初中数学平行线的性质课件+人教版+数学七年级下册+++

七年级下册数学频数(学生人数，人民教育出版社第七章相交线与平行线⑥7.2.3平行线的性质米7.2.3

平行线的性质还记得上节课学过哪些知识要点吗?知识回顾t10111知识回顾7.2.3

平行线的性质平行线的判定方法是什么?1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补010t27.2.3

行

线的性质∠1=∠2

(已知),a/b ∠3=∠2

(已知),∴a//b∵∠2+∠4=180(已知.a//b同位角相等内错角相等同旁内角互补，知识回顾7.2.3

平行线的性质(1)各判定方法的条件是什么,结论是什么.判定方

(2)判定方法已知的是角的关系，说明的是两点：

两直线平行.知识回顾1211117.2.3

平行线的性质2.在使用平行线的判定方法时，碰到复杂图形要会

从其中分离出基本图形.3.

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.知识回顾1211117.2.3

平行线的性质思考反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有

什么关系呢?这就是下面要学习的平行线的性质

.新课导入7.2.3

平行线的性质探究平行线的性质如图7.2-9,画两条平角∠1∠2∠3∠4度数100°80°100°80°角∠5∠6∠7∠8度数100°80°100°80°行线allb,

然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，

度量所形成的八个角的度数.C2013

46

d57

P8知识讲解ab7.2.3

平行线的性质探究∠1,∠2,

…

,∠8中，哪些是同位角?它们的度数之间有什么关系?由此猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系?

相等知识讲解探究利用信息技术工具改变截线c的位置，同样度量并比较各对同

位角的度数，你的猜想还成立吗?成立知识讲解7.2.3

平行线的性质一般地，平行线具有如下性质：/c性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：

两直线平行，同位角相等

总结归纳1

平行线的基本性质1知识讲解7.2.3

平行线的性质12a

b总结归纳应用格式：∵a//b

(已知)

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)

/c自12知识讲解a

b7.2.3

平行线的性质思考

前面我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两

直线平行线”,类似地，你能由性质1

推出两条平行线被第三条直线截得的内

错角之间的关系吗?2平行线的基本性质2知识讲解7.2.3

平行线的性质如图，已知allb,那么∠1与∠3相等吗?为什么?解

∵a//b

(已知),∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).a

又∵∠2=∠3(对顶角相等),

b

3

1∴∠1=∠3(等量代换).知识讲解C27.2.3

平行线的性质性质2:两条平行线被第三条直线所截，

内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.7.2.3

平行线的性质a

b总结归纳23)

1知识讲解7.2.3总结归纳应用格式：∵a//b

(已知)∴∠1=∠3平行线的性质C(两直线平行，内错角相等)231知识讲解a

b自思考：类似的，已知两直线平行，能否可以得到

C同旁内角之间的数量关系?如图，已知allb,那么∠1与∠4有什么关系呢?为什么?平行线的基本性质32a4b

1知识讲解7.2.3

平行线的性质⑥7.2.3

平行线的性质解：∵

allb

(已知),∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).∵∠2+∠4=180°(邻补角定义),∴∠1+∠4=180°(等量代换)

.知识讲解性质3:两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互简单说成：

两直线平行，同旁内角互补.总结归纳a

b知识讲解2417.2.3

平行线的性质

总结归纳应用格式：∵a//b(已知)∴∠1+∠4=180

°(两直线平行，同旁内角互补)C241知识讲解a

b7.2.3

平行线的性质自如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°,∠B=115°,

梯形的另外两个角∠D

分，∠C

别是多少度?例2知识讲解7.2.3

平行线的性质解：因为梯形上、下底互相平行，所以∠A

与∠D互补，

∠B与∠C互补.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=8

0°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°所以梯形的另外两个角分别是80°、65

°.答案课堂练习7.2.3

平行线的性质D7.2.3

平行线的性质平行线的性质和判定及其综合应用①

平行线的判定与性质讨论：平行线三个性质的条件是什么?结论是什么?它与判定有什么区别?(分组讨论)知识讲解线的关系两直线平行线的关系同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质性质

角的关系判定

角的关系知识讲解7

2.3平行线的性质如图7.2-12,已知直线allb,a

米

1∠1=∠3,那么直线c与d

平行吗?

