山东省济南市钢城区2024-2025学年七年级上学期期末模拟数学试卷（含答案）

山东省济南市钢城区2024-2025学年七年级上学期期末模拟数学试卷

学校：___________姓名：班级：___________考号：

一,单选题

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

Wqgww

h

ba

AAb-aB.3b-2aCAb-2aD.3b-a

9.已知点C在直线AB上，若AC=4cm,BC=6cm,E为线段A3的中点，则AE的长为（）

A.5cm或3cmB.5cm或1cmC.5cmD.3cm

10.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线3。折叠后，点C落在点E处，连接3E交

AD于E再将ADEE沿折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分NADB,则ZADB

的度数是（）

A.180B.3O0C.360D.200

二、填空题

43

11.比较下列两数的大小：-j.

12.若从〃边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则〃的值是..

13.半径为1的圆中，扇形A03的圆心角为120度，那么这个扇形的面积为.

14.如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子棱数一共有^____.

15.如图所示的运算程序中,若开始输入的x的值为-48,我们发现第1次输出的结果为

-24,第2次输出的结果为-12,…，第2024次输出的结果为.

16.定义：对于一个数x,我们把国称作x的相伴数；若xNO,则[x]=x-l；若x<0,

则区=x+1.例4T；已知当a>0/<0时有同=[可+1,则代数式

S-a1-3a+36的值为.

三、解答题

17.计算

(1)(-4)*3+(-18)+(-2)；

42

(2)-1-5X[2-(-3)];

(3)4/—3b+5a2—匕；

(4)(4尤2-4力-Ry②+7/).

18.解方程

(1)4-3(2-x)=5x；

⑵色zZ+i=亘匚.

64

19.已知代数式M=(2〃+次?—4)—2(2ab+4+1).

(1)化简M-,

(2)若a,b满足等式(a-2)2+卜+3|=0,求M的值.

20.解一元一次方程：

(1)3-2%=5%+10；

21.如图，点3是线段AC上一点，且AB=28cm,BC=，AB.

4

I______________I_______I________I

AOBC

(1)求线段AC的长；

(2)如果点。是线段AC的中点,求线段OB的长.

22.如图，圆。的直径为10cm,两条直径A3、CD相交成90。角,NAOE=40。,OR是

/30E的平分线.

A

⑴求NCO尸的度数；

(2)求扇形。。咒的面积.

23.列方程解应用题：

某县在创建省级卫生文明城市中，对县城内的河道进行整治.现有一段长为260米的河道

整治任务,由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整

治12米,共用时25天.

(1)求甲、乙两工程队分别整治河道多少天？

(2)雇佣甲工程队需要800元/天，雇佣乙工程队需要1000元/天，则共需支付两个工程队多

少钱？

24.寒假将至，某校组织学生进行“安全教育主题”知识竞赛,老师随机抽取了部分学生的

成绩(得分为整数，满分100分),整理后绘制成如图所示的不完整的频数分布表、频数分

布直方图和扇形统计图：

频数分布表

分组频数频率

60<x<702

70<%<8010m

80<x<90

90<%<10012

合计1.00

A:6OWxv7O

B:70W*vM)

C:«O«jr<W

D:9O<x<IOO

请根据上述图表提供的信息，完成下列问题:

(1)本次抽样调查的样本容量为;m=；”=；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若该校共有2000名学生，请估计测验成绩不低于80分的学生有多少人？

25.阅读材料：在数轴上A点所表示的数为3点所表示的数为瓦则点A到点3的距

离记为线段A3的长可以用右边的数减去左边的数，即a.

B

11.11111I

-7-6-5-4-3-2-1012345

B

-7-6-5-4-3-2-1012345

请用上面的知识解决下面的问题：

已知：数轴上点A,C对应的数分别为a,c,且满足|a+7|+|c-2|=0,点3对应的数为-3.

⑴a=,c=.

(2)若在数轴上有两动点P、Q分别从A,3同时出发向右运动,点尸的速度为2个单位长

度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P,。两点的距离为3.

(3)若在数轴上找一个点P,使得点P到点A和点C的距离之和为15,请求出点尸所对应

的值.

26.如图1,点。为直线A3上一点，过点。作射线OC,使NAOC=60。，将一直角

三角板的直角顶点放在点。处，一边0M在射线08上，另一边ON在直线的下方

E,

MCC

MV

图1图2图3图4

(1)将图1中的三角板绕点。处逆时针旋转至图2,使一边在/50C的内部.且恰好

平分N50C,求NCON的度数.

