八年级数学苏科版下册第十单元《10.5分式方程》教学设计教案

好好学习天天向上第第页10.5分式方程一、教学目标：1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。2.能熟练并准确地解分式方程，能通过分式方程的简单变形，简化运算。3.发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。二、教学重、难点：重点：根据实际分析问题中的等量关系，列出分式方程难点：把实际问题中的等量关系抽象成数学式子构建方程。教学过程：课前导学：列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？（1）审题，找出等量关系（2）根据题意设末知数（一般求什么设什么，也可间接设）（3）根据等量关系，列方程（组）；（4）解所列方程（组）；（5）检验所列方程（组）的解是否符合题意；（6）写出完整的答案，注意单位．关键：分析题意寻找等量关系，列方程.（二）情景导入：周末小明打算去离家相距19千米的景区游玩，早上他从家出发去景区，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达景区。已知他骑自行车的速度是步行速度的4倍。若设他步行的速度为x千米/小时，则骑自行车的速度为______千米/小时，步行时间为_______小时，骑车时间为________小时，根据题意可列方程为________________________.（三）合作探究：例4为迎接区中学生田径运动会，计划由我校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，其余2个小组的每名同学要比原计划多做4面彩旗才能完成任务。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？要求：阅读题目，完成下列填空，讨论交流答案。若设每个小组有x名学生，则3个小组有_____人，2个小组有_______人，原计划每人做____________面彩旗，实际每人做________面彩旗，根据等量关系________________________________________________可得方程______________。教师板书解题过程，规范解答过程，对解方程的技巧方法的指导，强调用分式方程解应用题一定要检验。例5我校（2）、（3）各为区田径运动会捐款240元，已知（3）班比（2）班人均多捐款1元，且（2）班的人数比（3）班的人数多20%。问（2）、（3）两班各有多少人？思考讨论：1.未知数是设（2）班的总人数还是（3）班的总人数，为什么？2.（2）班的人数比（3）班的人数多20%表示（2）班人数与（3）班人数之间的数量关系是什么？3.完成下表捐款总额人数人均捐款额（2）班（3）班4.根据等量关系________________________________________________，构建方程是___________________学生板演解题过程,教师点评，注意：比（3）班的人数多20%，说明20%是占（3）班的，所以最好设（3）班的人数是未知数x；（2）班的人数表示为x+20%x，不能表示为x+20%想一想：若设（2）班人均捐款数是x元，则可列方程是什么？举一反三：甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多，若设乙公司各有x人,则可列方程为（）ABCD例6我校八(2)、八(3)两班的班长打算用两班捐的480元为参加区田径运动会的运动员买奖品，他们打算用200元买软面笔记本，用280元买硬面笔记本.已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，他们能买到相同本数的笔记本吗?分析：若设购买的笔记本都是x本,填写下表花去总额购买本数单价软面笔记本x硬面笔记本板书解答过程思考：若设每本硬面笔记本为y元，则每本软面笔记本为_______元，由等量关系__________________构建方程_____________学生完成解答过程。点评：无论未知数设什么，都是根据购买的笔记本的数量都是整数进行判别。（四）总结归纳：列分式方程解实际问题的一般步骤：1.审:分析题意,找出等量关系。2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。3.列:根据等量关系,正确列出方程4.解:认真仔细准确，根据方程特点恰当变形，简化运算。5.验:有二次检验。(1)是否是所列分式方程的解；(2)是否满足实际意义.6.答:注意单位和语言完整.（五）回顾反思：盘点收获（小组讨论代表发言）（六）达标检测：（做完后组长批改上报小组做题情况）为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，设原计划每天种植x棵,根据题意可列方程为________________________。2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。求两次次捐款人数分别为多少？（七）拓展提升（走进中考）（要求有能力的同学完成）1.（2018中考）A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程．2.（2018中考）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程：．3.（2018中考）（10分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？板书设计：10.5分式方程（3）分式方程解应用题的一般步骤：例4：例5：例6：审、设、列、解、验、答分析：分析：分析：特别强调检验解：解：解：教学反思：学生能够准确把握住题目中的重点句子以及每个条件之间的关系，能够建立用分式方程来解决实际问题的思想，这是能够顺利完成本节课任务的前提，对分式方