湖南省怀化市2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版）_第1页
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怀化市2024年下期期末考试试题高一数学考试时长：120分钟满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.已知，，则（）A. B. C. D.2.如图，角的顶点在原点，始边在轴的非负半轴上，它的终边与单位圆相交于点，且点的横坐标为，则的值为（）A. B. C. D.3.已知，则“”是“”的（）A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数，则（）A.1 B.0 C. D.5.函数在区间上是单调递减的，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.下列比较大小中正确的是（）A. B.C. D.7.已知，，，，则下列一定成立的是（）A. B. C. D.8.已知，，则的值是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9.下列命题是真命题有（）A.若，，则 B.若且，则C.若，，则 D.若，则10.下列关于函数的说法正确的是（）A.要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位B.函数的图象关于点中心对称C.若，则D.函数在区间内单调递增11.若是定义在R上的函数，当时，，且对任意x，，恒成立，则下列说法正确的是（）A.B.是偶函数C.的图象关于对称D.若，则恒成立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数的定义域是______．13.当时，的最小值是___________.14.对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质．下列四个函数中具有性质的有______．（填序号）①②③④．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求实数m取值范围．16.已知函数．（1）求的最大值；（2）若，且直线与的图象在上有交点，求m的取值范围．17.为了美化城市，某部门计划在一处绿化带做一个“福地怀化”字样的园圃，如图所示，该园圃的形状是扇形挖去半径为其一半的扇形后得到的扇环，园圃的外围周长为50m，其中圆心角小于，的长不超过10m．设（单位：m），园圃的面积为（单位：）．（1）写出关于x的函数表达式，并求出该函数的定义域；（2）当x为多少时，园圃面积最大，求出y的最大值及此时与的长．18.已知函数偶函数．（1）求实数k的值；（2）求的最小值；（3）若不等式对任意恒成立，求实数取值范围．19.若定义在上的函数满足：存在非零实数，对，都有，则称函数是可分解函数．（1）判断函数是否为可分解函数，如果是，求出一个的值；如果不是，请说明理由；（2

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