湖南省永州市博雅高级中学2024-2025学年高一下学期3月份月考数学试题-1

博雅高级中学2025年高一3月份月考数学试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知，则的取值范围是（）A. B.C D.3.已知不等式成立的充分条件是，则实数m的取值范围是（）A. B.C. D.4.在中，点D在边AB上，．记，则（）A. B. C. D.5.已知幂函数是定义域上的奇函数，则（）A.或3 B.3 C. D.6.已知空间向量且则一定共线的三点是（）A，， B.，， C.，， D.，，7.若不等式对所有实数恒成立，则的取值范围为（）A. B.C. D.8.设,若,则A.2 B.4 C.6 D.8二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，且，，则（）A. B.C. D.10.已知，把向量的起点移到同一个点，设，以为邻边构造平行四边形，则下列说法正确的是（）A. B.C.在上投影向量是 D.平行四边形的面积为11.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.的最小正周期为B.当时，的值域为C.将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象D.将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数的定义域为_________．13.已知向量，则的最大值为___________.14.如图，为了测量两山顶，间的距离，飞机沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内．已知飞机在点时，测得，在点时，测得，，千米，则______千米．四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知，，且满足（1）求实数的值；（2）设，求非零向量与的夹角的余弦值．16.已知函数满足，函数满足．（1）求函数和的解析式；（2）求函数的值域．17.在中，三内角对应的边分别为，且.（1）求角大小；（2）若是锐角三角形，求的取值范围.18.已知的内角的对边分别为的面积为．（1）求；（2）若，且的周长为5，设为边BC中点，求AD.19.如图，设是平面内相交成角的两条射线，分别为同向的单位向量，定义平面坐标系为仿射坐标系.在仿射坐标系中，若，记.（1）在仿射坐标系中.①若，求；②若，且，的夹角为，求；（2）如图所示，在仿射坐标系中，B，C分别在x轴，y轴正半轴上，，E，F分别为BD，BC中点，求最大值.

博雅高级中学2025年高一3月份月考数学试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】AD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答