不符合题意；

t

D、等书写规范，故此选项符合题意.

4

故选：D.

4.C

【分析】本题考查线段、直线、射线的概念和性质，直线：直线向两方无限延伸，无法度量

答案第1页，共11页

长度；射线：射线只能向一方无限延伸，无法度量长度；线段：线段不能向任何一方无限延

伸，能度量长度.

【详解】A、线段不能向两边延伸，

...a与6不会相交，故本选项错误；

B、射线d向右上方方向延伸，

."与"不会相交，故本选项错误；

C、射线c向左下方方向延伸，

与c会相交，故本选项正确；

D、射线d向右上方方向延伸，射线。向左下方方向延伸，

与d不会相交，故本选项错误；

故选：C.

5.C

【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫

做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式

中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此逐项判断即可解答.

【详解】解：A.补充后是四次三项式，故该选项不符合题意；

B.补充后是四次三项式，故该选项不符合题意；

C.补充/后是三次三项式，故该选项符合题意；

D.补充/年后是四次三项式，故该选项不符合题意；

故选：C.

6.D

【分析】本题考查了数轴的应用，根据数轴得出刻度尺上1对应的是-L6,数轴的原点在2.6

处，刻度尺7对应数轴是4.4.

【详解】解：,•・刻度尺上的“1cm”和对应数轴上的-1.6,

数轴上的原点对应刻度尺上的1+1.6=2.6cm,

•••刻度尺上的“7cm”对应数轴上的7-2.6=4.4.

故本题选：D.

7.B

【分析】本题考查了方位角，根据钟表的特征，结合“上北下南，左西右东”的方向规定，即

答案第2页，共11页

可得到答案.

【详解】解：10点钟方向表示的方位为西偏北30。方向上，

即目标在小庄的北偏西60。方向上，

故选：B.

8.A

【分析】通过观察图1找到计算的过程与规律，类比图2即可得出答案.

【详解】解：根据题意可知：一横表示10,一竖表示1,

通过观察，可知图1和图2的计算过程相同，只是数值的不同，

・•・图2中表示的计算过程是：(+31)+(-43)=-12,

故选：A.

【点睛】本题考查正数和负数，有理数的加法运算，解题关键能够类比题干中的信息从而解

决问题.

9.a-b=a+(-b]

【分析】根据有理数的减法法则即可解决问题.

【详解】解：依题意得：减去一个数，等于加上这个数的相反数，

用字母表示这一法则，可写成：

a-b=a+[-b}.

故答案为：a-b=a+(-b].

【点睛】此题主要考查了有理数的减法法则，同时也考查了利用字母表示数或公式.

10.负

【分析】由于代数式中只有乘号与除号，所以数出负号的个数即可得出结论.

【详解】•••式子中共有3个负号，

.•・计算结果的符号为负.

故答案为：负.

【点睛】本题考查有理数的乘除，熟练掌握定号法则是关键.

11.30。##30度

【分析】本题考查的是角平分线的性质，根据角平分线的含义可得/BCW=g//C2=30。.

【详解】解：••,//C5=60。，CW平分2/C2,

答案第3页，共11页

=LNACB=3Q°,

2

故答案为：30°

12.4

【分析】本题主要考查立体图形的展开图，掌握立体图形展开图的特点是解题的关键.

根据立体图形的展开图形即可求解.

【详解】解：如图所示,

・••构成完整的正方体展开图，共有4种，

故答案为：4.

13.在运动过程中路程一定，运动的速度与运动的时间成反比例关系

【分析】本题考查生活中成反比例关系的例子，注意将数学问题与生活实际相结合是解决问

题的关键.

【详解】解：在运动过程中，路程=速度x时间，在运动过程中路程一定，运动的速度与运

动的时间成反比例关系，

故答案为：在运动过程中路程一定，运动的速度与运动的时间成反比例关系.

13

14.—

5

【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，根据题意可得：x+2x=m,2x+3=n,m+n=y,

再求解x=从而可得答案.

【详解】解：根据题意，可得：x+2x=mf2x+3=〃，m+n=y9

•・•歹=2,

x+2x+2x+3=2,

1

x-—-,

13

故答案为：可.

12

15.・

25

【分析】本题考查了有理数的乘除运算，减法运算，先算括号内的减法运算，最后算乘除运

答案第4页，共II页

算，熟练掌握运算法则是解题的关键，根据运算法则计算即可.

3

【详解】解：yxX——

11

25

16.x=0.4

【分析】本题主要考查了解一元一次方程，先去分母，去括号，移项，合并同类项以及化系

数为1即可求解.

【详解】解:

方程两边同时乘以0.6：2(1.7-2x)-0.6=0.8+x

去括号得：3.4-4x-0.6=0.8+x,

移项得：-4x-x=-3.4+0.6+0.8

合并同类项得：-5》=-2

化系数为1：x=0.4

17.10。55'47"

【分析】本题考查的是角度的加减运算，根据1°=60',1'=60",再进行计算即可.

【详解】解：•••/1=58°38'27〃,/2=47°42'40",

,■,Zl-Z2=58°38'27〃-47°42'40"

=57°97'87"-47°42'40"

=10。55'47".

18.画图见解析，答案见解析

【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，化简绝对值，根据数轴比较有理数的大小，数形

结合是解题的关键.先化简绝对值，多重符号，进而表示在数轴上，根据数轴比较大小，即

可求解.

【详解】解：--2；=-2；,-(-4.5)=4.5,在数轴上表示如下：

答案第5页，共11页

5

【分析】本题主要考查线段作图，线段的和差运算，掌握作线段和差的方法是解题的关

键.根据线段的和差运算作图即可.