(2)在图3中，延长线段NO得到射线。。，判断0。是否平分NAOC,请说明理由.

(3)将图1中的三角板绕点。按每秒10。的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程

中，第/秒时，直线ON恰好平分锐角NAOC,则/的值为秒.(直接写出答案)

参考答案

1.答案：C

解析：A.满足轴对称图形的条件，故不符合题意；

B.满足轴对称图形的条件,故不符合题意；

C.不满足轴对称图形的条件，故符合题意；

D.满足轴对称图形的条件,故不符合题意；

故选C.

2.答案：C

解析：A、方=3,是整数，不是无理数，不符合题意，选项错误；

2

B、1是分数，不是无理数，不符合题意，选项错误；

c、正是无理数，符合题意，选项正确；

2

D、我=2,是整数，不是无理数，不符合题意，选项错误；

故选：C.

3.答案：D

解析：点（2,-3）的横坐标大于0,纵坐标小于0,

故点（2,-3）所在的象限是第四象限.

故选：D.

4.答案：B

解析：13000=1.3x1（）4,

故选：B.

5.答案：D

解析：A.根据等式的性质1,在机="两边都加5,得加+5=〃+5,故A正确；

B.根据等式的性质2,在机=〃两边都除以-7,得更=上,故B正确；

-7-7

C.根据等式的性质1,在m=72两边都减工,得=故C正确；

222

D.根据选项知，等式加=〃左边乘以-2,右边乘以2,不符合等式的性质2,故D错

误；

故选：D.

6.答案：A

解析：A.调查某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查,故本选项符合题意；

B.企业招聘中对应聘人员进行面试,适合全面调查，故本选项不符合题意；

C.了解太空空间站的零部件是否正常，适合全面调查，故本选项不符合题意;

D.调查某班学生的名著阅读情况,适合全面调查，故本选项不符合题意.

故选：A.

7.答案：D

解析：由图可知：Z?<O<a,|Z?|>|«|；

A、/<0,选项错误,不符合题意；

B、选项错误,不符合题意；

C、。+/?<0,选项错误,不符合题意；

D、<时,选项正确，符合题意；

故选：D.

8.答案：C

解析：阴影部分长方形的长为瓦宽为他-a),

所以阴影部分长方形的周长=28+2伍-a)=4Z?-2a.

故选：C.

9.答案：B

解析：①如图所示，

IIII

CAEB

AC=2,BC=6,

AB—BC—AC=6—4=2cm,

•.•点E是AB的中点，

AE=—AB=1cm；

2

②如图所示，

IIII

ACEB

/.AB—AC+BC=4+6=10cm,

•.•点E是AB的中点，

AE=—AB=5cm；

2

故选：B.

10.答案：C

解析：由折叠可知==

,?DG平分ZADB,

ZBDG=/GDF,

：.ZEDF=ZBDG,

：.ZBDE=NEDF+ZGDF+ZBDG=3ZGDF,

ZBDC=ZBDE=3ZGDF,ZBDA=ZGDF+NBDG=2ZGDF,

ZBDC+ZBDA=90°,

：.3ZGDF+2Z.GDF=90°

ZGDF=18°,

：.ZAZ)B=2ZGDF=2x18°=36°.

故选：C.

11.答案：＜

解析：-1=—1=—,

5555

••9

55'

•/＜-3

555

故答案为：＜.

12.答案:7

解析：设多边形有附条边，

贝"3=4,

解得n=7,

故答案为：7.

13.答案：-7T

3

解析：扇形4。3的面积=上

3603

故答案为四.

3

14.答案：18

解析：由题意得：这个盒子是六棱柱，

，一共有18条棱，

故答案是：18.

15.答案:-3

解析：由题知，

,开始输入的x的值为-48,

所以第1次输出的结果为-24；

第2次输出的结果为-12；

第3次输出的结果为-6；

第4次输出的结果为-3；

第5次输出的结果为-6；

第6次输出的结果为-3；

•・•,

依次类推，从第3次输出的结果开始按-6,-3循环出现,

又2024+2=1012,

所以第2024次输出的结果为-3；

故答案为：-3.

