3.4.2力的合成（练习）（解析版）

3.4.2力的合成一、单选题1．下列四个现象中，一个力作用的效果与另外几个力同时作用的效果不等效的是（）A．一只甲壳虫和一群蚂蚁匀速移动同一片树叶的力B．一个同学和两个同学匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力C．一头牛将一辆轿车和一群人将一辆卡车从泥沼中拉出来的力D．两个人坐在一艘小船上，只有其中一个人划和两个人划，使船匀速运动的力【答案】C【解析】A．一只甲壳虫和一群蚂蚁匀速移动同一片树叶的力，都是同一树叶移动，力的作用效果相同，故A不符合题意；B．一个同学和两个同学匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力，都是一桶水搬到桌子上，力的作用效果相同，故B不符合题意；C．一头牛将一辆轿车和一群人将一辆卡车从泥沼中拉出来的力，牛拉的是轿车，人拉的是卡车，力的作用效果不同，故C符合题意；D．两个人坐在一艘小船上，只有其中一个人划和两个人划，使船匀速运动的力，力的作用效果相同，故D不符合题意。故选C。2．作用在同一物体上，同一直线上有两个方向相反的力，F1=20N，F2=50N，则它们合力的大小（）A．一定小于20N B．一定等于30N C．一定等于50N D．一定等于70N【答案】B【解析】根据题意可知，这两个力为作用在同一物体上，同一直线上方向相反的两个力，因此这两个力的合力为F=F2-F1=50N-20N=30N故选B。3．作用在同一直线上的两个力，下列关于其合力的说法中正确的是A．两个的合力一定不为零B．两个的合力必定大于其中任何一个力C．方向相反的两个力的合力可能小于其中任何一个力D．同一直线上两个力的合力的大小，就是把两个力的大小直接相加【答案】C【解析】A．因为同一直线、反方向二力的合力大小等于二力之差，当两个力大小相同时，合力为0，故A错误；B．如果两个力方向相反，两个力的合力等于两力大小之差，合力小于其中一个力，故B错误；C．方向相反的两个力的合力等于两力大小之差，合力可能小于其中任何一个力，故C正确；D．同一直线、反方向二力的合力大小等于二力大小之差，故D错误．4．同一直线上有两个方向相反的力，F1=20N，F2=50N，则它们合力的大小（）A．一定等于30N B．一定小于20NC．一定等于70N D．可能等于100N【答案】A【解析】根据题意可知，二力为同一直线上方向相反的两个力，因此这两个力的合力F＝F2﹣F1＝50N﹣20N＝30N故选A。5．关于同一直线上两个力的合力，下列说法正确的是A．合力可能为零 B．合力可能与这两个力的方向都不同C．合力一定大于其中任何一个力 D．合力一定小于其中任何一个力【答案】A【分析】涉及的知识点有：同一直线、同方向二力的合力大小等于二力大小之和，方向与二力的方向相同；同一直线、反方向二力的合力大小等于二力大小之差，方向与二力中较大力的方向一致．据此即可解答．【解析】当物体受到的两个力为一对平衡力时，即大小相等、方向相反、作用在一条直线上，则它们的合力为零，故A正确；同一直线、同方向二力的合力方向与二力的方向相同；同一直线、反方向二力的合力方向与二力中较大力的方向一致，故B错误；由于同一直线、反方向二力的合力大小等于二力之差，所以合力大小不一定大于其中任何一个力，故C错误；由于同一直线、同方向二力的合力大小等于二力之和，即合力一定大于其中任何一个力，故D错误，故选A．【点睛】本题考查的是同一直线上二力的合成，解题的关键是熟练计算同一直线上二力的合力大小，并判断合力的方向．6．下图中F1和F2是物体所受的两个力，其中合力为零的是（

