整式的乘法-2025年人教版八年级数学寒假专练（含答案）

专题07整式的乘法

嫌内容早知道

今第一层巩固提升练（8大题型）

目录

题型一同底数幕的乘法1

题型二幕的乘方2

题型三积的乘方2

题型四同底数癌的除法3

题型五单项式乘单项式4

题型六单项式乘多项式4

题型七多项式乘多项式5

题型八整式的除法5

台第二层能力提升练

臼第三层拓展突破练

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题型一同底数幕的乘法

*技巧积累与运用

同底数幕乘法的特点

1.相同：各因式中幕的底数必须相同.

2.不变：相乘时，底数不能发生变化.

3.求和：各因式中累的指数和作为结果幕的指数.

1.已知""=4,a"=3,则屋""的值是（）

A.7B.12C.64D.81

2.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位，其中1GB=21°MB,1MB=21OKB.

1KB=21OB,某视频文件的大小约为1GB,1GB等于（）

A.210KBB.220KBC.4X10'°KBD.2X1O3OB

3.计算：

试卷第1页，共8页

(2)(m-w)-(?7-m)3-(n-zn)4.

4.已知3"=2,3"=6,3'=8.

⑴求2a+6-c的值；

(2)求4"x2"、2。的值.

题型二寨的乘方

*技巧积累与运用

1.某的乘方法则的运用

(1)事的乘方法则既可以正用，也可以逆用.逆用为：=(a"『(m,n都是正整数).

(2)幕的乘方法则的推广：［(a")"『=am""(m,n,p都是正整数).

2.同底数幕乘法与易的乘方的比较

公式运算的种类计算结果

底数指数

同底数嘉乘法乘法不变相加

am•an=Q"”

弃的乘方乘方不变相乘

(ara)"=ara,

5.计算：()

A.-x4B.x4C.-2xD.-2x4

!n

6.已知俄i—_乙O，na=3,屐=5,则a2f的值是()

126…।-

A.—B.-C.1D.2

55

7.计算

(1)已知》2〃=3,求(/J的值；

(2)已知2x+5尸3=0,求”32，’的值.

8.计算：2(a。)4_q(a2y/.

题型三积的乘方

*技巧积累与运用

积的乘方与幕的乘方的比较

底数的形式运算法则

枳的乘方枳的形式枳的每个闪式分别乘方，再把所得的墓和乘

某的乘方事的形式底数不变，指数相乘

试卷第2页，共8页

9.计算的结果是()

127

A.—a*2b2B.——a2b2C.—abD.-a2b2

4442

1-

A.—B.—2C.-22022D

2-I

11.计算

(l)3x2j^-2xy3；

(2)3a2-a4+(-2a3)2.

12.已知：xn=2,y"=3.

(1)求3)3〃的值；

(2)若一〃+1.煌+1=108,求酬的值.

题型四同底数塞的除法

☆技巧积累与运用

同底数嘉除法的特点

1.底数：被除式和除式中的底数相同，且不为0.

2.法则：底数不变，指数相减.

3.逆用：当指数是差的形式时，可考虑法则的逆运用，

即：am-n=am^an.

13.已知3a—26=2,求的值是（）

A.9B.8C.6D.5

14.若6=3,6,=4,则6%的值为（）

33

A.-B.—C.-13D.-5

816

15.计算

⑴5Q2.（3Q3）2

（2）12q73c.

16.已知l（F=20,10〃=4；

（1）当=10。时，求［的值；

试卷第3页，共8页

（2）求26m+8"的值.

题型五单项式乘单项式

*技巧积累与运用

单项式乘单项式的注意事项

I.单项式乘单项式的结果仍是单项式.

2.只在一个单项式里出现的字母，计算时不要漏乘.

3.单项式乘单项式的法则对于三个及三个以上的单项式相乘仍适用.

