苏教版数学六年级上册《分数四则混合运算》专项提升练习卷（含答案）

2025年六年级数学寒假专项提升

第03讲分数四则混合运算

（6个知识点+3个易错点+50题强化练）

@知识点回顾

1、分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

（1）在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左往右的顺序依次计算。

（2）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法。

（3）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括

号外面的。

2、整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。恰当地运用运算律或运算性质可以使计算

简便。

3、已知总量及一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量时，可以列出形如a—ax]

b

或ax（1一：）的算式解题（b^0）o

b

4、解决实际问题时，借助线段图理解题意，可以从条件出发思考问题，也可以从问题出发

思考问题。

5、己知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量时，可以列出形如aiax

[或ax（1±7）的算式解题（屏0）。

bb

6、分析问题时，先找准单位“1”的量，再抓住关键词语，弄清是哪两个量作比较，比较的结

果是什么，最后确定解题方法。

®易错点剖析

易错点1：在进行分数四则混合运算时，错误地使用了运算律。

计算：-x---x-

7878

【错误答案】

试卷第1页，共8页

y6X^-5g.-6X^g5-

-（7x8）.（7x8）

=1

【错解分析】分数的同级运算与整数同级运算的运算顺序相同，也是按照从左到右的顺序计

算。错误解答将前后两个（56x£5）同时计算了。计算时应按照分数乘除混合运算的方法将

（-1）转化为（X：）,再计算。

【正确解答】

6^5.65

yXg-^yX-g

6575

/ooo

=25

~64

易错点2：没有找准单位"1”,造成列式错误。

13

某工程队修一条总长为800米的路，第一天修了全长的：，第二天修的相当于第一天的

还剩多少米没有修?

