CFD软件及数值模拟湍流理论

2.2.4能量利用系数

在对气流进行综合评价的时候需要用到能量利用系数，利用该系数可以解决

很多在能耗方面的问题。在空调系统中存在室内气流的影响，在这种影响下可以

进行气流研究。在对气流进行研究的时候需要对空调的工作区等部分进行调查，

需要使得空调进行合理的送风而不是将空调预热带向错误的位置，通过这种方式

可以提高空调排热效率，进而减少总系统的功耗，使得空调更具有节能减排的经

济性。在对其进行研究的过程中用到了能量利用系数，将其用"代表，那么其定

义式如下［8］；

式(2-10)

式中小送风温度，℃,

仆排风温度，℃,

/„：室内工作区的平均温度，℃,

能量利用系数在一般情况下是由默认值的，在混合通风系统中一般默认为

1.(),但是在有些情况下如下送风将会大于l.Oo事实上，能量利用系数显示的是

室内的热力分层特性，即室内温度的梯度变化。对于通风系统或者全新风系统，

节能潜力随着能量利用系数的增大而升高。有时，能量利用系数越高，表明室内

温度的梯度越大，所以不能够太过分地强调能量利用系数，可能会影响到舒适性。

3CFD软件及数值模拟湍流理论

气流组织的模拟运用数值计算的方法对大空间速度场、温度场的分布规律进

行研究，数值方法是模拟的基础，它对实现气流组织的模拟有着重要的意义。因此

下而对数值模拟的相关理论作以详细介绍（2712用。

3.1CFD软件简介

CFD是英文ComputationalFluidDynamics:计算流体力学）的简称⑻,其

伴随数值计算及计算机技术的发展而发展。通俗地讲，CFD是一种虚拟的实验，

他通过使用计算机科技技术来虚拟实验数据，通过这些数据来模拟我们所需要的

流动状况，从而进行研究。这样的话可以利用网络技术减少很多不必要的繁琐工

作，他利用了相关的数学微分公式，通过这种方程式的技术来进行近似模拟。其

基本结构包括三大模块，即前处理、求解器和后处理.，每个模块都有其独特的作

用。

前处理的主要包括几何模型的建立和网格自动生成；后处理包括了其他的起

算，他涉及了压力场、温度场等几个方面；求解器是数值模拟的主要部分，其基

本思想可以归纳为：用一连串有限个离散点的变量值的集合来代替原来在时间域

及空间域上连续的物理量的场，通过一定的原则建立起关于这些离散点的场变量

之间关系的方程组，然后求解方程组得到场变量的近似值。上述基本思想如图

3.1所示：

图3.1CFD求解器计算步骤

3.2流体动力学湍流控制方程

CFD计算方法可以看作是基本在流动方程（质量方程、动量方程、能量方

程）的控制下模拟流体的流动。通过模拟，可以获得复杂问题流场内每个位置基

本物理量（如速度、温度、压力、浓度等）随时间变化的情况及分布状况。

3.2.1质量方程

在对流体的质量进行计算研究的时候，需要根据一个定律那就是质量守恒定

律，通过质量守恒定律的原理可以进行相关的计算，我们可以根据以下公式计算:

z

Op.O（p〃）,Mp»）,。（〃叩）_n

许*丁盛r=。

式（3-1）

在上面的式子中，u代表了x方向上的速度分量，v代表了y方向上的速度

分量，w代表了z方向上的速度分量；夕代表了流体密度；t代表了时间。

对于上面的式子可以进行简化，简化之后可以变为:

与+div(0U)=O

式(3-2)

如果未用了一个常识：流体密度为常数，可进一步进行简化：

div(pU)=O

式(3-3)

3.2.2动量方程

动量守恒定律可以这样表述；在微元体中，外界作用在微元体上的力的和等

于微元体动量对时间的变化率，就可以得出x、y和z三个方向上的动量守恒方

程。它是利用动量守恒性质来进行研究的，通过在多个坐标上分别使用牛顿第二

定律进行计算，然后进行组合，其中各个动量方程可以写为：

u动量方程：

3(pu)I5(puu)।0(pvu)।Mpwu)

dtdxdydi

ddvdudGwdu

=---+—AdivU+2〃一k〃菽*拓+*

dxdx.\dxJ瓦付/式(3-4)