17.下列计算正确的是（）

A.3a3-2a2=6a6B.2x2-3x2=6x4C.3x2,4x2=12x2D.5y3,3y5=8j/8

18.已知单项式6dy与-///的积为加则〃的值为（）

A.12B.9C.6D.3

19.计算：（-3个丫.》2,+2X2仅孙丫,；了

20.计算：

（2）5a6.1-[a/.

题型六单项式乘多项式

*技巧积累与运用

单项式乘多项式法则的“解读”

1.符号：多项式的每一项都包含它前面的符号.

2.漏乘：单项式必须和多项式的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项，特别是常数项.

3.顺序：对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算，还要注意运算顺序，运算中如有同类项，要先合并

同类项.

4.结果：积的结果是多项式，在合并同类项之前，积的项数与所乘多项式的项数相同

21.计算（-32―（2/-5工-1）的结果是（）

A.-6x~-15/-3xB.-6x+15x?+3x

C.-6X3+15X2D.-6X3+15X2-1

22.数学课上，老师讲了单项式乘以多项式.放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一

道题：-3个（7y-5x-l）=-21盯2+15/〉+.,■的地方被钢笔水弄污了，你认为・内应填

试卷第4页，共8页

写()

A.3盯B.-3xyC.-1D.1

23.若(尤2+狈+1)(-61)的展开式中不含，项，求°的值.

题型七多项式乘多项式

*技巧积累与运用

多项式乘多项式法则的“解读”

(1)项数：多项式乘多项式的结果合并前的项数为两个多项式的项数之积，要防止漏项.

(2)符号：多项式乘多项式的积项数较多，一定要注意符号，多项式的每一项都包括它前面的符号.

(3)结果：多项式乘多项式的结果仍是多项式，一定要合并同类项

24.在展开多项式(一+X-3乂/一2苫+24中，常数项为-30,则a等于()

A.3B.4C.5D.6

25.若/一办_1可以因式分解为(x-2)(x+b),那么a-b的值为()

A.-1B.1C.-2D.2

26.先化简再求值：(x+2y)(2x+y)-(3x-y)(x+2y),其中x=3,V=

题型八整式的除法

☆技巧积累与运用

I.单项式除以单项式的要点

(1)要分清被除式与除式的系数.

(2)要找准两式含有的相同字母.

(3)要观察是否有只在被除式中存在的字母.

2.多项式除以单项式法则的“解读”

(I)实质：多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.

(2)项数：多项式是几项，所得的商即为几项.

(3)符号：弄清多项式中每一项的符号，相除时不能出现符号错误.

(4)顺序：注意运算顺序.

27.如果一个单项式与-3必的积为则这个单项式为()

4

1199

A.—a2cB.—acC.—a2cD.—ac

4444

28.“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境，已知长方形空地

的面积为(3湖+6)平方米，宽为6米，则这块空地的长为()

A.3a米B.(3a+l)米C.(3a+2b)米D.(3"2+262)米

试卷第5页，共8页

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一、单选题

31.下列运算正确的是（）

A.a2-a3=a6B.as—a2=a6

C.(a?)=a，D.a6-^-a2=a3

z^\2023z_\2024

jX-j的结果等于()

D.27/

34.若优=2,优=5,则/+'=()

A.10B.3C.7D.12

35.已知(工2+〃氏+〃)12-2》-3)的乘积中不含丁与》2的项，贝ij加，"的值为()

A.m=2,n=7B.m=2,n=-3C.m=3,n=7D.m=3,n=4

36.观察如图所示的两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若

(x+a)(x+6)=x2-7x+12,则a,6的值可能分别是()

「--------r|----------；

r-，I______J.

:::1rL1rLi

(X|+2|)(X|+5|)=X2|+7|X|+7O](Xp|)(x|+5|)=x2[+3|xPio]

IIIIII

IIIII1

J-―一r——JI/一—...—一j1

：：L________J

A.-3,-4B.-3,4C.3,-4D.3,4

二、填空题

37.已知无+»-3=0,则3叽3＞的值为____.

19

38.计算：-xy2-(-6x)=.

