人教 九年级 下册 数学 第26章《专题3 反比例函数在新定义问题中的应用》习题课 课件_第1页
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第二十六章反比例函数专题3反比例函数在新定义问题中的应用1温馨提示：点击进入讲评2341．【解】把A(－2，0)的坐标代入y＝x＋b，得0＝－2＋b，解得b＝2，∴y＝x＋2.把B(a，4)的坐标代入y＝x＋2，得4＝a＋2，解得a＝2，∴B(2，4)．(2)点M是反比例函数图象在第一象限上的点，且S△MAB＝4，请求出点M的坐标；

(3)反比例函数具有对称性，适当平移就可发现许多神奇的现象．将该双曲线在第一象限的一支沿射线BC方向平移，使其经过点C，再将双曲线在第三象限的一支沿射线CB方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，如图②，此时平移后的两条曲线围成了一只美丽的“眸”，PQ为这只“眸”的“眸径”，请求出“眸径”PQ的长.返回2．(2)过点C的直线交x轴于点E，且与反比例函数图象只有

一个交点，求CE的长；

(3)我们把一组邻边垂直且相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形叫做“维纳斯四边形”．设点P是y轴负半轴上一点，点Q是第一象限内的反比例函数图象上一点，当四边形APBQ是“维纳斯四边形”且∠APB＝90°时，求Q点的横坐标xQ的值. 【解】如图，当∠APB＝90°时，过点B作BN⊥y轴于N，过点A作AM⊥y轴于M，连接PQ，设AB与PQ的交点为D，则PD＝QD.

设P点的坐标为(0，n)．∵∠APM＋∠BPN＝90°＝∠APM＋∠PAM，∴∠BPN＝∠PAM.又∵∠AMP＝∠PNB＝90°，PA＝BP，∴△APM≌△PBN(AAS)．∴PM＝BN.∴3－n＝6.∴n＝－3.∴P(0，－3)．返回3．[2024济南二模]定义：如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y)是平面内任意一点(坐标轴上的点除外)，过点P分别作x轴、y轴的垂线，若由点P、原点O、两个垂足A，B为顶点的矩形OAPB的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”，即2(x＋y)＝x·y. 【尝试初探】

(1)点C(2，3)________“美好点”(填“是”或“不是”)；不是返回4．(1)求φ的值；

(2)如图②，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA，OC分别在x轴、y轴上，E为线段BC的中点，连接AE，点F为线段OC

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