直线与圆的位置关系（七大模块）（原卷版）-2024-2025学年苏科版九年级数学上册

直线与圆的位置关系（七大模块）

目录：

模块1:判断直线与圆的位置关系及应用

模块2：利用切线的性质、切线长定理求解（I）

模块3：利用切线的性质、切线长定理求解（II）

模块4：三角形的内切圆

模块5：三角形的内心有关的应用

模块6：内切圆与外接圆综合

模块7：解答综合题

模块1：判断直线与圆的位置关系及应用

1.已如。。的直径为6cm，点。到直线/的距离为4cm,贝!]/与。。的位置关系是（）

A.相离B.相切C.相交D.相切或相交

2.已知平面内有。。与直线4B,OO的半径为3cm，点。到直线的距离为3cm（）

A.相切B.相交C.相离D.不能判断

3.已知。。的半径为gem,直线/与圆有公共点，且直线/和圆心。的距离为dem,则（

A.d--\/3B.Q<d<V3C.d>y/3D.0<t/<V3

4.如图，若。。的半径为6,点O到某条直线的距离为6,则这条直线可能是（

A.4B./•C./3D./4

模块2：利用切线的性质、切线长定理求解（I）

5.如图，4B是。。的直径，ZABC=45°,4c是OO的切线，则/ZC3的度数为（）

A.45°B.50°C.90°D.135°

6.如图，PA,P5是＜30的两条切线，A,2是切点，若4402=120。，则N尸的度数为（）

7.如图，。。的直径4B与弦ZC的夹角为25。，过点C的切线PC与4B的延长线交于尸，则/尸的度数为

8.如图，48是OO的直径，弦4。平分过点。作。。的切线交/C于点E,若/氏4。=23。，则

NADE=

c

。尸=10,/OPT=30°,则。。的半径为

10.如图，是O。切线，8为切点，/。与O。交于点C,ZABC=35°,则/03C度数为（）

C.35°D.50°

11.如图，PA、尸8切。。于点A、B,直线尸G切。。于点E,交P4于尸，交所于点G,若尸4=8cm,

C.16cmD.20cm

12.如图，AB为。。的直径，点C为OO上的一点，过点C作。。的切线，交直径28的延长线于点。；若

44=23。，则ND的度数是（）

oB

D

A.23°B.44°C.46°D.57°

13.如图，已知P/、尸3分别切。。于A、B,CD切。。于E,R9=13,49=5,则△尸CD周长为（）

A.20B.22C.24D.26

14.如图，是。。的直径，C为。。上一点,过点。作。O的切线C。，且ZQLCD交于点。，若

ZABC=56°,求NG4。的度数是（）

A.34°B.38°C.56°D.68°

模块3：利用切线的性质、切线长定理求解（II）

15.如图，在RtZX/BC中，NC=90。，点。在4B上，以点。为圆心，04为半径的圆恰好与8c相切于

BDC

A.6B.4.5C.3D.2

16.如图，在△4BC中，AC=BC,N/CB=100。,。。与NA3c分别切于点DC,连接CD.则N/CD

的度数为

17.如图，AB为。。的直径，BD为。。的切线，ZCAB=56°,则/D8C的度数为

A

18.如图，AB为。0的切线，点A为切点,0B交于点C,点D在O。上，连接AD、CD、0A,若NADC

=40。，贝UNABO的度数为（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

19.如图，A8为（DO的切线，切点为力,交。。于点C,点。在。。上，若N/2O=32。，则

20.如图，尸是。。外一点，尸工是。。的切线,A为切点，尸。与O。相交于8点，已知N8C4=34。，C

)

22°D.28°

21.如图，4B是。O的切线，切点为8,连接49与OO交于点C,点。为嬴?上一点，连接2。,

CD.若44=36。，则/8DC的度数为

22.如图，△ABC为。。的内接三角形，NC为。。的直径，AD切。。于点2,交NC的延长线于点D.若

23.如图，已知48是。。的直径，点C、。分别在两个半圆上，若过点C的切线与4B的延长线交于点£,

/£=50。，则一。的度数为

C

D

模块4：三角形的内切圆

24.如图，在RtZX/BC中，ZC=90°,AC=6,8c=8,且△4BC的三边都与。。相切，则OO的半径为.

25.在菱形4BCD中，对角线NC与8。相交于点O,/。=8、BD=6,则菱形/BCD的内切圆半径为.

26.如图，在△NBC中，己知NC=90。，BC=3,AC=4,。。是△/BC的内切圆，点£、尸、。分别为切

点，则03的长为.

模块5：三角形的内心有关的应用

27.如图，在直角三角形48c中，ZC=90°,/C=12,BC=16,点。为△ABC的内心，点M为斜边4B

的中点，则的长为.

0

AB

28.如图，是四边形45co的内切圆.若乙4。5=70。，贝ljNCOD=（）

C.140°D.145°

29.如图，在△45。中，ZBAC=70°,/是△ZBC的内心，连接力并延长至点。，使mBD.则一。5。的

度数是()

A.30°B.35°C.40°D.45°

30.如图，在一张RtZ\/BC纸片中，ZACB=90°fBC=5,AC=12f。。是它的内切圆.小明用剪刀沿着

的切线。石剪下一块三角形/。石，则△//）石的周长为（）

C.22D.20

31.如图，点。是△45。的内心，也是△05。的外心，若N/=84。，则/。的度数为（）

D

32.如图所示，内切于△48C,切点分别为点。，点E,点尸，已知=/8=40。，连接

EF,则NDE尸的度数为（）

A.40°B.55°C.65°D.70°

33.点/为△48C的内心，连H交ZUBC的外接圆于点。，若4=2。，点£为弦/C的中点，连接

EI,IC,若IC=6」D=5,则=的长为（）

A.5B.4.5C.4D.3.5

模块6：内切圆与外接圆综合

34.已知△N8C的内切圆半径厂=百，D、E、F为切点，ZABC=60。,BC=8,S^ABC=1073,则

4B=.

BDC

35.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1,点。，B,C,。均在小正方形的顶点上，以点。为

原点建立平面直角坐标系，则过8,C,。三点的圆的半径为.

36.如图，在a/BC中，AB=AC,ZA=80°,。。是△N5C的内切圆，与边8C,/C分别相切于点E,DE

与2。的延长线交。E于点R则Z8ED=.

37.如图，在中，AC:BC:AB=3:4:5,当半径为1的。。在△/BC内自由移动时，圆心。在△NBC

内所能到达的区域面积为6,则△NBC的外接圆面积为

模块7：解答综合题

38.如图，尸4尸3是。。的切线，A,B为切点、,/C是O。的直径，ABAC=25°,求/尸48和/P的度数.

A

1

cB

39.如图，ON,。8为O。的半径，NC为OO的切线，连接若N8=25。，求N8/C的度数.

40.如图，AABM=90°,OO分别切48、■于点。、E./C切。。于点尸，交5M于点C(C与8不重

合).

D

（1）用直尺和圆规作出NC；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若（30半径为1,/D=4,求NC的长.

41.如图，42是OO直径，。为。。上一点，AT平分NBAD交OO于点、T,过7作4。的垂线交ND的延

长线于点C.求证：C7为。。的切线.

D

AB

O

42.如图，在△48C中，ZABC=90°.

A

⑴作N/C3的平分线交42边于点。再以点。为圆心，08的长为半径作。。；(要求：不写作法，保留

作图痕迹)

(2)判断(1)中/C与OO的位置关系，并说明理由.

43.如图，是。。的直径，点