试卷第6页，共8页

39.若(x+a)(x-2)的计算结果中不含x的一次项，则。的值是.

40.计算：口)―//+卜卜&了卜.

三、解答题

41.计算：

⑴(-x)3+(3x)2；

(2)(16.4+4/-2a~)+2a).

42.在计算(2x+a)(x+6)时，甲错把。看成了-“，得到结果是：2/-10x+12；乙由于漏

抄了第一个多项式中x的系数，得到结果：x2+x-12.

⑴求出a,6的值；

⑵在(1)的条件下，计算(2x+a)(x+6)的结果.

43.计算：

(l)jC-X5+(-2X3)2+(一)3

(2)(^-3)(x+4)+x(l-x)

44.计算

⑴如果(x+%)(x-3)的乘积中不含x的一次项，求机的值；

(2)己知丁=3,x"=2,求，"+2"的值.

45.(1)已知2。=旭,3"=",试用含加，〃的代数式表示54",72。；

(2)已知2。=见26=〃，试用含加，"的代数式表示83“+2J

(3)已知2020*=a,2020,=6,2020』,试将2020融。/2。吁版8z用°,儿c来表示.

46.如图，数学老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一个多项式.

3232

7xy-28X4J?+7x*V-2lxy.

(1)求被手掌遮住的多项式；

(2)当x=2,了=1时，求被手掌遮住的多项式的值.

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试卷第7页，共8页

一、单选题

47.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则加+片()

A.1B.-2C.-1D.2

48.设(产、"+2)•(一/)=x'V，则(一的值为()

A.—B.—C.1D.—

822

二、填空题

49.(如+2乂/-3x+6)的展开式中不含f项和常数项，则°+6=；

50.已知27"x9"=81且。22b,则8a+46的最小值为.

三、解答题

51.如图，哈市某小区有一块长为(2“+36)米，宽为(2“-36)米的长方形地块，角上有四个

边长为6米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化.

I6I

T

I2a-3b

H-----2a+3b----*1

(1)用含有“、b的式子表示绿化的总面积(结果写成最简形式).

(2)若a=10,b=2,绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元钱?

52.若(—x+3q)的积中不含x与f项.

(1)求2，4的值；

(2)求代数式(-)2+/。2%2。23的值.

53.解答下列问题：

(1)若3x+4y-3=0,求27匚8P的值；

⑵己知"为正整数，且针=4,求(F丫-2(一『的值；

⑶若％=5枕-3,>=4-25",用含％的代数式表示歹.

试卷第8页，共8页

1.B

【分析】此题主要考查了同底数幕的乘法，解题的关键是掌握同底数塞的乘法法则：同底数

暴相乘，底数不变，指数相加.根据同底数嘉的乘法可得/+"=""•/,再将4"=4,a"=3

代入求值即可.

【详解】解：=4,优=3,

■-am+"=am-a"=4x3=12,

故选：B.

2.B

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中〃为整数.确定”的值时,

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值210时，"是正整数；当原数的绝对值<1时，"是负整数.此题考查科学记数法的表

示方法，同底数幕相乘法则.科学记数法的表示形式为axl(T的形式，其中19al<10,"为

整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

【详解】解：由题意得：168=卜2限21°(1<6)=2|°+|°(1<3)=22°(1<3)=23°(B),

故选：B.

3.(l)m6

(2)-(n-m)8

【分析】本题主要考查了同底数塞的乘法，熟练掌握运算法则，是解题的关键.

(1)根据同底数累的乘法运算进行计算；

(2)根据同底数幕的乘法运算进行计算即可求解.

【详解】(1)解：(一"?)•(-比『•(一加丫

=m6;

(2)解：(加一〃)•(几一加I加J

=一(〃一加)•(〃一加丫.(〃一/J

=一(〃一加J.

答案第1页，共20页

4.⑴2Q+6-C=1

⑵4

【分析】本题主要考查同底数塞的乘除法的运算及逆运算，掌握同底数塞的运算法则是解题

的关键.