）A．B．C．D【答案】B【解析】两个力的合力为零，其满足的条件是：大小相等、方向相反、作用于同一个物体上、作用在同一条直线上，即这两个力为一对平衡力。故选B。7．如图两个人沿水平方向推一张桌子，力F1的大小为120牛，水平向右；力F2的大小为100牛，水平向左，则这两人力的作用效果与下列力中相同的是（）A．220牛，水平向右 B．120牛，水平向右C．100牛，水平向左 D．20牛，水平向右【答案】D【解析】作用在一个物体上的两个力，F1=120N、F2=100N，两个力的方向相反，其合力为:F=F1F2=120N100N=20N，方向跟较大力的方向相同，水平向右．故D符合题意．8．两个力和作用在同一直线上，牛，牛，则它们合力的大小.（

）A．一定是26牛 B．一定是10牛C．可能是26牛或10牛 D．一定是零【答案】C【解析】作用在同一直线上的两个力，如果两个力方向相同，则它们的合力大小等于两个力之和，为：F=F1+F2=18N+8N=26N；如果两个力方向相反，则它们的合力大小等于两个力之差，为：F=F1-F2=18N-8N=10N；故C符合题意．9．如图所示，物体A放在水平桌面上，在水平方向受到同一直线上的两个力F1和F2的作用，F1=16N，F2=20N，如果实际上物体在水平方向受到的合力为零，则沿水平方向物体还应受到一个力，这个力的大小和方向是（）A．20N、方向水平向左 B．16N、方向水平向右 C．4N、方向水平向左 D．4N、方向水平向右【答案】C【解析】物体A在水平方向受F1=16N、F2=20N，若物体在水平方向受到的合力为零，则其所受到的第三个力F3一定与较小的力F1同向且满足即所以方向水平向左。故选C。10．竖直向上抛出重力G的物体，物体在运动中受到的空气阻力总是跟运动方向相反，大小为f，且始终小于G，则物体在上升过程中受到的合力（

）A．大小为Gf，方向竖直向下 B．大小为Gf，方向竖直向下C．大小为Gf，方向竖直向上 D．大小为Gf，方向竖直向上【答案】A【解析】竖直向上抛出的物体，在上升过程中，受竖直向下的重力G与竖直向下的空气阻力f作用；根据同一直线上力的合成方法知，物体所受的合力大小：F合=G+f，方向竖直向下．故A符合题意．二、填空题11．力F1=20N，与F2的合力大小为60N，若合力方向与F1相同，则F2=__N；若合力方向与F1相反，则F2=_____N，方向与F1_______（选填“相同”或“相反”）。【答案】

40

80

相反【解析】[1]若合力方向与F1相同，则[2][3]若合力方向与F1相反，则方向与F1相反。12．一个物体同时受到两个力的作用，每个力的大小都是F，若这两个力的三要素相同，则它们的合力大小为___________；若将其中一个力反向且两力仍在同一直线上，则它们的合力大小为___________。【答案】

2F

0【解析】[1]当两力方向相同时，合力F合＝F+F＝2F[2]当两力反向时，合力F合＝F-F＝013．如图，物体竖直方向受两个力的作用，，则物体所受合力大小为_________N，合力方向___________。【答案】

3

竖直向下【解析】[1][2]因F2>F1，故物体所受合力大小为合力方向与力F2的方向相同，即竖直向下。14．一个重15N的物体放在水平地面上，某人用10N的力竖直向上提它，这两个力的合力是____________N，方向___________．【答案】

5

竖直向下【解析】根据题意知道，物体受到竖直向下的重力15N和竖直向上的拉力10N，所以物体受到的合力是：F=G-F拉=15N-10N=5N，因为重力大于拉力，所以物体受到的合力方向竖直向下．点睛：本题考查的是力的合成，解题的关键是掌握对物体进行受力分析和计算同一直线上二力的合成方法．15．作用在同一直线上的两个力，若两力的方向相同，其中一个力的大小为15N，另一个力的大小为12N，合力为______；若两力的方向相反，其中一个力的大小为15N，另一个力的大小为12N，合力为______。【答案】