1R

【错误答案】800-800x2_800x1=160（米）答：还剩160米没有修。

55

【错解分析】错误解答错在计算第二天修的路长时选错了单位“1”。第一天修了全长的;，

是以全长作为单位“1”，所以第一天修了（800x《）米，第二天修的相当于第一天的名，是

□5

3

以第一天修的长度作为单位力”，应该用第一天所修的长度xg,而不能直接用全长800米直

3一

接和］相乘。

【正确解答】800-800x-800xx=544（米）答:还剩544米没有修。

555

易错点3：在计算混合运算时，忽略了“先算乘除，后算加减”的原则。

、山223

计算-----x—

999

【错误答案】

试卷第2页，共8页

2_2乂2

993

2

=0X微

=0

【错解分析】错误解答错在忽视了混合运算的运算顺序。在进行分数混合运算时，没有括号

的应该先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。

【正确解答】

—2—2X—2

993

—2——4

927

2

—

27

Q强化真题练

一、填空题（共20小题）

1.六（2）班男生占全班人数的W，全班有二的同学是优秀生，优秀学生共有13人，六

134

（2）班女生有（）人。

23

2.六年级一班有36人，其中］喜欢跳舞，a喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。

既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有（）人。

3.1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的!,桌子的单价是（）

元/张。

4.小明比小红多24张卡片，小明把他的卡片的!送给小红后，两人的卡片数量就一样多,

0

小明有（）张卡片。

OO

5.铺一条长千米的砂石路，计划两周铺完，结果第一周铺完后还剩全长的1没有铺，第

一周铺了（）千米。

6•一桶油重6千克,若用去5千克，则还剩（）千克；若用去它的5,则还剩（）

千克；若用去一部分后还剩;，则还剩（）千克。

7.2022年2月4日，举世瞩目的北京冬奥会就要开幕了。有“冰丝带”之称的国家魂滑馆采

试卷第3页，共8页

用了最先进，最环保、最高效的二氯化碳跨临界直冷制冰技术制冰。在制冰过程中，水结成

冰，体积增加',那么冰化成水。体积会减少（）o

8.小明看一本故事书，前3天已经看了全书总页数的（，还剩90页没有看。这本书有

（）页，小明已经看了（）页。

9.小明用一根长2米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸的!，这时还剩的占这张

纸的^~P做第二朵花用去;米，这时这张纸条还剩（）米。

10.小明用一张长1■米的彩色纸条做纸花，做第一朵纸花用去这张纸条的;，这时还剩的占

44

原来这张纸条的^_做第二朵纸花用去;米，这时这张纸条还剩（）米。

3

11.甲、乙两个仓库各存放一些小麦，乙仓库比甲仓库少140吨。甲仓库运出亍，乙仓库运

出;后，两个仓库所剩小麦的吨数正好相等。乙仓库原来有小麦吨。

12.文文和明明共有180张邮票。如果把文文邮票的白给明明，他们邮票张数就相等了。

文文原来有（）张邮票，明明原来有（）张邮票。

3

13.把一批图书分给三年级和四年级的同学，三年级分得的本数是四年级的w，四年级分得

的本数占这批图书总本数的:（，如果三年级分得240本，那么四年级分得（）本；如果

这批图书共有720本，那么三年级分得（）本。

14.400千克的。是（）千克；比400千克多。是（）千克；（）千克的

OO

工是400千克；比（）千克多，千克是400千克。

OO

15.我国移动支付的普及率位居全球第一。某校共有教职员工180人，使用移动支付的教职

O

员工人数比全校教职员工总数的、多6人，使用移动支付的教职员工人数是（）人。

22

16.一堆煤9吨，用去］吨，还剩（）吨；一堆煤9吨，用去］,还剩（）吨。

17.果园里有桃树、梨树、苹果树若干棵，桃树与其它两种树的比是1：3,苹果树占总棵数

的;，桃树和苹果树一共650棵，果园里一共果树（）棵，有梨树（）棵。

18.甲乙两个人同时从A、B两地相向而行，5分钟后两人相遇，相遇后两人继续前行，又

试卷第4页，共8页

经过1分钟，甲已超过B地20米，而乙离A地还有80米，A、B两地相距（）米。

34

19.在颐和园游玩的一批外国游客中，有二的懂法语，工的人懂英语，两种语言都懂的占

45

13

—,另有10人这两种语言都不懂。这批游客有（）人。

20.六（1）班有学生若干名，如果男生人数增加!，那么全班人数就增加到50人；如果女

生人数减少;，那么全班人数就减少到41人。六（1）班有学生（）人。

二、选择题（共10小题）

21.刘叔叔去年使用微信消费1.6万元。使用支付宝消费多少万元？如果用算式

1.6+1-解决问题，横线上应补充下面信息（）。

A.使用微信消费比支付宝少；3B.使用支付宝消费比微信少；3

C.使用微信消费比支付宝多（3D.使用支付宝消费比微信多;3

444

22.有两根同样长的绳子，第一根先用去再用去]米；第二根先用去米，再用去余下

4

的都有剩余。第一根所剩部分与第二根所剩部分相比，（）=

A.第一根长B.第二根长C.一样长D.无法确定

23.估算下面算式的结果，得数最小的是（）。

A.876X1+£|B.876x11一jc.876+]l-JD.876+11+£|

21

24.完全相同的两杯牛奶，小红喝去一杯牛奶的再加入§杯的水，小明喝去另一杯牛奶

的;，再加入;杯的水，这时两杯牛奶相比较（）。

A.小红那杯浓些B.小明那杯浓些C.一样浓D.无法确定

25.书架上故事书与科技书的本数比是2：3,下面几种说法，正确的是（）o

A.科技书的本数是故事书的:B.科技书的本数是总本书的;

C.科技书的本数比故事书多:D.故事书的本数比科技书少;

26.小明在计算,+，卜4时，错当成x+,x4进行计算，这样算出的结果与正确结果相差

了（）。

A.3B.3xC.4D.4x

试卷第5页，共8页

一件商品，第一天降价白，第二天在第一天降价的基础上涨价看，现价与原价相比,

27.

()o

A.提高了B.降价了C.不变D.无法确定

2

28.王阿姨的月收入是3600元，李叔叔的月收入比王阿姨多5,李叔叔的月收入是多少元?