(1)根据3。=2,3〃=6,3。=8,可得出32。.3”+3。=4、6+8=3,再根据同底数幕的乘除法即可得

出答案；

(2)将4"x2"：2。转化为2?"x2":2。再得到22"+"。，最后将2a+6-c=l代入,即可得

出答案.

【详解】(1)--y=2,

二(3")2=4,即3?0=4,

・4=6,30=8,

.♦/m。=4x6+8=3,

.22a+b-c_3

:2。+6—c=1；

(2)由(1)知2a+6-c=l,

•••4flx26+1H-2e的值

=(2?)"x2"：2c

=22"X2"+IT2°

_^2a+b+\—c

=25

=22

=4.

5.B

【分析】本题考查了幕的乘方运算，熟练掌握幕的乘方的运算法则是解题的关键；

根据嘉的乘方运算运算法则得(-/丫=(_1)2义卜2丫，计算即可；

【详解】解:(-X2)2=(-1)2X(X2)2=X4.

故选：B.

6.A

答案第2页，共20页

【分析】本题考查了同底数累的乘除法、幕的乘方，熟练掌握同底数塞的乘除法和累的乘方

的计算法则是解题的关键.利用同底数塞乘除法的逆运算，将〃变形为/叫优士"，

再代入数据计算即可.

【详解】解：=2,

2mm2

■-a=^a^=2=4,

又：a"=3,ap=5,

19

...a2m+n-p=〃2叫〃〃+/=4X3+5=±.

5

故选：A.

7.(1)729

⑵8

【分析】(1)逆用幕的乘方法则变形求解.

(2)利用同底数乘法的逆运算解答.

此题考查了逆用哥的乘方，同底数乘法的逆运算，解题的关键是：熟练掌握相关运算法则.

【详解】(1)解：(X3W)4=X12W=(X2W)6=36=729,

(2)解：・・・2x+5歹一3=0,

・・.2%+5歹=3.

8.0

【分析】本题主要考查了累的乘方，同底数基的乘法，合并同类项，熟练掌握运算法则是解

题的关键.

根据塞的乘方，底数不变，指数相乘；同底数塞相乘，底数不变，指数相加进行计算即可.

【详解】解：原式=2/-Q3.Q.4Q

=2Q8-Q8_Q8

=0.

9.A

【分析】本题主要考查了积的乘方，直接利用积的乘方运算法则得出即可.

【详解】解：［--ab\=-a2b2,

答案第3页，共20页

故选：A.

10.A

(1、2024

【分析】本题考查了积的乘方逆用，先把原式变形为仁x(-2)2023,再逆用积的乘方法则

计算即可.

【详解】解：x(-2)2023

=1x(-2)]

~~2'

故选A.

11.(l)6x3/

(2)7«6

【分析】本题主要考查了同底数幕的乘法运算.

(1)按照同底数幕的乘法运算法则计算即可.

(2)先计算同底数塞的乘法以及积的乘方运算，然后再合并同类项即可.

【详解】(1)解：3x2y-2xy3

=6x2+lyM

=6x3y4

(2)解：3a2—+(一2/)2

=3a6+4a6

=7a6

答案第4页，共20页

12.(1)216

(2)3

【分析】本题考查积的乘方，同底数暴的乘法的逆用，熟练掌握相关运算法则，是解题的关

键：

(1)利用积的乘方，逆用同底数幕的乘法进行计算即可；

(2)逆用积的乘方和同底数幕的乘法进行计算即可.

【详解】(1)解：••・x"=2,/=3,

(孙户=x3"-y3n=(x")3.(/)3=23-33=(2x3)3=63=216；

(2)x2n+'-y2l,+'=)2-x■)2-y=22x32-^=108,

:.xy=3.

13.A

【分析】本题考查幕的乘方，同底数幕的除法，根据塞的乘方法则和同底数幕的除法法则,

进行计算即可.

【详解】解：3。-22=2,

27°+9〃=G3)"=33a^3M=3"-2,=32=9；

故选A.