V动量方程：

e(pv),s(puv),s(pvv),s(pwv)

-------+---------+---------+----------

dtdydz

一d0Vdud’dwN、

%JXdiv6/+2/—一菽十可J1~+~

Z“I[oyoz)

5y61)&cz式(3-5)

w动量方程：

d(pw)c(puw)C(/7VW)3(/?ww)

----------+-------------4--------------4---------------

dtdxcz

=-生+〃d(d\d\(dv/Su、

g%vU+2司+贰"底+不力+就临r+拓1+小

dydz式(3-6)

在这里面，〃代表了其动力粘度；代表了其第二分子粘度。

通过计算上述方程可以写为下面的形式：

员包+div(put/)=div(f]gradu)+S〃-丝

dtox

式(3-7)

3.)+div(pu(/)=div(〃gradi，)+S.一短

式(3-8)

C(/7W)bp

+div(puU、=div(rjgradw)+Sw

atdz

式(3-10)

Sv碑H*H哈1+(前皿

oxyOyJoy\dy)uz\oyJoy

式(3・11)

d(cuyo(3"d(dx

5H=T-R7T-+—7—+—P7—+—

dx\ozJdy\ozJoz\cz)dz

式(3-12)

粘性系数为常数时的不可压缩流，5,y=0,5v=0,Svv=0,动量方程可简化为:

"；：)+div(puU)=div(唱一孚

式(3-13)

+div(puU)=d\v(ygradv)--

dtdy

式(3-14)

'(¥)+div(夕uU)=div(喀radw)-竺

6toz

式(3-15)

其中，u一流体的运动粘度。

3.2.3能量方程

能量守恒方程可表述为流入微元体的净热流量与体力和面力对其所做的功

之和等于微元体中能量的增加率，引入傅立叶导热定律，可得出用温度T和流

体比熔h表示的能量方程：

幽+Mpuh)十迤也十巡⑹=.pdivu+伽的m")十。2式

dtdxdydzp*h

(3-16)

在上面的式子中，代表了其导热系数，Sh代表了其热源，。代表了其耗散函

数，在机械能转换为热能的过程中，计算式为:

式（3-17）

式中pdivU为表面力对流体微元体做的功，可以忽略。另外，对于理想气体、

液体、固体，Wh=C",Cp为常数，并把耗散函数。纳入源项St中，可以得

到：

+div（夕UT）=div^/CpgradT）+S

dtr

式（3-18）

其中，S7.=Sh+（/）

对于「为常数的不可压缩流体，可写为下面的形式：

必+div（OT）=div（〃C〃grad7）+S//x?