27N

3N【解析】[1]一个物体受到同一直线上两个力的作用，若两力的方向相同，一个力的大小为15N，则另一个力的大小为12N，则合力为15N+12N＝27N[2]一个物体受到同一直线上两个力的作用，若两力的方向相反，其中一个力的大小为15N，则另一个力的大小为12N，合力为15N﹣12N＝3N16．根据实验回答问题在探究“同一直线上二力合成”的实验中，每组实验的三次操作，都要将弹簧右端点从位置A拉伸到位置B，如图所示.这样做的目的是为了保证力的________是相同的。【答案】作用效果【解析】本实验采用了等效替代法，即不管是一个力、两个同方向的力、两个反方向的力，让它们的作用效果相同的情况下，得出合力和分力之间的关系。17．一重为10N的正方体静止在水平地面上，现对其上表面沿竖直方向施加一个大小为6N的力，木块仍静止，则木块所受重力与地面对其支持力的合力F合大小________(选填“可能”“一定”或“一定不”)是6N，方向________(选填“竖直向上”“竖直向下”或“竖直向上或竖直向下”)．【答案】

一定

竖直向上或竖直向下【分析】对物体进行受力分析，由平衡条件分析答题，压力沿竖直方向，要分作用力竖直向上与竖直向下两种情况进行讨论．【解析】物体受到竖直向下的重力G、竖直方向的力F、地面竖直向上的支持力N，物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：(1)当F竖直向下时,，重力与支持力的合力:，方向竖直向上；(2)当F竖直向上时,,重力与支持力的合力:，方向竖直向下；因此木块受到的重力和支持力的合力一定为6N，方向竖直向上或竖直向下．18．在初中物理探究实验中，我们运用过多种科学研究方法。下列四个探究实验中，所运用的研究方法相同的是______和______（选填序号）。①探究摆动的周期与什么因素有关

②探究凸透镜成像的规律③探究音调与发声体结构的关系④探究同一直线上两个力的合成【答案】

①

③【解析】[1][2]摆的周期可能与多个因素有关，探究摆动周期与什么因素有关时，只改变一个因素，其他因素都相同，采用的是控制变量法，探究凸透镜成像的规律使用的是实验法，探究音调与发声体结构的关系要控制其他变量一定，只改变发声体结构，是控制变量法，两个力共同作用产生的效果与一个力相同，探究同一直线上两个力的合成时，采用的是等效替代法，故①和③运用的研究方法相同。三、计算题19．一只羽毛球球的重力为0.05牛，它在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为0.02牛。（1）若小球竖直向上运动，如图（a）所示，求此时它所受合力的大小及方向；（2）若小球竖直向下运动，如图（b）所示，求此时它所受合力的大小及方向。【答案】（1）0.07N，方向竖直向下；（2）0.03N，方向竖直向下【解析】解：由题意可知，羽毛球受到竖直向下的重力G=0.05N，阻力f=0.02N。（1）羽毛球竖直向上运动时，阻力竖直向下，重力也竖直向下，羽毛球受到的合力羽毛球受到的合力为0.07N，方向为竖直向下。（2）羽毛球竖直向下运动时，阻力竖直向上，重力竖直向下，羽毛球受到的合力羽毛球受到的合力为0.03N，方向为竖直向下。答：（1）小球竖直向上运动时，它所受合力为0.07N，方向竖直向下；（2）小球竖直向下运动时，它所受合力为0.03N，方向竖直向下。20．竖直上抛质量为2千克的苹果，上升过程中苹果受到大小恒为0.2牛的空气阻力作用。求：①苹果受到重力G的大小；②上升过程中苹果受到的合力F合的大小及方向。【答案】①19.6N；②19.8N，竖直向下【解析】解：①质量为2千克的苹果，受到重力G的大小为G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N②上升过程中，苹果仍受到竖直向下的重力作用，阻力是阻碍相对运动的力，所以空气阻力的方向也是竖直向下的。则苹果受到的合力F合的大小为F合=G+f=19.6N+0.2N=19.8N因重力和阻力的方向均竖直向下，所以合力的方向也是竖直向下的。答：①苹果受到重力G的大小是19.6N；②上升过程中苹果受到的合力F合的大小是19.8N及方向是竖直向下的。四、实验题21．为了研究同一直线上方向相同的两个力的共同作用效果，小亮同学将橡皮筋的左端固定于P点，用弹簧测力计通过细线将橡皮筋的右端拉至O点，如图（a）所示，然后他分别用两个弹簧测力计沿相同方向将橡皮筋右端拉至O点，如图（b）、（c）所示。①实验中，小亮同学每次均将橡皮筋右端拉至O点，这样做的目的是_________；②观察比较图（a）和（b）[或图（a）和（c）]可归纳出的初步结论是：_____。【答案】