【详解】解：如图所示，

黄辍翻眼遍

以点。为圆心，以C4为半径画弧交射线于点E,则CE=C/；

以点E为圆心，以CB长为半径画弧交射线4B于点。，则ED=CB

CD^CE+ED=CA+CB.

20.（1）5/一4仍+4/

⑵4

【分析】本题考查了整式的加减和非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键.

（1）根据题意可知：所捂的多项式是：（3/+2/）+2（/-2成+/）,然后去括号，合并同

类项即可；

（2）先根据非负性求出a、b的值，再代入计算即可.

【详解】（1）解：由题意得（3/+2/）+2（/-246+/）

=3a2+2b2+2a2-4ab+2b2

=5a2-4ab+4b2.

答：用手掌捂住的多项式是5/_4仍+4/；

91

（2）解：由题意得：（a-\y+b--=0,

tz=1,b=—,

2

当a=1,b=1时，

2

5/一4仍+4/=5-2+1=4.

21.（1）一个笔记本5元，一支钢笔10元，购买〃本笔记本和b支钢笔需要多少钱？

答案第6页，共11页

（2）衣服刚开始每件售价x元，后面每件售价下降8%,现在每件售价多少元？

【分析】本题考查了代数式的实际意义.

（1）根据代数式的表达，可得代数式现实的意义；

（2）根据代数式表示，赋予实际意义即可.

【详解】（1）解：一个笔记本5元，一支钢笔10元，购买。本笔记本和6支钢笔需要多少

钱？（答案不唯一）

（2）解:衣服刚开始每件售价x元，后面每件售价下降8%,现在每件售价多少元？（答

案不唯一）

22.（1）100101（2）165

【分析】本题考查了二进制与十进制的转化，绝对值的性质，有理数的混合运算，读懂题意,

正确掌握运算法则是解题的关键.

（1）根据二进制与十进制的转化方法求解即可；

（2）根据题意，先将二进制数转化为十进制数，再根据x的奇偶性，代入相应的代数式求

值即可

【详解】解：（1）••-37=32+4+1=1X25+0X24+0X23+1X22+0X21+1X2°

•••十进制数37改写成二进制数是：100101.

（2）1X28+0X27+1X26+0X25+0X24+1X23+1X22+0X21+1X2°

=256+64+8+4+1

=333,

・•・333是奇数，

即二进制明码“101001101”译成密码为165

23.（l）70cm,35cm

（2）10cm,5cm

【分析】本题考查了线段的和差关系，线段的中点的性质，数形结合是解题的关键.

（1）根据28=/C+3C求得42,根据线段中点的性质即可求得儿W的长；

（2）根据=-8C求得根据线段中点的性质即可求得的长；

【详解】（1）解：AC=40cm,BC=30cm,

=/C+8C=40+30=70（cm）,

答案第7页，共11页

是NC的中点，N是2C的中点，

.-.CM=-AC,CN=-BC,

22

.­.AW=CM+C7V=1(^C+BC)=1^B=1x70=35(cm)；

(2)解:■:AC=40cm,SC=30cm,

：.ABAC-BC=40-30^10cm,

•••”是/C的中点，N是8c的中点，

：.CM^-AC,CN=、BC,

22

：.MN=CM-CN=-AC--BC=-(AC-BC}=-AB=-x\Q=5cm-

222、722

4

24.(1)观众台需要刷漆的面积为：ab+ac+-bc

(2)586m2

【分析】本题考查的是列代数式，合并同类项；

(1)根据观众台需要刷漆的面积等于两个侧面的面积加上台阶的面积即可得到答案;

(2)把a=60,6=8,c=1.5代入(1)中所列代数式，再计算即可.

【详解】(1)解：如图，把侧面分为三个长方形，

由题意可得：2个侧面面积和为：

,(11,I2,1八一八，2,3,14,

2x—cx—b+—cx—b+—cxb=2x—bc+—bc+—bc=—be,

(33333)(999J3

台阶面积为：a(b+c)=ab+acf

4

・•・观众台需要刷漆的面积为：ab+ac+-bc；

(2)解：当。=60,6=8,。=1.5时，

74

ab+ac+—b7c

3

答案第8页，共11页

4

=60x8+60x1.5+—x8xl.5

3

=586(m2)；

25.(1)60°

(2)40°

【分析】此题查了角平分线的定义，垂直的定义，角的计算，准确识图，理解角平分线的定

义，垂直的定义，熟练掌握角的计算是解决问题的关键.

(1)由角平分线的定义得=ZCOD^^-ZCOE,然后根据

ZBOD=NCOD+ZCOB可得出答案；

(2)根据OD是/COE的平分线得/COE=2/DOE=50。，再根据/BOE=90。得

ZBOC=NBOE-ZCOE=40°,进而根据OB是ZAOC的平分线可得出ZAOB的度数.

【详解】(1);。台是NZOC的平分线，OD是/COE的平分线，

ZBOC=-ZAOC,NCOD=-ZCOE,

22

ZBOD=ZCOD+ZCOB=-/COE+-ZAOC=-(/COE+ZAOC)

222V7

=-ZAOE=-xl20°=60°；

22

(2)•••O。是/COE的平分线，

ZCOE="DOE=2x25°=50°,

NBOE=90°,

ZBOC=NBOE-ZCOE=90°-50°=40°,

又•:08是/NOC的平分线，

ZAOB=ZBOC=40°.

26.(1)编号为2、4、5的学生的体重超过了标准体重；编号为4的学生体重最大，编号为6

的学生体重最小

(2)44.1kg

⑶见解析(合理即可)

【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，正负数的应用，解题的关键是理解题

意，根据题意列出算式，准确计算.

(1)根据表格中数据进行判断即可；

(2)根据平均数的计算方法，列式计算即可；

答案第9页，共11页

(3)根据题干提供的信息进行解答即可.

【详解】(1)解：由