14.B

【分析】本题考查了同底数基除法的逆用、募的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题关

键.根据同底数暴除法的逆用、塞的乘方的逆用可得6,斗=6,+(6＞代入计算即可得.

【详解】解：•.6=36=4

..⑹%=6匕6??

=3+⑹丫

=3-42

_3

一记‘

故选：B.

15.⑴45a8

(2)-4a2

答案第5页，共20页

【分析】本题考查同底数累的除法、同底数累的乘法、积的乘方，

(1)先根据积的乘方的运算法则计算，再根据同底数幕的乘法法则计算即可;

(2)根据同底数暴的除法法则进行计算即可.

【详解】⑴解：原式=5/•9a6

=45a8;

(2)解：原式=一41.

16.(1)2

⑵64

【分析】本题考查了同底数累的除法及其逆用、塞的乘方及其逆用，熟练掌握运算法则、正

确计算是解题的关键.

(1)逆用同底数幕相除法则计算即可；

(2)根据同底数幕的除法及其逆用、幕的乘方及其逆用，推出2加-〃=2,把26":8"转化

为(23)2"”,计算即可.

【详解】(1)解：：IO?"=400,10*=4,

...102，“-”=1。2，“+10”=400+4=100=1()2,

又Li=10。，

,a=2；

(2)解:•1-102M=400,10"=4,

.••IO?…=102,"+10"=400+4=100=1()2,

•••2m—n=2,

=26加一

_26加-3〃

_23(2竹〃)

=(/2\)2m—n

=82

=64.

17.B

答案第6页，共20页

【分析】本题考查了单项式的乘法，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字

母部分的同底数的幕分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的

一个因式.

【详解】解：A.3a3.2/=6。5,故不正确;

B.2x2-3x2=6x4,正确；

C.3x2-4x2=12x4,故不正确；

D.5y3-3y5=15ys,故不正确；

故选B.

18.C

【分析】本题考查了单项式乘单项式法则：把它们的系数、相同字母的哥分别相乘，其余字

母连同它的指数不变，作为积的因式，据此即可求出答案.

【详解】解”]|门2）=蛆筝，

—9x3+ny3=mx9y3,

m--9,3+n-9,

n=6,

故选:C.

19.-19x5/

【分析】本题考查了整式四则混合运算，熟练掌握整式四则混合运算法则是解题的关键：先

计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，有括号时，先算括号里的，去括号时，先去小括号，

再去中括号，最后去大括号.

先计算乘方，再计算乘法，最后合并同类项即可.

【详解】解：（―3孙）3.2夕+2%2（2孙）3：》

2233

二一27/j?.xy+2x•Sxy.；y

=-21x5y4+Sx5y4

=-19x5y4.

20.（1）-2m8n7

答案第7页，共20页

105,93

(2)§。bc

【分析】本题考查了整式的乘法运算，解题的关键是掌握相应的运算法则.

(1)利用积的乘方，累的乘方和单项式乘单项式乘法则进行计算即可；

(2)利用积的乘方，幕的乘方和单项式乘单项式乘法则，先算乘方，再算乘法.

【详解】(1)解：原式=-8//xl■小2/

4

=-2m、7；

⑵解：原式=5%,：加)卜口366c3J

=^5x-1x-^-^x^a-a-a3-Z>6)-c3

=—aW.

9

21.B

【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式.熟练掌握单项式乘以多项式的法则是解题的关

键.

根据单项式乘以多项式的法则求解即可.

【详解】解:(-3x”2/-5x-l)

=2x2•(-3x)-5x-(-3x)-1•(-3x)

——6丁+15工2+3x.

故选B.

22.A

【分析】本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式

的每一项，再把所得积相加是解答此题的关键.

根据题意列出算式-3x“7y-5x-l)-(-2hj2+15x2y),然后化简求解即可.