正确的列式是（）o

C.3600x11-1

A.3600x-B.3600+3600x-D.3600+—

999

29.晓军和张敏都收集了一些邮票，晓军把自己邮票枚数的。送给张敏后，两人的邮票就同

O

样多。已知晓军原来的邮票比张敏多16枚，张敏原来有邮票（）枚。

A.8B.64C.56D.48

30.两根同样长的彩带，第一根先用去g米后,又用去剩下的;,第二根先用去它的g后,

再用去;米，哪根彩带用去的长？（）

A.第一根B.第二根C.一样长D.无法判断

三、计算题（共5小题）

31.计算下面各题，能简算的要简算。

2,1।27

13x(-H-----)x30X7+3?

1315吟+

4^2~

88635.9

32.计算下面各题,能简便的要用简便方法计算。

33,53151123—)

一X—十一X—4---x-----

848411217101469

33.计算下面各题,怎样简便就怎样算。

i-2££312

x—+—X—-X11+-X11

53442544

43453_5

25x一+-2.94x1—x

255779584~8

34.计算下面各题。（能简算的要用简便方法算）

23_j_13_2_511310

60x5+4~21--+__y_______I_____:_____

64~128108,11

试卷第6页，共8页

35.计算下面各题，怎样简便就怎样算。

,3,4、711,211515、

(一+—)x5x7——：-----1x—(z—————--)><48

57959581224

四、解答题（共15小题）

36.双十一期间，某物流公司运送一批货物。第一家公司取走货物的（，第二家公司取走剩

下的;。这时剩下150千克。这批货物共有多少千克?