使力的作用效果相同

见解析【解析】[1]根据控制变量法的思想，实验中，小亮同学每次均将橡皮筋右端拉至O点，这样做的目的是使力的作用效果相同。[2]将两个图结合起来分析，a图中的力是4N，b图中两个力的合力与a图中的力大小相等为4N，观察比较图（a）和（b）可归纳出的初步结论是同一直线上方向相同的两个力的共同作用效果可以由一个力来代替，这个力的大小等于这两个力大小之和，方向与这两个力的方向相同。22．图是“探究同一直线上二力的合成”的实验装置，图中AE表示橡皮筋原来的长度，EE’表示橡皮筋伸长的长度。（1）在（a）（b）和（c）三次实验中，都将橡皮筋拉伸到AE’，目的是使每次实验中力产生的_________相同。（2）（a）和（c）两次实验，是在探究同一直线上方向_______的两个力F1、F2与合力F的关系。（3）在（b）实验中，若每个钩码重均为0.5N，则力F1、F2的合力大小为_______N，合力的方向跟力_________的方向相同。【答案】

作用效果（或“效果”）

相同

1.5

F1【解析】（1）[1]在（a）（b）和（c）三次实验中，都将橡皮筋拉伸到AE’，目的是使每次实验中力产生的作用效果相同，即使物体的形状发生相同的改变。（2）[2]（a）和（c）两次实验研究分力与全力的作用效果，即探究同一直线上方向相同的两个力F1、F2与合力F的关系。（3）[3][4]在（b）实验中，若每个钩码重均为0.5N，则方向相反的力F1、F2的合力大小为F合=40.5N-0.5N=1.5N由于力F1较大，则合力的方向跟力F1的方向相同。23．利用图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将弹簧的B端固定，用两个测力计沿相反方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力的大小与方向。再用一个测力计拉弹簧A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力的大小与方向。施力情况大小方向用两个测力计F1=2.5N向右F2=1N向左用一个测力计F=1.5N向右（1）从表记录中你能得到的关于同一直线上合力与分力的大小关系是_______（用字母F、F1、F2表示）（2）实验中用一个测力计拉弹簧时，仍要将弹簧A端拉伸到O点再读数是为了让前后两次力的________相同。【答案】

F=F1-F2

作用效果【解析】（1）[1]由表中数据知道，F=1.5N，F1与F2的差为F=F1-F2=1.5N故可得当作用在同一直线上两个力的方向相反时，合力与分力的大小关系是F=F1-F2（2）[2]力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同时，这个力F才叫做F1、F2的合力，故将弹簧A端拉到O点再读数是为了保证力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同。24．利用图所示实验装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将弹簧的B端固定，再用两个弹簧测力计沿相反方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录两个拉力的大小与方向，再用一个弹簧测力计拉弹簧A端，仍将A端拉伸到O点，记录此时拉力的大小和方向。(1)从下表的记录中你能得到的关于同一直线上合力与分力的大小关系是________________（用字母表示）(2)实验中用一个弹簧测力计拉弹簧时，为什么仍要将弹簧A端拉到O点再读数？___________________施力情况大小方向两个力F1=2.5N向右F2=1N向左一个力F=1.5N向右【答案】