【详解】解：-3xy(ly-5x-1)=-2Ixy2+15x2y+■

■=一3孙(7y-5x-l)-(一21中2+15%2y)

=-21xy2+15x2y+3xy+21xy2-15X2J^

=3盯.

故选：A.

答案第8页，共20页

23.a=0

【分析】直接利用单项式乘多项式运算法则化简，进而得出一项的系数为0,即可得出答案.

【详解］解:(x2+ar+1)•(―6x3)=—6x5—6ax4—6x3

•・•展开式中不含一项，

..—6。—0,

解得：a=0.

【点睛】此题主要考查了单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键.

24.C

【分析】此题主要考查了多项式乘以多项式.首先利用多项式乘以多项式的法则得出常数项,

进而得出a的值.

【详解】解：(x2+x-3)(x2-2x+2a)

=—+2alx?+—2%2+2ax—3x?+6x—6a

=—/+(2a—5)+(2a+6)x—6a,

.••常数项为-30,

-6a=-30,

解得a=5,

故选：C.

25.B

【分析】本题考查因式分解，将(x-2)(x+6)展开，利用对应项相同，求出的值，即可.

【详解】解：由题意，得：x2-ax-l=(x-2^x+b)=x2+(b-2)x-2b,

：.a=2—b,2b=1,

13

:•b7=—,ci=一,

22

731।

：.a-b=------=1；

22

故选B.

26.—x2+4j/，—8

【分析】本题考查整式运算中的化简求值，先进行多项式乘以多项式的计算，再合并同类项,

进行化简，再代值计算即可.

答案第9页，共20页

【详解】解：&^,=2x2+xy+4xy+2y2-(3x2+6xy-xy-2y2^

=2x2+xy+4xy+2y2-3x2-5xy+2y2

=-x2+4)2.

当x=3,时，原式=—32+4X［；［=-9+1=-8.

27.B

【分析】已知两个因式的积与其中一个因式，求另一个因式，用除法.根据单项式的除法法

则计算即可得出结果.

本题考查了单项式的除法法则.单项式与单项式相除，把他们的系数分别相除，相同字母的

事分别相除，对于只在被除式里出现的字母，连同他的指数不变，作为商的一个因式.

31

【详解】解：:一~-ci2bc-^^—3ab^=—ac,

474

这个单项式是!四.

4

故选B.

28.B

【分析】本题考查了整式的除法运算，直接利用整式的除法运算法则计算即可得出答案，掌

握整式的除法运算法则是解题关键.

【详解】解：（3ab+b）:b=3ab+b+b；b=3a+l,

.•.这块空地的长为（3。+1）米，

故选：B.

29.2

【分析】本题考查了整式的混合运算，掌握相关运算法则是解题关键.

先根据单项式乘以多项式进行计算，再计算单项式除以单项式即可求解.

【详解】解：［_xy（3x-2）-y^x2-2x^x2y

=（3x2y-2xy-x2y+2xy^+x2y

=2x2y^x2y

=2.

答案第10页，共20页

o3

30.--ab2+—b

85

【分析】此题考查了多项式与单项式的除法，解题的关键是掌握以上运算法则.

根据多项式与单项式的除法法则计算即可.

【详解】26cH

9,3,

=——ab2+—b.

85

31.C

【分析】本题考查了同底数累乘除法，合并同类项，累的乘方，掌握相关运算法则是解题关

键.根据同底数幕乘法、合并同类项、塞的乘方、同底数事除法逐一计算即可.

【详解】解：A、a2-a3=a5,原计算错误，不符合题意；

B、/和/不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；

C、（/丫=/,原计算正确，符合题意；

D、原计算错误，不符合题意；

故选：C.

32.A

【分析】本题主要考查积的乘方的逆用，熟练掌握积的乘方是解题的关键；由题意得

3

故选：A.

33.C

【分析】本题考查了积的乘方与哥的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键.根据积的乘方与

暴的乘方法则计算即可得.

答案第11页，共20页

【详解】解：(-3/『=-27/,

故选：C.