3

37.去年，农副产品“涨声”一片，其中“鸭扁你”（鸭舌）每千克卖到104元，比原价的2倍

少19元。原价每千克多少元？（用方程解答）

38.甲、乙两车共运一批钢材，当甲运了总数的;时，乙比甲少运8吨。这时，甲乙两车共

运了96吨，原来一共有钢材多少吨？

39.学校田径队原来女生人数占g,后来又有6名女生加入田径队，这样女生与田径队的总

人数比为4：9,现在田径队有男生多少人？

40.商店新进了一款电视机，老板准备按照成本的g倍销售电视机。已知每卖出一台电视机

老板就能赚250元。请问：电视机的成本是多少钱？

41.图书阅览室中男女生的比是5：3。又进来12名女生后，现在男生占总人数的:，图书

馆阅览室中原来有学生共多少人？

42.晓明参加了数学竞赛考试，他用考试时间的g做完了所有的题目，又用剩余时间的］检

查了一遍，此时距离考试结束还有16分钟。请问：这场考试规定的时间是多少分钟？

43.校运会上六年级女运动员人数是男运动员人数的，，男运动员比女运动员多9人，男运

O

动员有多少人？女运动员有多少人？

44.一台拖拉机昨天下午耕地160平方米，下午耕地的面积比上午少这台拖拉机昨天上

午耕地多少平方米？

45.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲离B地;时，乙离A地80千米，这时甲

比乙多行30千米，求AB两地一共多少千米？

试卷第7页，共8页

46.阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少;，女生减少g,剩下的男

生、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？

47.某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组

的同学减少;，参加航模小组的人数减少这样，两个组的同学一样多。去年两个小组

各有多少人？

48.甲车间的工人是乙车间的;，从甲、乙两个车间各抽出30人后，甲车间的工人只占乙

车间的3，甲、乙两个车间原来各有多少名工人？

6

3

49.某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的后来又买进20根长绳，这时长绳占跳

O

绳总数的小7。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？

12

50.六（1）班与六（2）班参加书法比赛的人数相同。六（1）班有;的同学获奖，六（2）

班有21人没有获奖。已知六（1）和六（2）班获奖的人数比是2：3,那么六（2）班有多少

人参加比赛？

试卷第8页，共8页

1.20

【分析】全班有;的同学是优秀生，优秀学生共有13人，利用分数除法求出全班人数是13+

1Q

[=52（人），将全班人数看作单位“1”，则女生占全班人数1—A，最后根据分数乘法的意

义计算出六（2）班女生的人数即可。

1Q

【详解】13+（x（1--）

=52x—

13

=20（人）

【点睛】本题考查分数混合运算的应用，关键利用优秀生和全班人数的关系算出全班人数。

2.15

【分析】把六年级一班的总人数看作单位“1”，总人数x喜欢跳舞所占分率求出跳舞人数，同

理求出喜欢唱歌的人数，因为没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。把两者相加减去总人数,

就是既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数。

23

【详解】36xy+36x——36

=24+27—36

=15（人）

既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有15人。

【点睛】此题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。

3.1500元

【分析】把桌子的单价看作单位“1”，椅子的单价是桌子的g,1张桌子和4把椅子共2700

元就是桌子的（l+gx4）,由此用除法可求得桌子的单价，进而求得椅子的单价，据此解答。

【详解】2700+（l+|x4）

9

=2700-

5

=1500（元）

【点睛】此题属于和倍问题，解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到2700对应的分率,

然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。

4.72

【分析】可设小明的卡片数量为未知数x张，根据小明比小红多24张卡片，可得小红花卡

答案第1页，共30页

片数量为X—24张，再根据已知条件可列出分数乘法方程，解出答案。

【详解】解：小明的卡片数量为未知数x张，小明比小红多24张卡片，可得小红花卡片数

量为x—24张。则可列方程：

（1—）x=x—244—x

66

x=72

即小明有72张卡片。

【点睛】本题主要考查的是分数四则运算及列方程解决实际问题，解题的关键是根据小明、

小红卡片数的等量关系，列出方程，运用等式性质解出答案。

5.日

5

22

【分析】将这条路的长度看成单位1,第一周铺完后还剩全长的：，则第一周铺了1—（=

33

求第一周铺的长度，用总长X：计算。

Q9

【详解】|x（1-y）

83

=—x—

35

=1（千米）

【点睛】找准单位“1”并求出第一周所占分率是解题的关键。

6.5-4。

422

【分析】根据减法的意义直接计算即可；将这桶油的质量看成单位1,用去;，还剩下1—;