6t

式（3・19）

3.2.4控制方程的通用形式

在研究流体的时候可以运用一些通用公式，其中其控制方程可以表示为：

里黑+div（pU（1））=而+S©

式（3-20）

在这里面，。代表了其通用变量，代表了其广义扩散系数，S,代表了其广义

源项。

在上面的式子中，其中包含了四项，其中分别为：不稳态项、对流项、扩散

项和源项，通过这几项来对不同的物理量来进行计算处理。

3.3计算区域的离散化

计算区域的离散化是在对湍流问题进行解决时的一种办法，他是来对计算区

域进行操作的重要一流程。在进行离散化处理其实就是代表了对连续空间进行离

散节点处理，它运用了多个过程，通过互不重叠的计算来进行表示，然后进行节

点位置的确定，通过这种确定来计算相应的值。

对规则区域进行计算需要的过程和不规则区域的计算是不同的，他是利用了

平行网格线方法，通过这个方法来对容积进行控制，然后根据这些流体现象进行

综合整理，然后进行相应区域的计算，这其中有很多的方法，下面来对这些方法

来进行介绍：

I.采用阶梯形边界逼近真实边界

真实边界可以利用很多其他边界来近似代替，其中可以采用阶梯形边界来代

替的方法，利用这种方法是采用了阶梯形的网格得到技术，在利用这种技术的时

候，网格越细化就会越接近真实边界值，利用这个方法进行的计算就越准确。这

种方法在运用的时候非常简单，现在很多计算都开始利用这种方法，而且采用了

计算机技术，进而更加逼近真实边界。

2.采用特殊的正交曲线坐标系

正交曲线坐标系考虑了真实边界的复杂性特点，因为对于复杂的区域存在边

界难易测量性，很多坐标并不能与之很好的适合，采用这种方法可以很好的解决

这种问题。

3.采用块结构化网格

块结构化网格实际上是对复杂区域进行简化的一个方法，通过这种方法把复

杂的计算区域划分为多个小的分块，然后对这些小的分块进行综合计算，这和区

域分解算法有着相似的原理。

上面这三种方法都是根据结构化网格来进行计算的，他具有排序稳步的特

点，而且对于各个节点有着明确关系相连。

4.非结构化网格

除了结构化网格还存在非结构化网格，这种方式和结构化网格不一样，他不

是运用固定的法则来进行计算研究的，它可以处理二维问题、三维问题等，而且

他运用了多面体进行轴助研究，他的网格生成的数量是相对较多的。

3.4控制方程的离散

在控制方程中，可以利用离散方法进行解决一些问题，通过该方法在基尼系

那个问题解决的时候是利用离散节点处的值来进行的。并且对于离散化的变量可

以进行变量假设的引入，然后进行联系，最后通过控制微分方程来进行计算，这

种可以叫做离散方程，而且这种方程和之前的微分方程拥有相同的原理。

对于引入节点变量他们是之间相互联系的，但是这是人为的进行假设的，不

过他对于节点数目很大的时候是相当于连续变化的，这样的话已经不会影响到结

果了，而且这样计算出来的值和微分方程精确解的值是非常地接近的。

对于湍流数值计算用到的方法也很多，他会在进行的计算中用到离散方程推

导方法，这其中包含了有限差分法、有限元法等，通过这些方法来进行计算，现

在数值计算方法运用的越来越广泛。

3.4.1控制容积积分法

在限体积法中建立离散方程中用到了一种很重要的方法：控制容积积分法。

通过这种方法可以很直观的对物理概念进行解析，而且他在整个区域内对于很多

量都是可以很好的被精确满足的。在网格节点中也存在这种特征，而且这种特征

是不对节点个数做限制的，从而对积分平衡可以进行准确的解析。在这个方法中

还包含了很多其他的有点，其中可以使迭代法求解在离散方程组中进行运用，存

在了有限插分法的优点，进而可以获得收敛解。

控制容积积分法在进行运用时存在几个步骤，如下所示：

1.对空间与时间作积分，其中的操作针对任一控制容积及时间间隔内的，在

这个过程中对界面上的曲面进行积分，其中需要将空间进行积分化。

2.要对未知函数进行确定，在此基础上进行时间及空间的曲线分相类型划

分，进而对控制容积界面进行被求函数值的计算。

3.进行对型线积分操作，并且对积分的操作结果进行整理。

3.4.2用控制容积法离散控制方程

在图3.2中对流场进行了详细的介绍，其中取加代表微元控制体，在这个

控制体里面存在这六个面，在这六个面里面分别代表不同的含义，下面对各个面

的含义进行介绍：t、b、e、w、n、s分别代表控制体在z轴方向的正方向、控制

体在z轴方向的负方向、控制体在x轴方向的正方向、控制体在x轴方向的负方

向、控制体在y轴方向的正方向、控制体在y轴方向的负方向。

在对方程进行离散的时候用到了控制容积积分法，其中涉及到了高斯定理，

根据这个定理对积分问题进行设定，而后进行积

分方程的计算，并且对控制方程进行离散化处理。

通过上面的离散过程并且进行结合可以得到

简化形式：

—aE@E++aN@N++。7。广++b

图微元控制体

式(3-21)3.2

上式中：在=2阕&|)+max(-匕,0)

即,=QA(|&J)+max(/,,O)

式(3-21a)

^v=RA|^,|)+max(-^,O)

式(3-21b)

的="(图)+max(-月。)

式(3-21C)

%="A(|.|)+max(-耳,0)

式(3-21d)

%=24|Kj)+max(-4。)

式(3-21e)

?

b=SczlxA)Az+4戒

式(3-21f)

opVjvAyAz

(lp=

/\t

式(3-21j)

ap=aE+aw+aN+as+aT+aH-S^AxAjAz式

(3-21h)

界面上的流量、扩散阻力的导数（记为D）的计算式为:

△必z

F=(pu\\y\zF

e,(血

式(3-21i)

6.=(P«)H.AyAz凡⑶)J

式(3-21g)

_rAzA.r

工=3)“AzAxn

一（力）.