34.A

【分析】此题考查了同底数幕乘法的逆运算，熟记同底数塞乘法的计算法则是解题的关

键.根据同底数塞乘法法则的逆运算解答.

【详解】解：“工=2,加=5,

=优"=2*5=10,

故选：A.

35.A

【分析】本题考查了多项式乘以多项式，根据多项式乘以多项式的运算法则得出

(J+加x+-2x-3)=x4+(m-2)x3-(3+2m-n^x2-(3m+2n^x-3n,再结合题意得出

机-2=0,3+2加-〃=0,求解即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键.

【详解】解：•.•(J+加1+几)(12一2%一3)=%4+(m_2)/_(3+2加一〃)12_(3机+2〃)、一3〃，

l.(x2+mx+«)(x2-2x-3)的乘积中不含d与f的项，

・•.加一2=0,3+2m-n=0,

・••加=2,〃=7,

故选：A.

36.A

【分析】本题主要考查完了多项式乘多项式的法则的运用，多项式与多项式相乘，根据题意，

即可得出。+6=-7,ab=12,进而得到。，6的值可能分别是-3,-4.

【详解】解：根据题意，知："b=-7,ab=12f

:・a,b的值可能分别是-3,-4,

故选：A.

37.27

【分析】本题考查了同底数幕的乘法，由x+y-3=0得了+歹=3,然后根据同底数塞的乘法

把3”?变形后代入计算即可.

【详解】解—+”3=0,

••・x+歹=3,

答案第12页，共20页

：.y.y=y+y=21.

故答案为：27.

38.12xV

【分析】本题考查了整式的运算，根据积的乘方法则、单项式乘以单项式法则计算即可.

【详解】解：原式

=12x3y2,

故答案为：12/y.

39.2

【分析】本题考查了多项式与多项式的乘法；首先将(x+a)(x-2)展开，然后根据题意得到

。-2=0求解即可.

【详解】解：(x+a)(x-2)

=x2-2x+ax-2a

=x~+(a—2)x-2a

••・计算结果不含x的一次项

・,・a-2=0

解得。=2.

故答案为：2.

40.4x?y-2x+l

【分析】本题考查了多项式与单项式的除法，多项式除以单项式用多形式的每一项分别与单

项式相除.根据多项式与单项式的除法法则计算即可.

【详解】解：(2//一/了+；刈+［刈)

=2xV+［"_/尸［"+卜+］；"

=4x2y-2x+l,

故答案为：4x2y-2x+l.

41.(1)8-

答案第13页，共20页

、/21

(2)4aci――

【分析】本题考查了积的乘方，整式的混合运算，理解整式混合运算法则和积的乘方的运算

法则是解答关键.

(1)先根据积的乘方的运算法则计算，再利用整式加减法运算法则求解；

(2)先利用积的乘方的计算法则计算，再利用整式除法运算法则求解.

【详解】(1)解：(-X)3+(3X)2«X

=-x3+9x2*x

=-x3+9x3

=8x3;

(2)(16/+4/-2/)+(_2。)2

=(16/+4/一2〃2/4〃2

=16Q4+4Q2+4/+4Q2-2a2-^-4a2

=4,a2+a—1

2

42.(l)a=4,6=-3

(2)2X2-2X-12

【分析】本题考查了多项式乘多项式，二元一次方程组，解题的关键是掌握多项式乘多项式

的法则.

(1)根据题意列出算式，再根据多项式乘多项式的法则计算，得出关于。，6的方程组即可

求解；

(2)根据多项式乘多项式的法则计算即可.

【详解】(1)解：根据题意可得(2x-a)(x+6)=2x?+(26-。)无一。6=2x?-10x+12,

(x+a)(x+b)=x2+(<7+b)x+ab=x2+x-12,

j2b-a=-10

'[a+b=\'

[a=4

解得：入2，

[b=-3

q=4,6=—3.

答案第14页，共20页

(2)解：由(1)得。=4,b=—3,

(2x+a)(x+b)

=(2x+4)(x-3)

—2x?—6x+4x—12

=2X2-2X-12.