求剩下的质量用总质量x］计算；将这桶油的质量看成单位1,若用去一部分后还剩

44

p求剩下的质量用总质量X；计算。

【详解】6—（千克）

44

6x（1-J）

4

答案第2页，共30页

=*（千克）

6x；=1；（千克）

【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。

1

7.—

11

【分析】水结成冰，体积增加《，把水的体积看作单位“1”，冰的体积是（1+\），冰化

成水，用水和冰的体积之差除以冰的体积即可。

【详解】

-,1—__11

1（）,10

体积会减少:。

【点睛】此题考查了一个数比另一个数多（少）几分之几的问题，用两数之差除以另一个数

即可。

8.12636

【分析】把全书总页数看作单位“1”，前3天已经看了全书总页数的（2，还剩2再

用剩下的90页除以剩下页数占总页数的分率，求出这本书的页数；再用总页数求出小

明已看的页数，据此解答。

2

【详解】90+（1-1）

=90二

7

7

=90x—

=126（页）

2

126x-=36（页）

【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及求一个数的几分之几是多

少。

答案第3页，共30页

【分析】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用的;，即可求出剩下几分之几；用彩色纸条

的实际长度乘:，求出第一朵花用去的长度，用总长度连续减去两次用去的长度，即可求出

这时这张纸条还剩多少米。

【详解】小明用一根长1米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸的;，这时还剩的占

这张纸的：1—

44

做第二朵花用去:米，这时这张纸条还剩：

3311

———X————

4444

_331

-4164

【点睛】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

【分析】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用的;，即可求出剩下几分之几；用彩色纸条

的实际长度乘;，求出第一朵花用去的长度，再用总长度连续减去两次用去的长度，即可求

出这时这张纸条还剩多少米。

【详解】小明用一张长1米的彩色纸条做纸花，做第一朵纸花用去这张纸条的;，这时还剩

的占原来这张纸条的：1—!=：；

44

做第二朵纸花用去;米，这时这张纸条还剩的米数：

44444

_334

-41616

_12_2__

-161616

_12-3-4

―16

5

~16

【点睛】本题考查分数乘法、减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

答案第4页，共30页

11.350

3

【分析】根据题意可知，假设甲仓库有x吨，乙仓库有(x-140)吨，甲仓库运出,，则把

3

甲仓库看作单位“1”，甲仓库剩下总数的(1—亍)，根据分数乘法的意义，甲仓库剩下(1—

311

三)x吨；乙仓库运出彳，则把乙仓库看作单位“1”，乙仓库剩下总数的(1—彳)，根据分数

755

乘法的意义，用(x-140)x(1-1)即可求出乙仓库剩下的吨数；已知两个仓库所剩小麦

13

的吨数正好相等，则可列方程为(x-140)x(l—《)=(1—,)x,然后解出方程，进而

求出乙仓库原来有多少吨。

【详解】解：设甲仓库有x吨，乙仓库有(x-140)吨。

13

(X—140)x(1——)=(1——)x

57

44

(X—140)x—=—x

57

444

—X—140x—=—x

557

44

—x—112=—x

57

44

—x=—x+112

57

44

—x——x=112

57

—x=112

35

8

x=112+——

35

35

x=112x—

8

x=490

490-140=350(吨)

乙仓库原来有小麦350吨。

【点睛】本题考查了分数应用题，可用列方程解决问题，找到对应的关系式是解答本题的关

键。

12.10080

【分析】设文文原来有x张邮票，则明明有(180-x)张邮票；文文邮票的上给明明，即

答案第5页，共30页

给了明明白X张邮票，他们邮票张数就相等了，即文文原有邮票张数一^x=明明原来有邮

票的张数+2X,列方程：X—《X=18O—x+《x,解方程，即可解答。

【详解】解：设文文原来有x张邮票，则明明原来有(180-x)张。

X——x=180—xd---x

91

—x+x——x=180

1010

d91

1——x——X：

1010

9

—x=180

5

9

x=180^—

5

5

x=180x—

x=100

明明：180—100=80(张)

文文和明明共有180张邮票。如果把文文邮票的《给明明，他们邮票张数就相等了。文文

原来有100张邮票，明明原来有80张邮票。

5

13.-；400；270

aaQ

【分析】把四年级分得的本数看作单位“1”，则三年级分得总本数为用四年

级分得的本数除以总本数即可；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算,

即用240除以(即可求出四年级分得的本数;先求出三年级分得的本数占总本数的几分之几,

再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。

【详解】1+(1+1)

3

240--

5

答案第6页，共30页

5

=240x—

3

=400(本)

3/一3、

一.(H—)

55

—_3_：__8

—5•5

35

=—X—

58

_3

-8

3

720x-=270(本)

O

则四年级分得的本数占这批图书总本数的，，如果三年级分得240本，那么四年级分得400

O

本；如果这批图书共有720本，那么三年级分得270本。

3

14.250650640399-

8

【分析】(1)求400千克的。是多少千克，把400千克看作单位“1”，单位“1”已知，根据分

O

数乘法的意义求解。

(2)求比400千克多，是多少千克，把400千克看作单位“1”，则要求的质量是400千克的

O

单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。

O

(3)求多少千克的，是400千克，把要求的质量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除

O

法的意义求解；

(4)求比多少千克多。千克是400千克，即要求的质量比400千克少。千克，根据分数减

OO

法的意义求解。

【详解】(1)400x1=250(千克)

400千克的，是250千克；

O

(2)400x(1+-)

8

13

=400x—

8

=650(千克)

答案第7页，共30页

比400千克多-是650千克；

8

(3)400--

8

8

=400x-

=640(千克)

640千克的，是400千克；

O

53一

(4)400--=399-(千克)

88

一一

比3993?千克多三5千克是400千克。

oO

15.166

【分析】由题意可知，把全校教职员工总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少,

Q

用乘法计算，用全校教职员工总数乘I，再加6,即可得解。

Q

【详解】180xj+6

9

=160+6

=166(人)

我国移动支付的普及率位居全球第一。某校共有教职员工180人，使用移动支付的教职员工

O

人数比全校教职员工总数的1多6人，使用移动支付的教职员工人数是166人。

16.8—3

3

2

【分析】第一个空，用这堆煤的总重量减去用去的重量，即9—：解答；

22

第二个空，把这堆煤的总重量看作单位“1”，用去：，还剩下(1-1),求剩下的重量，用

2

这堆煤的总重量x(1-1)解答。

21

【详解】9-y=8-(吨)