式(3-21k)

rAzAr

F=(pv)^z\xF5=s、

ss(by)..

式(3-211)

五二但包

F,=ArAy

l（bz>

式(3-21m)

「/AS),

Fb=(p叫AxAy

(冈

式(3-21n)

3.5高Re数的k-*两方程模型

3.5.1湍流运动与传热的数值模拟方法

现阶段在对湍流运动与传热的数值进行的模队中，一般经常采用的方法存在

三个，现在对着三种方法进行介绍：

1.直接模拟，在直接模拟中运用了三维非稳态方式，通过这个方式来对湍流

进行分析计算，其中具体的方式是数值模拟计算，这个过程是直接进行的不存在

转接过程。在对数值进行计算的时候采取空间结构的调整和时间分节的方式，另

外这种运算量很大，需要高配置的计算机进行辅助，现在能满足这种要求的计算

机很少。

2.大涡模拟，在大涡模拟中是利用了旋涡学说。这中间通过涡流进行能量

获取，而且他们进行了同向高度的采纳，对于不同的涡流他们的形式是不同的，

会随着不同的情形而改变。对于大尺度的涡和小尺度的涡是存在一定的联系的

的，能量能从大尺度的涡想小尺度的涡进行转换，然后有大尺度的涡进行能量耗

散，他们是由很大的相似行的，对于不同的大尺度的涡也存在很多的共性。这种

共性造成了研究的方便性，对于湍流脉动所造成的影响进行描述的时候我们用到

了一个术语：湍流粘性系数，也就是通过泯粘性来进行描述。

对于大涡模拟方法现在变得越来越普遍，以前计算机技术相对落后，而且大

涡模拟方法需要高配置的计算机，技术相对跟不上，但现在计算机技术越来越发

达，因此大涡模拟方法开始在计算中占据一定的地位。

3.应用Reynolds时均方程的模拟方法，在该方法中使用对时间作平均的方

式，对均物理量进行了获取和计算，另外这些的量里面包含了脉动量乘积的时均

值等，这些都是未知量，因为这个原因使得方程的个数相对于未知数的个数会较

小。在进行这些计算的时候需要进行假设，在进行假设的时候对模型进行建立，

通过模型的建立把确定的量的函数描述出来。

Reynolds时均方程里面包含了湍流粘性系数法和Reynolds应力方程法，这

两个方法现在的运用都是非常广泛的，其中湍流粘性系数法最为广泛，这种方法

在运用中可以节省大量的时间，因此获得了很大的赏识。

352k・£两方程模型

1.耗散率的定义，耗散率是针对湍流中单位质量流体脉动动能的，在这里

面进行能量的转换描述，其中机械能和热能相互转换的定义为：

加3“

£=v(—L)(^-L)

甑oxk

式(3-22)

在上面的式子中，£代表了分子粘性，通过重复性的计算来求和。

在三维非稳态Navier-Slokes方程中，进行了相关系数的推导，在这个推导

的过程中会需要一些简单的处理操作，因此对*进行定义：

£=G)年

式(3-23)

在上面的式子中品代表了经验常数，在对这个式子进行理解的时候我们需

要对其中的原理进行理解，夕女和大的涡、较小的泯传进行能量传递的速率是成

正比的，因此可以得出这样的一个式子:

p-吟-pKvl

7k

式(3-24)

2.k—£控制模型，他是建立在k的偏微分方程之上的，在这里面可以对瞬

态Navier-Stokes方程进行运算，在进行计算的时候会将新变量进行引入，进而

对这些量进行处理，在经过处理之后，可以得到下列的方程:

dkdk

P-+Puj—=品(”马当+7韵粤+筌］-a

；dr；dr；dr；

dtdtoxJKa,JOX/JJ1

式(3-25)

