广西民族大学相思湖学院《高等代数下》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页广西民族大学相思湖学院

《高等代数下）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的和。（）A.1B.C.D.2、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，5、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.6、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为27、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))9、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.10、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。2、求函数的导数为____。3、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。4、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、设函数，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最值。2、（本题10分）已知函数，在区间$[1,2]$上，求函数的定积分值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连

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