2

9x(1--)

3

=9X—

3

=3(吨)

212

一堆煤9吨，用去§吨，还剩8g吨；一堆煤9吨，用去还剩3吨。

答案第8页，共30页

17.1000350

【分析】根据题意，设果园一共有果树x棵，桃树与其它两种果树比是1：3,桃树占总果树

11?2

的;，桃树有:x棵；苹果树占总棵数的：，苹果树有:x棵；桃树与苹果树一共650棵;

4455

12

列方程：-x+-x=650,解方程，求出总棵数，进而求出梨树的棵数。

45

【详解】桃树:其它两种树的比是1：3,则桃树占果树的!

4

12

解：设果园里一共有果树X棵，则桃树:X棵，苹果树棵

45

1।2

—xd—x=650

45

5,8

—xH-----x=650

2020

13

——x=650

20

13

x=650+——

20

x=65喋

x=1000

梨树有：1000-650=350（棵）

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

18.240

【分析】根据题意，设A、B两地的距离为x米，甲走了x+20米。乙走了x—80米；甲用

的时间是5+与分钟，乙用的时间是5+与分钟；甲的速度是(x+20)+(5+当；

444

乙的速度是(x-80)+(5+：)；甲、乙速度和等于A、B两地的距离除以5分钟；列方

程：(x+20)+(5+—)+(x—80)-(5+—)=x+5,解方程，即可解答。

44

【详解】解：设A、B两地距离为x米

甲走的距离是：x+20米

乙走的距离是：x—80米

(x+20)+(5+—)+(x-80)+(5+—)=x+5

44

x15

x+20+x—80=—x(5H------)

54

答案第9页，共30页

x35

2x—60=-x—

54

7

2x—60=-x

4

7

2x——x=60

4

1

—x=60

4

1

x=60+一

4

X=60X4

x=240

【点睛】本题考查相遇问题，根据：距离、速度、时间三者关系，进行解答；解答本题的关

键是甲、乙速度和等于A、B之间的距离除以5。

19.100

【分析】根据题意可知，至少懂一种语言的有：3+?4—1瞪3，再把总人数看作单位“1”，用单

4520

位“1”减去至少懂一种语言占的分率，求出两种语言都不懂的人数占总人数的分率，对应的

是10人，再根据分数除法的意义，用10除以两种语言都不懂的人数占总人数的分率，即可

求出这批游客的人数。

3413

【详解】+y—)]

15,1613、

L202020」

z3113、

12020J

18

=111一元]

1

=10——

10

=10x10

=100（人）

在颐和园游玩的一批外国游客中，有;3的懂法语，］4的人懂英语，两种语言都懂的占益13,

另有10人这两种语言都不懂。这批游客有100人。

【点睛】本题考查容斥原理的应用，关键是求出10人对应的分率，再利用分数除法的意义

进行解答。

20.45

答案第10页，共30页

【分析】设原来男生X人，则增加后的男生是(1+1)X人，原来女生是[50—(1+()X]

人，女生人数减少(，则减少后的女生是[50—(1+1)x]x(1一1)人，再用原来男生人

数加上减少后的女生人数等于41人，据此列出方程即可解答。

【详解】解：设原来男生x人

[50-(1+()x]x(1-1)+x=41

64,

[50—yx]xy+x=41

24

40———x+x=41

25

—x-1

25

x=25

50-(1+-)x

5

6

=50——x25

5

=50-30

=20(人)

25+20=45(人)