43.(1)6/

(2)2x-12

【分析】本题考查了整式的混合运算，塞的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键.

(1)先计算同底数幕的乘法、嘉的乘方，再合并同类项即可得解；

(2)先计算多项式乘以多项式、单项式乘以多项式，再合并同类项即可得解.

【详解】(1)解：X-X5+(-2X3)2+(X2)3

s

=X+4x6+%6

=6尤6;

(2)解：(x-3)(x+4)+x(l-x)

=x2+4x—3x—12+x—x2

=2x-12.

44.(1)3

(2)108

【分析】本题考查了整式的运算，解题的关键是：

(1)先计算(x+M(x-3),再根据其乘积不含工的一次项，即可得出关于加的等式，解出

冽即可；

(2)逆用同底数塞乘法法则、嘉的乘方法则计算即可.

【详解】(1)解：•・•(%+加)(x—3)=%?—3X+MX—3加=—+(加—3)x—3机的乘积中不含x的一

次项，

m-3=0,

•••加=3；

(2)解：・・・x加=3,x〃=2,

,.,X3m+2n

答案第15页，共20页

=33X22

=27x4

=108.

45.

201672018

（1）54a=mn3;72°=m3n2;（2）83a+26=m9n6;（3）20202016x+2018^2068z=-~——

c2068

【分析】本题考查了同底数幕的乘除法，塞的乘方，积的乘方，熟练掌握同底数幕的乘法,

暴的乘方法则是解答本题的关键.

（1）根据幕的乘方和积的乘方法则变形即可；

（2）先根据幕的乘方法则变形，再根据同底数幕的乘法法则变形即可求解；

（3）先根据同底数幕的乘除法法则变形，再根据事的乘方法则变形即可求解.

【详解】（1）■.-2a=m,r=n,

•••54"=（2x33）a=2a-（3a）3=mn3；

32

72"=R3x3?）"=（2"丫.（3。丫=m„.

（2）-T=m,2b=n,

：.83a+2A=（23）3a+2A=29a+6b=（T）'Q"y=mV.

（3）­■•2020'=a,2020'=b,2020==c,

/\2016/\2018

,cmM。原+2。曲-2068Zr2020刈6,.20202。的,（2020、）.（2020、）/。叫用“'

“-2020206fc（2020:户c20681

46.（l）4x+xy-3；

（2）7.

【分析】本题考查了多形式除以单项式，求代数式的值，熟练掌握运算法则是解答本题的关

键.

（1）用28//+7/-2Id/除以7//即可；

（2）把x=2,>=1代入（1）的结果计算即可.

【详解】（1）解：设被手掌遮住的多项式为力,

答案第16页，共20页

32

则A=(28xV+7"_2l/y217xy

=4x+xy-3,

・•・被手掌遮住的多项式为4x+v-3；

(2)解：当x=2,歹=1时，

4x+xy—3=4x2+2xl—3=8+2—3=7,

・•・被手掌遮住的多项式的值为7.

47.C

【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，再进行比较即可得到答案.

【详解】解：(x+2)(x-1)=x2+x-2=x2+mx+n,

m=\,〃=-2,

所以m+n=1-2=-1.

故选C

48.A

【分析】本题主要考查了单项式乘单项式、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握同底数

幕的乘法法则是解题关键.

先根据单项式乘单项式法则列出关于加、〃的方程，进而求得加、"的值，最后代入计算即

可.

【详解】M：•••(xm-1JB+2)•(x5my2)=x"-1+5m-ya+2+2=x6™-1-yn+4=^y7,

6m-1=5,H+4=7,角犁得：加=1,〃=3,

故选：A.

2

49.-

3

【分析】本题主要考查了无关型问题.熟练掌握多项式相乘法则合并同类项法则，代数式求

值，是解题的关键.

用多项式乘多项式法则展开，合并同类项，根据不含f项和常数项，令d项系数和常数项

都为0,解方程求出〃、6