£方程为

dedsd..n.xde.c.edu.,du,3〃i

dtdxkdxk/dxkKex.cxik

式(3-26)

在上面的式子中?代表了湍流粘性系数，式子为:

式(3-27)

对于k—£模型，它可以对湍流对流换热问题进行解决，在进行解决的时候

引入了新的变量，通过引进三个参数来进行计算，参数如下表3.1所示:

表3.1三个系数和三个常数的参数值

6品CT]

1.020.8乙0.291.421.640.9-1.0

3.6代数方程组的求解

在对代数方程组的求解进行求解的时候，需要通过数值模拟方法，通过该方

法来对湍流问题进行代数方程组求解，在其中可以通过两种解法来进行解决：直

接解法和迭代法

1.直接解法，在直接解法中，对有限步的数值计算进行了运用，通过这种

运用来对代数方程组进行求解。其中用到了应变力和弹性应力，对其进行直接解

法的方式来求解，这是对于弹性应力的线性问题的解决，对于非线性湍流问题，

用这种方法就行不通，需要通过其他的方法来进行解决。

2.迭代法，迭代法经常用来解决大型稀疏线性方程组求解的问题，在进行

求解的时候用到了方程组的求解转换的方法，将复杂的问题进行简化，这样对计

算机要求就比较低了。

4水电站工程概况

4.1水电站的组成

工程主要建筑物包括首部枢纽、输水隧洞、调蓄水库、压力管道、地下厂房

等。地下厂房内安装8台单机容量为205MVA的水斗式水轮发电机组及其附属

设备。地下主变洞内安装25台容量为68.3MVA的单相变压器（备用1台）。电

站采用计算机监控系统。该电站建成后将是全球装机台数最多、水头最高、总容

量最大的冲击式电站。

该水电站由地下主厂房、主变洞、母线洞和对外通道施工洞等组成，其关系

的透视图如下图4.1所示，主厂房根据功能需要共分为发电机层、中间层、水轮

机层和球阀设备层。

图4.1水电站地下厂房整体示意图

4.2该水电站所在地区的自然环境

日平均温度：25℃

极端最低温度：15℃

极端最高温度：35℃

年平均相对湿度:90%

位于厄瓜多尔首都处的CCS水电站位于赤道线上，属热带雨林性气候，全

年高温、高湿，年平均相对湿度不小于90%,从上面几组数据也可以看出，最低

温度都己经达15C,而最高达35C,这是国内从来不会遇到过的状况，因此如

何解决并应对高温、高湿环境对电站设备及控制系统的安全运行这一挑战是本专

业所必须面对的课题，对进入厂内室外新鲜空气的控制成为关键问题的症结。

针对这一问题，收集了地下厂房通风空调的大量基础数据，并比较研究了多

个方案后，该水电站提出了新的解决办法，白天厂房内的热负荷及湿负荷通过空

气处理机组消除，并且采用加大循环风量来提高舒适度。同时，通过对该地收集

近2年的每天天气预报资料数据中可以看出，每天都有10多个小时的时间气温

低于22C,采用通风运行方案既经济节能而且也合理可行。设计采用空调送风

与全通风2种运行工况，白天空调送风，夜间全通风工况运行。

4.3水电站建成后主厂房温度及相对湿度

空调通风系统设计完成后，为了确保厂房内设备的安全运行和人员舒适，对

厂房内各个场所的温湿度进行了控制。地下主厂房内各场所的温湿度设计标准如

下表4.1所示，

表4.1厂房室内各场所夏季设计温湿度

厂房区域温度湿度

发电机层<26℃<65%

母线层W28C<70%

水轮机层W28C<70%

球阀廊道层W28℃《70%

GIS室W28℃^80%

主变室W31℃不规定

4.4水电站通风气流组织设计

在设计水电站通风气流组织的同时，要考虑各种各样的因素，所以应遵循以

下几点设计原则：

1）通风空调系统方案及设备选择应遵循经济合理、节约能源、安全可行的

原则；2）地下厂房通风系统应优先考虑机械通风的运行方式，通风不能满足排