【点睛】本题考查了复杂的分数问题，关键是找出单位“1”和数量关系。

21.A

【分析】求比一个数多或少几分之几是多少，用这个数乘(1±几分之几)；已知比一个数多

或少几分之几是多少，求这个数，用己知数+(1±几分之几)；据此逐项分析各选项即可。

【详解】A.使用微信消费比支付宝少(，是将使用支付宝消费的钱数看作单位“1”，使用微

信消费比支付宝少：，则使用微信消费是支付宝的求使用支付宝消费的钱数，

3

用1.6+(1-j)解答；符合题意。

3

B.使用支付宝消费比微信少：，是将使用微信消费的钱数看作单位“1”，使用支付宝消费比

微信少：3，则使用支付宝消费是微3信的求使用支付宝消费的钱数，用L6x(1-

3

])解答；不符合题意；

答案第11页，共30页

C.使用微信消费比支付宝多：3，是将使用支付宝消费的钱数看作单位力”，使用微信消费比

支付宝多g3,则使用支付宝消费是微3信的(1+1),求使用支付宝消费的钱数，用1.6+(1+

3

-)解答；不符合题意；

D.使用支付宝消费比微信多(3，是将使用微信消费的钱数看作单位“1”,使用支付宝消费比

微信g,则使用支付宝消费是微信的(1+1),求使用支付宝消费的钱数，用L6x(1+1)

解答，不符合题意。

所以横线上应补充下面信息使用微信消费比支付宝少1。

故答案为：A

22.B

44

【分析】设这两根绳子的长度都为n(n不为0)米，第一根先用去用绳子的长度X],

4

求出第一根先用去的长度，再用绳子的长度一先用去的长度一^米，求出剩下的长度；

444

先用绳子的长度一5,求出第二个绳子先用去]米，剩下的长度，再用剩下的长度义不，求

出再用去的长度，再用剩下的长度一再用去的长度，求出剩下的长度，再进行比较，即可解

答。

【详解】设这两根绳子的长度都为n(n不为0)米。

第一个绳子：

44

n—nx———

55

44

14

=(—n——)米

55

第二个绳子：

4,4、4

n———(n——)x—

555

44,16

n————nH---

5525

120.16

—n—-----1

52525

1

—n—米

5

答案第12页，共30页

4_20

5-25

2041414

因为玄＞玄，所以(1n—玄)米＞(—n——)米。

444

有两根同样长的绳子，第一根先用去再用去］米；第二根先用去］米，再用去余下的

4

y,都有剩余。第一根所剩部分与第二根所剩部分相比，第二根长。

故答案为：B

23.B

【分析】先把四个选项中的算式都改写成“876x分数”的形式，由积的变化规律可知，因数

876不变，另一个因数越大，积就越大；据此比较分数的大小，即可找出得数最小的算式。

分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反

而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。

【详解】A.876x(l+:)=876xl，1；

8

876xH-17

B.876x-.

8

1-11L8764--=876X11

C.876+

887

1Q

D.876-|1+-|=876+-二876x—；

889

7638640竺，即

8-72；9-72727289

78,1,1

8987

则876x(1-：1

<876・1+-|<876x|1+-<876・；

884

所以，得数最小的是876x1-g

故答案为：B

24.C

【分析】牛奶浓度=三具。

牛奶量+水量

小红喝去§2剩牛奶2=1加入:1杯水，再根据牛奶浓度公式求出小红此时牛奶浓度；小

明喝去另一杯牛奶的3;剩牛奶1-3?=1：,加入1一杯水，再根据牛奶浓度公式求出小明此时牛

4444

奶浓度。

答案第13页，共30页

【详解】小红：1一：2三1

L2

3^3

2

44

,lx2

4

_j_

一?

因为所以两杯牛奶一样浓。

22

故答案为：C

25.B

【分析】由题可知，书架上故事书与科技书的本数比是2：3,则把故事书看作2,科技书看

作3,根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；求一个数比另一个数多或少几分

之几，用两个数的差除以单位“1”，据此解答即可。

【详解】A.科技书的本数是故事书的3+2=],原题说法错误；

B.科技书的本数是总本书的3+(2+3)

=3+5

_3

—5

原题说法正确；

C.科技书的本数比故事书多(3-2)-2

=1+2

__j_

原题说法错误；

答案第14页，共30页

D.故事书的本数比科技书少（3-2）+3

=1+3

_J_

-3

原题说法错误；

故答案为：B

26.B

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加,

结果不变。根据乘法分配律，将［x+£|x