使两次力的作用等效【解析】(1)[1]从表中记录的数据，可以得到的结论为：同一直线上方向相反的两个力，合力大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的力的方向相同，即。(2)[2]力的作用效果与F1和F2共同作用的效果相同时，这个力F才叫做F1、F2的合力，所以，用一个测力计拉弹簧时，仍将弹簧A端拉到O点再读数，是为了保证力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同，即使两次力的作用等效。25．某实验小组在探究“作用在同一物体、同一直线上且方向相反的两个力的合力大小，与这两个力其中一个力大小的关系”时，实验步骤如下：①将一块薄木板水平固定，在木板中央开一小孔，将一根弹簧的下端固定在木板上，如图甲所示；②在弹簧的上端系一根细线，细线的另一端穿过木板小孔后挂1个重力为2N的钩码，在弹簧的上端挂弹簧测力计，并竖直向上提，当弹簧被拉长一定长度后，保持静止。读出并记录此时弹簧测力计的示数F1为7N，钩码对弹簧的拉力F2为2N，用刻度尺量出此时弹簧的长度L，如图乙所示；③取下钩码和细线，只用弹簧测力计挂在弹簧上端，并竖直向上提，使弹簧被拉伸后的长度仍为L，读出此时弹簧测力计的示数为5N，记为F，如图丙所示；④取下弹簧测力计后，弹簧恢复原状。请你依据实验过程，回答下面问题：（1）此实验中，之所以可以用力F代表F1、F2两个力的合力，是因为在实验中保证了同一根弹簧___________，使得F与F1、F2两个力的共同作用是等效的。（2）根据实验数据，可以猜想F、F1、F2三个力之间存在的数学关系是：F=_____（用上述测得量的字母表示）。（3）若想证明这个数学关系是普遍适用的，应保持钩码重力不变，改变F1的大小至少再做_______（选填“2”、“3”或“5”）次实验。【答案】

两次拉伸（形变）的长度（程度）相同

F1-F2

5【解析】(1)[1]两次拉伸弹簧长度相同，拉力才相同，即第二次拉力5N才是第一次拉伸弹簧的力；(2)[2]测力计挂钩受到向上的拉力为F1，挂钩同时受下面弹簧向下的拉力为F和钩码向下拉力F2，测力计挂钩静止时，三力平衡，所以F1=F+F2F=F1-F2；(3)[3]证明数学关系式存在，应多次测量找关系，所以改变F1的大小至少再做5次实验。26．甲、乙两组同学合作探究“一直线上两个力的合力与两个力的大小关系”。他们将一根粗橡皮条的一端固定，另一端系两个细绳套[如图(a)]。接着用两把测力计钩住绳套，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮条至O点[如图(b)、(c)]，记录F1、F2的大小。然后用一把测力计拉橡皮条也至O点[如图(d)]，记录F的大小。他们改变O点的位置多次实验，记录的数据如表一、表二所示。表一甲组序号F1（牛）F2（牛）F（牛）11.50.52.022.01.03.032.51.54.0表二乙组序号F1（牛）F2（牛）F（牛）45.03.02.057.04.03.069.05.04.0(1)分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：一直线上方向相同的两个力，____；(2)分析比较表二的数据及相关条件可初步得出：____________________；(3)两组同学交流了表中数据后发现：甲：一直线上方向相同的两个力的合力大于其中较大的力。乙：一直线上方向相反的两个力的合力小于其中较小的力。(a)就上述数据而言，以上发现______正确(选填“只有甲”、“只有乙”、“都”或“都不”)；(b)基于得出的初步结论进行推理，其中一个发现不具普适性。请拟定一组F1、F2的值，以支持该推理：F1=_________牛，F2=______牛。【答案】

合力的大小等于两个力之和

一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于两个力之差

都

10

3【解析】(1)[1]分析比较表一中的三组数据，全部满足：F1+F2=F，根据相关条件可初步得出：作用在一直线上方向相同的两个力的合力，大小等于两力之和。(2)[2]分析比较表二中的三组数据，全部满足：F1-F2=F，根据相关条件可初步得出：作用在一直线上方向相反的两个力的合力，大小等于两力之差。(3)(a)[3]分析比较表一中的三组数据，全部满足：F1F2，且FF1，即作用在一直线上、方向相同的两个力的合力总大于两个力中较大的力，所以甲的发现是正确的；分析比较表二中的三组数据，全部满足：F2F1，且FF2，即作用在一直线上、方向相反的两个力的合力总小于两个力中较小的力，所以乙的发现也是正确的；故就上述数据而言，以上发现都正确。(b)[4][5]基于已得到的初步结论，作用在一直线上、方向相同的两个力的合力满足：F1+F2=F，则必定有F大于其中任何一个分力，则甲的发现具有普遍性，同理，作用在一直线上、方向相反的两个力的合力满足：F1-F2=F，