除余热要求时采用空调+新风运行方式；3）单独设置事故排烟系统；4）在通风

管网中相邻房间具有防火分区要求时，设置防火没备及采用防火措施；5)对进

入厂房的室外空气为保证其清洁度，在条件允许情况下，尽量设置空气过滤装置。

在考虑设计原则的条件下，针对本水电站地理位置的气候条件和厂房的需

求，进行了主厂房的气流组织设计。由于此水电站的特殊性，通风空调设计已由

相关设计单位完成，现对其设计加以描述。

1)由于工程所在地位于赤道线上属热带雨林性气候，全年高温、高湿，年

平均相对湿度不小于90%。在对地下厂房通风空调大量基础数据的收集比较研究

及多个方案的技术论证后，对地下主厂通过采用空调送风的方式对地下主厂房进

行送风，厂内热负荷和湿负荷通过位于水轮机层的空气处理机组来处理，以满足

温湿度指标要求，同时采用来自于球阀廊道层的循环风通过加大循环风量提高舒

适度。对温湿度要求低的主变洞采用全通风方式。母线洞既有通风系统乂有空调

系统，泵房、制冷机房等采用的是全通风运行工况，母线层和水轮机层的大空间

为了确保机电设备的安全运行，均采用的是吊顶式空调系统，气流组织为上送下

排。

2)地下主厂房拱顶层为正常通风时排除厂内有害气体的通道及事故时的排

烟排风通道；对外进排风通道共有三条：一条是洞长约495m的进厂交通洞，其

二是洞长约530m的高压电缆出线洞，以及位于地下主厂房右端的长约500m的

地质探洞，该探洞分别连接主厂房和主变洞，并用作主厂房和主变洞的部分排风

排烟通道。

4.5水电站厂房冷负荷的计算

地下厂房的主要冷负荷集中在室内热源形成的冷负荷。室内热源包括设备散

热、照明散热、人体散热及墙体传热量等。设备散热和照明散热在水力发电厂厂

房的散热量中占主导地位，是本设计中考虑的主要因素。对于水电站发电机层，

他的气流组织是相对传热稳定的，因此需要绝热处理过的墙体，这样可以避免凝

结问题，进而精确的本问题进行处理。

在对各层散热量进行计算后最终计算出其冷负荷的数值。下表4.2为各层冷

负荷数值表。

表4.2厂房各个区域的发热量汇总表

区域名称冷负荷(kW)区域名称冷负荷(kW)

发电机层154.2G1S室78

母线层511.8高压电缆洞60

水轮机层157继保室404

主变洞645.6母线洞404

4.6各系统通风量及空调量的计算

本设计中，主变洞采用全通风方式，主厂房及母线洞采用部分新风加空调的

方式，来满足温度指标的要求；湿度指标采用对新风预处理的方案，然后再送入

发电机层。

根据以下公式计算排除室内余热所需的风量，即通风量⑶1。

,3600Q

L=-----

c\tp

（式4-1）

式中；夕一空气的密度，kg/m3；

加一温度差，℃;

c一空气的比热容，kj/kg•℃；

Q一发热量，Kw；

L一风量,rrP/h。

根据以下公式计算确定空调的风量

L=3600g（式4-2）

（『J）。

式中：L—送风量,nrVh；

。一室内冷负荷，Kw；

二一室内空气的焰值，kJ/kg；

一送风状态下空气的焰值，kJ/kg；

p一空气的密度，kg/m3o

根据以上通风量和空调风量的计算公式得出了主厂房各通风系统和空调系

统的风量，现列表如下4.3和4.4。

表4.3各通风系统风量汇总表

系统名称风量风机风机风量风机压头

(m3/h)型号(m3/h)(Pa)

母线洞通风系统22991212299149

主变洞1-4#机组段通风系统131291223690163

主变洞1—4#机组段通风系统243041235390164

球阀廊道层到发电机层通风系统31141263114138

制冷机房通风系统40001274000123

泵房通风系统4(X)01274000123

除湿机通风系统3000011715000450

1#导风支洞和高压电缆廊道排风系统9368411853530