16.答案：-36

解析：根据题意得，。一1=〃+1+1,贝1]/?一。=一3,

(b-a^-3a+3b=(b-a^+3(b-a)=-21-9=-36.

故答案为：-36.

17.答案：(1)-3

⑵34

(3)9储—4b

(4)—3/

解析：(1)(—4)x3+(—18)+(—2)

=(—12)+9

=-3；

(2)-14-5X[2-(-3)2]

=-l-5x(2-9)

=—1—5x(—7)

=-1+35

=34；

(3)4〃—3b+5a2—b

=(4/+5/)+(一3b—b)

=9a2-4-b；

(4)(4x2-4y2)-(-4y2+7x2)

=4x2-4/+4y2-7x2

=—3x2

18.答案：(l)x=—1

(2)x=-l

解析：⑴去括号得：4-6+3x=5x,

移项合并得：2x=-2,

解得：%=-1；

(2)去分母得：2(5x—7)+12=3(3x—1),

去括号得,1014+12=9x-3,

移项得,10x-9x=-3+14-12

合并得：%=-1.

19.答案：(1)—3或—6

⑵12

解析：(1)〃=(24+"-4)-2(2而+/+1)

=2a~+cib—4—4ab—2cr—2

——3cib—6；

⑵由题意得：a-2=0,b+3=0.

解得a=2,b=—3,

则M=—3x2x(—3)—6=18—6=12.

20.答案：(l)x=-l

(2)x=1

解析：(l)3-2%=5%+10,

移项得：-2%-5x=10-3,

合并同类项得：-7x=7,

解得：x=-l；

36

去分母得：2(%—1)=6—(3x+l),

去括号得：2x-2=6-3x-l,

移项合并同类项得：5%=7,

7

解得：x

21.答案：(l)35cm

(2)10.5cm

解析：(1)：BC=；AB=；x28=7(cm)

AC=AB+BC=28+7=35(cm)

(2)•.•。为AC中点，

/.(9A=1AC=17.5(cm)

OB=AB-04=28-17.5=10.5(cm).

22.答案：(1)20°

小、252

(2)—兀cm

18

解析：(1)：ZAOB=18()o,ZAOE=40。，

ZBOE=ZAOB-ZAOE=180°-40°=140°,

...OR是4OE的平分线，

ZBOF=-ZBOE=10°,

2

•两条直径AB,CD相交成90。角，

ZCOF=ZBOC-ZBOF=90°-70°=20°；

⑵：DC=10cm,ZCOF=20°

/.OC=5cm

・•.扇形COR的面积=网立=竺兀cn?.

36018

23.答案：(1)甲、乙两工程队分别整治河道10天和15天

(2)23000元钱

解析：⑴设甲工程队分别整治河道x天则乙工程队分别整治河道(25-%)天

8x+12(25-x)=260,

解得x=10,

25—10=15(天)，

答：甲、乙两工程队分别整治河道10天和15天.

(2)800x10+1000x15=23000(元)，

答：共需支付两个工程队23000元钱.

24.答案：(1)40,0.25,40

(2)见解析

(3)1400

解析：(1)2-5%=40人,

.♦.参与调查的学生人数为40人,即样本容量为40,

.10c”40-2-10-12,八八

..m=——=0.25,n°/o=-----------------xlOO=40%,

4040

n=40,

故答案为：40,0.25,40；

⑵由⑴得,得分在80Wx<90的人数为40-2-10-12=16人，

补全统计图如下：

40

•••估计测验成绩不低于80分的学生有1400人.

25.答案：(1)-7,2

⑵经过1s或7s时P,Q两点的距离为3

(3)P点表示的数是-10或5

解析：(l)V|a+7|+|c-2|=0,<|a+7|>0,|c-2|>0,

•**|a+7|=0,|c—2|=0,

***a+7=0,c—2=0,

二・Q二一7,c二2

故答案为：-7,2；

(2),・,A点表示的数为-7,B点表示的数为-3,

依题意P、Q分别从A乃同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速

度为1个单位长度/秒，

设运动时间为况则尸点表示是数是-7+2/,0点表示是数是-3+/

B

111.11111111

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345

①当尸点在。点左侧时,-3+f-(-7+2。=3解得t=l.

②当P点在。点右侧时7+2”(―3+。=3解得，=7.

经过1s或7s时P,。两点的距离为3.

(3)由(1)可知A点表示是数是-7