2025年北京戏曲艺术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年北京戏曲艺术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、小明以4km/h的速度匀速前进，则他行走的路程s（km）与时间t（h）之间的函数关系式是（）

(1分)A、s=4tB、s=4000tC、s=t/4D、s=4/t正确答案选项：参考答案：A解析路程等于速度乘以时间；根据公式直接列函数关系式即可.解：小明以4km/h的速度匀速前进，则他行走的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式是：s=4t。故选：A2、a>0，b>0是ab>0的（）(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A3、若向量【图片大小可调】满足【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：D4、平面向量【图片大小可调】，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数m的值为（）

(1分)A、3/2B、1C、1/2D、2/3正确答案选项：参考答案：A5、已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0一个根，则这个三角形的周长为（）

(1分)A、11B、17C、17或19D、19正确答案选项：参考答案：D6、椭圆【图片大小可调】的关系为（）(1分)A、有相等的长、短轴B、有相等的焦距C、有相同的焦点D、有相同的准线正确答案选项：参考答案：B7、已知【图片大小可调】,函数f(x)=x(1-x)的最大值是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、无最大值正确答案选项：参考答案：B解析本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用。

【图片大小可调】8、下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（）

(1分)A、圆柱B、圆锥C、棱锥D、球正确答案选项：参考答案：D解析A、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆；B、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，故本选项不符合题意；C、棱锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个矩形，故本选项不符合题意；D、球的主视图、左视图与俯视图均是圆形，故本选项符合题意。9、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B10、直线l:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系是().

(1分)A、相交B、相切C、相离D、不确定正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知直线mx-y+1-m=0,即m(x-1)+(1-y)=0过定点(1,1),又因为点(1,1)在圆x2+(y-1)2=5的内部，所以直线l与圆C是相交的.故选A.11、已知虚数Z=4-2i,则在复平面内位于()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：D解析Z=4-2i,在复平面对应点的坐标为（4，-2），故位于第四象限。12、若【图片大小可调】，则a,b,c大小关系为（）

(1分)A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、b＞a＞c正确答案选项：参考答案：D解析取中间值0和1分别与这三个数比较大小，进而得出结论。解：【图片大小可调】所以b>a>c，故选D.本体主要考查去中间值比较数的大小，属于基础题。13、在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10=（）

(1分)A、24B、27C、29D、48正确答案选项：参考答案：C14、下列各对向量中平行的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A15、若实数满足x2-6x+8≤0，则log2x的取值范围是（）

(1分)A、[1，2]B、（1，2）C、（-∞，1]D、[2，+∞）正确答案选项：参考答案：A16、直线2x-y+1的斜率为（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正确答案选项：参考答案：D17、用0,1,3,5这四个数字，可以组成没有重复数字的四位数的个数是（）(1分)A、24B、30C、12D、18正确答案选项：参考答案：D解析依据乘法原理：

也就是千位有3种选择（因为0不能做千位）,百位上有3种选择,十位有2种选择,个位上有1种选择.

3*3*2*1=18个18、将△ABC的各边都扩大3倍，则的三个三角函数值都（）

(1分)A、扩大3倍B、缩小3倍C、不变D、确定正确答案选项：参考答案：C解析因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大3倍后，锐角A的各三角函数值没有变化，故选C19、若把函数y=2(x+3)2+1的图像平移变换成y=2x2的图像，则平移向量a为(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正确答案选项：参考答案：B20、如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于()【图片大小可调】

(1分)A、5B、4C、6D、8正确答案选项：参考答案：A21、圆【图片大小可调】与直线x-y+2=0的交点的个数是（）(1分)A、1B、2C、0D、无数个正确答案选项：参考答案：B解析提示：圆心为(0,0)，半径为2.圆心到直线的距离为【图片大小可调】【图片大小可调】22、抛物线【图片大小可调】的焦点坐标是().

(1分)A、(0,2)B、(0,4)C、(0,8)D、(0,16)正确答案选项：参考答案：B解析抛物线的标准方程为x2=16y,所以p=8,【图片大小可调】所以焦点坐标是(0,4).故选B.

23、直线x-y=1与直线x+y=1的关系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、异面D、都有可能正确答案选项：参考答案：B24、空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正确答案选项：参考答案：C25、有5件新产品，其中A型产品3件，B型产品2件，现从中任抽2件，它们都是A型产品的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】26、已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-1,-2)，B(3,1)，C(0,2)，那么它的第四个顶点的坐标是（）。(1分)A、(-4,-1)B、(4,1)C、(-3,-2)D、(3,2)正确答案选项：参考答案：A27、设x，y都是实数，则x2+y2=0是xy=0的（）条件

(1分)A、充分B、必要C、充要D、既不充分也不必要正确答案选项：参考答案：A28、cos【图片大小可调】=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：B解析运用诱导公式规律奇变偶不变，符号看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【图片大小可调】/229、【图片大小可调】

