2024年新人教版七年级上册数学教学课件 5.2 解一元一次方程 第4课时 利用去分母解一元一次方程

人教版·七年级上册第4课时利用去分母解一元一次方程

助力教学仅限个人使用，学习目标1.会通过去分母解一元一次方程.2.归纳解一元一次方程的一般步骤，

体会解方程中的化归思想.

助力教学仅限个人使用，请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？点击图片播放视频新课导入

助力教学仅限个人使用，解：设丢番图去世时的年龄为x岁，得出方程

助力教学仅限个人使用，你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.

助力教学仅限个人使用，新课导入解：设丢番图去世时的年龄为x岁，得出方程

思考：所列方程与已学方程有什么区别？你能否把它转化为已学方程的形式？

助力教学仅限个人使用，新知探索

问题4如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远？50km70kmxkm王家庄青山翠湖绿水地名王家庄青山绿水时间10∶0013∶0015∶00

助力教学仅限个人使用，设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为(x

-50)km，王家庄距绿水的路程为(x+70)km.50km70kmxkm王家庄青山翠湖绿水地名王家庄青山绿水时间10∶0013∶0015∶00由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄到绿水的行驶时间为5h.

助力教学仅限个人使用，根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程这个方程中未知数的系数不是整数，该怎么办呢？提示一提示二你还能列得其他方程吗？

助力教学仅限个人使用，用解形式为“ax+bx=c”的解法解该方程.提示一返回

助力教学仅限个人使用，（1）这个方程中各分母的最小公倍数是多少？（2）你认为方程两边应该同时乘以多少？（3）方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么？依据是什么？提示二返回

助力教学仅限个人使用，解：方程两边都乘15，得5(x-

50)=3(x+70).去括号，得5x-250=3x+210.移项，得5x–3x

=210+250.合并同类项，得2x

=460.系数化为1，得x

=230.因此，王家庄距翠湖的路程为230km.根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程

助力教学仅限个人使用，一元一次方程中如果有分母，利用等式的性质2，在方程的两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母.特别提醒：（1）去分母是为了将分数系数化为整数；（2）乘“各分母的最小公倍数”既能约去分母，又能使所乘的数最小.

助力教学仅限个人使用，试一试5(3x+1)

-10×2=(3x-2)-2(2x+3)15x+5-20=3x-2-4x-615x

-3x+4x=-2–6-5+2016x=7去分母去括号移项合并同类项系数化为1分数线有括号作用，去掉分母后，若分子式一个多项式，要加括号，视多项式为一个整体.

助力教学仅限个人使用，解一元一次方程的一般步骤：在方程两边乘各分母的最小公倍数，去掉分母等式的性质21.不要漏乘不含分母的项2.分数线当括号用，去分母，则要加括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律分配律要满足分配到每一项，不要弄错符号把含未知数的项移到等号的一边，常数项移到等号的另一边等式的性质1移项变号把方程化为ax=b（a≠0，a，b为常数）的形式分配律注意符号方程两边同除以未知数系数a等式的性质2不要将分子与分母颠倒位置

助力教学仅限个人使用，例题【教材P128】（1）；例7

解下列方程：解：去分母(方程两边乘4)，得2(x+1)–4=8+(2–x).去括号，得2x+2

–4=8+2–x.

移项，得2x+x

=8+2–2+4

.

合并同类项，得3x=12.

系数化为1，得x=4.

对于2x+2

–4=8+2–x，也可以先合并同类项，再移项.

助力教学仅限个人使用，去分母（方程两边乘6），得18x+3（x–1）=18–2（2x–1）去括号，得18x+3x

–3=18–4x+2

移项，得18x+3x+4x

=18+2+3

合并同类项，得25x=23

系数化为1，得（2）；

助力教学仅限个人使用，解：去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移项，合并同类项，得9x=756.两边同除以9，得x=84.

助力教学仅限个人使用，练习【选自教材教材P129练习第1题】1.解下列方程：（1）；解：去分母（方程两边乘100），得19x=21(x–2).去括号，得19x=21x–42.

移项，得19x–21x

=–42.

合并同类项，得–2x=–42.

系数化为1，得x=21.

助力教学仅限个人使用，去分母（方程两边乘4），得2（x+1）–8=x.去括号，得2x+2–8=x.

移项，得2x–x

=8–2.

合并同类项，得x=6.

（2）；

助力教学仅限个人使用，去分母（方程两边乘12），得3（5x–1）=6（3x+1）–4（2–x）去括号，得15x–3=18x+6–8+4x

移项，得15x–18x–4x

=6–8+3合并同类项，得–7x=1系数化为1，得（3）；

助力教学仅限个人使用，（4）.去分母（方程两边乘20），得10（3x+2）–20=5（2x–1）–4（2x+1）去括号，得30x+20–20=10x–5–8x–4

移项，得30x–10x+8x

=–5–4–20+20合并同类项，得28x=–9系数化为1，得

助力教学仅限个人使用，2.伦敦的不列颠博物馆保存着一件极其珍贵的文物——莱茵德纸草书.这是古埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作.书中记载了许多数学问题，其中有一道著名的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.这个数是多少？请你用方程解决这个问题.【选自教材教材P129练习第2题】

助力教学仅限个人使用，解：设这个数是x.根据题意，得.解得答：这个数是.

助力教学仅限个人使用，3.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向匀速行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.求A，B两地相距的路程.解：设A，B两地相距的路程是xkm.根据题意，得.解得x=420.答:A，B两地相距的路程是420km.【选自教材教材P129练习第3题】

助力教学仅限个人使用，课堂小结解一元一次方程的步骤去分母的注意事项数学思想去括号去分母移项合并同类项系数化为1体现了转化以及整体的思想方法利用去分母解一元一次方程

助力教学仅限个人使用，课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.

助力教学仅限个人使用，同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学