2

3

b为什么?知识讲解d67.2.3

平行线的性质C7.2.3

平行线的性质分析由于∠2和∠3是直线c与d

被直线b所截形成的同位角，所以如果能推出∠2=∠3,就可以判断直线c和d是平行

的

.

而已知∠1=∠3,所以只需由直线

allb,

推出∠1=∠2

.知识讲解解：直线c与d平行.理由如下：

你能用其他方法判如图7.2-12,

b

定直线c与d

平行吗?∵a//b,∴∠1=∠2

(两直线平行，内馆又∠1=∠3,∴∠2=∠3

.∴c//d(同位角相等，两直线平行)课堂练习7.2.3

平行线的性质答案如图7.2-13,米∠3=50°,∠ABC∠1=∠2,等于多少度?A

321例47.2.3

平行线的性质ab知识讲解CB由于∠3的大小是已知的，所以可以尝试推导∠ABC

与∠3的大小关系。

而由已知条件∠1=∠2,可以推出allb,

从而可以得到∠ABC=∠3.7.2.3

平行线的性质3a21bB分析米知识讲解⑥∵∠3=∠ABC

(两直线平行，同位角相等)∠3=50°∴∠

ABC=50°解：∵∠1=∠2,∴allb(内错角相等，两直线平行)。课堂练习答案1B32C7.2.3

平行线的性质ab1.如图，如果直线allb,∠1+∠2=180°,

那么直线b和c米平行吗?为什么?练习7.2.3

平行线的性质课堂练习bF2.如

图

，ABIICD,

且∠1=∠2,那么直线BE与CF

平

行CD课堂练习a1

B吗?为什么?7.2.3

平行线的性质2(1)从∠1=110°可以知道∠2是多少度，为什么?解：(1)∠2=110°∵两直线行，内错角相等；1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截扩展课堂练习7.2.3

平行线的性质1.如图，已知平行线AB、CD

被直线AE所截

(2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度，为什么?(2)∠3=110°∵两直线平行，同位角相等；扩展课堂练习7.2.3

平行线的性质(3)从∠1=110°可以知道∠4是多少度，为什么?(3)

∠4=70°∵两直线平行，同旁内角互补。1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截扩展课堂练习7.2.3

平行线的性质拐的∠B是142°,第二次拐的∠C

是多少度?为什么?米

CB解：∠C=142°∵两直线平行，内错角相等.2.如图，

一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次课堂练习7.2.3

平行线的性质3.如图直线

a//b,

直线b垂直于直线c,

则直线α垂直于直线c吗?解：

a⊥c.∵两直线平行，同位角相等扩展课堂练习7.2.3

平行线的性质4.如果有两条直线被第三条直线所截，

那么必定有

(

D)米A.内错角相等

B.同位角相等C.同旁内角互补

D.以上都不对扩展课堂练习7.2.3

平行线的性质解：∠A=∠D.

理由：∵ÄB//DE

(

已

知

)∴

∠A=∠CPE

(

两直线平行，同位角相等)

∵AC//DF

(

已

知

)∴∠D=

∠CPE(

两直线平行，同位角相等)∴∠A=∠D

(

等量代换)扩展

5.如图1,若AB//DE,

AC//DF,

请说出∠A和∠D

之间的数量关系，并说明理由.课堂练习7.2.3

平行线的性质7.2.3

平行线的性质扩展

如图2,若AB//DE,AC//DF,请说出∠

A和

∠D

之间的数量关系，并说明理由.解：∠A+∠D=180°

.

理由：∵AB//DE

(

已知

)∴∠A=

∠CPD

(两直线平行，同位角相等)∵AC//DF

(已

知)∴∠D+