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C30、sin60°=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1/2正确答案选项：参考答案：B解析利用特殊角的三角函数值解答即可31、将字母A、B、C、D、E分别写在五张卡片上，任意取出三张排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正确答案选项：参考答案：A32、已知向量【图片大小可调】，P、Q为线段AB的三等分点，则下列等式错误的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D33、要得到函数y=sin2x的图像，只需将函数y=cos2x的图像上的所有点沿x轴（）

(1分)A、向右平移【图片大小可调】个单位长度B、向右平移【图片大小可调】个单位长度C、向左平移【图片大小可调】个单位长度D、向左平移【图片大小可调】个单位长度正确答案选项：参考答案：A34、某小组有10名学生，其中女生4名，现选举3名代表，至少有1名女生当选的选法有（）(1分)A、96种B、100种C、120种D、20种正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】35、已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）【图片大小可调】

(1分)A、72°B、60°C、58°D、50°正确答案选项：参考答案：D解析有图可知是最小的角36、下列图形属于平面图形的是（）

(1分)A、正方体B、圆柱体C、圆D、圆锥体正确答案选项：参考答案：C解析圆是平面图形，正方体、圆柱体、圆锥体都是立体图形，故选C37、已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，集合B={x|x=3a,a∈A},A∩B=()

(1分)A、{3,6}B、{0,3,6}C、{0,2,6}D、{0,3}正确答案选项：参考答案：B解析∵A={0，1，2，3，4，5，6}，∴B={x|x=3a，a∈A}={0，3，6，9，12，15，18}，∴A∩B={0，3，6}。故选B38、已知正四面体的棱长为1，则正四面体的表面积等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A39、如图，则k=()【图片大小可调】

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析∵∫02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k．由题意得：23+2k=10，∴k=1．故答案为：A．40、-2是2的()

(1分)A、倒数B、相反数C、绝对值D、平方根正确答案选项：参考答案：B解析正负号相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。例如：-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。41、【图片大小可调】

(1分)A、5B、10C、20D、40正确答案选项：参考答案：C42、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析由tan(π-a)=2可得tana=-2因为sina>0，所以a在第二象限。所以cosa=-5分之根号5。43、若函数【图片大小可调】，且f（1）=f（3），则f（-1）=（）

(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：D解析由题意得x=1和3是x2+bx+c=0的解

所以-b=1+3=4,b=-4

c=1×3=3

f（x）=x2+bx+c=x2-4x+3

将-1带入有f（-1）=1+4+3=844、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（）立方分米．

(1分)A、16πB、32πC、64πD、8π正确答案选项：参考答案：A45、【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A46、设p:x-4=0,q:x2-16=0，则p是q的（）(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件正确答案选项：参考答案：A解析由x2=16得x=4或x=-4，故p是q的充分不必要条件47、已知sinθ与tanθ同号，则θ是()角.(1分)A、第一象限B、第二或第三象限C、第二或第四象限D、第一或第四象限正确答案选项：参考答案：D解析若θ是第一象限角，则sinθ和tanθ都为正值；若θ是第二象限角，则sinθ为正值，tanθ为负值；若θ是第三象限角，则sinθ为负值，tanθ都为正值；若θ是第四象限角，则sinθ和tanθ都为负值.故选D.48、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),则a,b之间的位置关系是().

(1分)A、平行B、不平行也不垂直C、垂直D、以上都不对正确答案选项：参考答案：A解析因为a=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a与b平行.故选A.49、已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，下列命题正确的是（）

(1分)A、曲线C上的点的坐标都满足方程F（x，y）=0B、不在曲线C上的点的坐标都不满足方程F（x，y）=0C、坐标不满足方程F（x，y）=0的点都不在曲线C上D、曲线C是坐标满足方程F（x，y）=0的点的轨迹正确答案选项：参考答案：B解析对于A，若坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，则方程F（x，y）=0的曲线M可能只是曲线C的一部分，此时曲线C上位于曲线M之外部分的点的坐标不满足方程F（x，y）=0，故A选项中的命题错误。对于B，命题“不在曲线C上的点的坐标都不满足方程F（x，y）=0”与已知条件中的命题互为逆否命题.因为互为逆否命题的两个命题真假相同，所以B选项中的命题正确。对于C，由A选项的分析过程得，曲线C上位于曲线M之外部分的点的坐标不满足方程F（x，y）=0，但这些点在曲线C上，故C选项中的命题错误。对于D，由A选项的分析过程可知，D选项中的命题错误。故选：B。50、已知等比数列{an}中，4a1，1/2a3，3a2成等差数列，则【图片大小可调】（）

(1分)A、4或-1B、4C、-1D、-4正确答案选项：参考答案：B二、判断题(共10题)1、已知向量【图片大小可调】，则与【图片大小可调】方向相反的单位向量是【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错2、设π/4cosa。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析一全正，二正弦，三正切，四余弦（口诀）但是在第一象限以π/4发现为基准，当a大于π/4时，sina>cosa，当a小于π