2023八年级数学上册 第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角教学实录（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角教学实录（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角教学实录（新版）新人教版设计意图本节课通过引导学生探索三角形内角之间的关系，帮助学生掌握三角形内角和定理，并培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。通过实践活动，激发学生对数学学习的兴趣，为后续学习打下坚实的基础。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过探究三角形内角和定理，引导学生运用数学语言表达思考过程，提升几何直观素养。同时，强化学生的空间观念，提高他们解决实际问题的能力，培养数学建模意识和创新意识。教学难点与重点1.教学重点，

①掌握三角形内角和定理，能够准确计算任意三角形的内角和。

②应用三角形内角和定理解决实际问题，如计算未知角度或验证三角形的性质。

2.教学难点，

①理解三角形内角和定理的推导过程，包括如何从已知条件出发，通过逻辑推理得出结论。

②将三角形内角和定理应用于解决复杂问题时，能够灵活选择合适的解题策略和方法。

③在实际操作中，培养学生的空间想象能力，帮助他们理解几何图形之间的关系。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括《2023八年级数学上册》和相关的练习册。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和动画视频，以帮助学生直观理解三角形内角和定理。

3.教学工具：准备量角器、直尺等，供学生进行实际测量和操作练习。

4.教室布置：根据教学需要，设置分组讨论区，确保每个小组都有足够的空间进行活动。教学流程1.导入新课

详细内容：首先，通过提问“你们知道三角形的内角和是多少吗？”来激发学生的兴趣。然后，展示一些生活中常见的三角形，如三角形的建筑结构、三角形的地板拼图等，引导学生观察并思考三角形内角的特点。接着，简要回顾上节课的内容，引出本节课的主题“三角形的内角”。

2.新课讲授

①讲解三角形内角和定理：通过几何画板展示三角形内角和的推导过程，引导学生观察并总结出三角形内角和定理。举例说明，如直角三角形的内角和为180°，等腰三角形的两底角相等等。

②举例说明三角形内角和定理的应用：通过具体的例子，如计算一个三角形的三个内角分别是60°、70°和50°，求出第三个内角的度数。

③讨论三角形内角和定理的局限性：引导学生思考，当三角形的一角大于或等于180°时，该三角形是否成立？通过讨论，让学生认识到三角形内角和定理仅适用于三角形。

3.实践活动

①学生独立完成教材中的练习题，巩固对三角形内角和定理的理解。

②小组合作，利用量角器测量不同三角形的内角，验证三角形内角和定理。

③学生设计一个三角形，并计算其内角和，展示自己的设计过程和结果。

4.学生小组讨论

①如何利用三角形内角和定理解决实际问题？举例回答：如计算一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，求出第三个内角的度数。

②如何将三角形内角和定理应用于几何证明？举例回答：如证明一个三角形是直角三角形，可以证明其中一个角是90°。

③如何在日常生活中运用三角形内角和定理？举例回答：如设计一个三角形窗户，根据室内光线需求计算窗户的三个内角度数。

5.总结回顾

详细内容：首先，对本节课所学内容进行总结，强调三角形内角和定理的重要性。然后，针对本节课的重难点进行讲解和举例说明，如三角形内角和定理的推导过程、应用举例等。最后，布置课后作业，让学生巩固所学知识。

教学流程用时：45分钟

1.导入新课（5分钟）

2.新课讲授（15分钟）

3.实践活动（10分钟）

4.学生小组讨论（10分钟）

5.总结回顾（5分钟）教学资源拓展1.拓展资源：

-三角形内角和定理的证明方法：除了经典的欧几里得证明外，还可以介绍其他证明方法，如使用向量和复数平面进行证明。

-三角形内角和定理的几何应用：探讨三角形内角和定理在几何图形分割、面积计算和角度测量中的应用。

-三角形的特殊类型与内角关系：研究等边三角形、等腰三角形和直角三角形的内角特点，以及它们内角和的关系。

-三角形内角和与外角的关系：介绍三角形内角和与其对应外角和的关系，以及如何利用这一关系解决实际问题。

2.拓展建议：

-鼓励学生利用网络资源或图书馆查阅有关三角形内角和定理的历史背景和数学家的贡献。

-建议学生尝试使用不同的数学软件或在线工具来探索三角形内角和的性质，如Geometer'sSketchpad或Desmos。

-组织学生进行小型的几何制作活动，如制作三角板，通过实际操作来加深对三角形内角和定理的理解。

-引导学生参与几何问题解决竞赛，如“数学奥林匹克”或“数学建模竞赛”，以提高他们在实际问题中应用三角形内角和定理的能力。

-鼓励学生创作几何小论文，探讨三角形内角和定理在实际生活和科学领域的应用实例。

-提供一些开放性的问题，如“是否存在一种方法，可以通过测量一个三角形的外角来计算其内角和？”激发学生的探索精神和创新思维。

-安排学生进行小组合作，设计一个基于三角形内角和定理的教学游戏或学习工具，以促进同伴间的学习和互动。板书设计①本文重点知识点：

-三角形内角和定理

-内角和计算公式

-直角三角形、等腰三角形内角特点

②关键词：

-内角

-三角形

-和

-定理

③重点句子：

-三角形内角和等于180°。

-直角三角形两个锐角的和为90°。

-等腰三角形两个底角相等。教学反思与总结今天这节课，我们学习了三角形内角和定理，我觉得整体上学生们的表现还是不错的。首先，我想分享一下我的教学反思。

在教学过程中，我尝试了多种教学方法，比如通过实物演示、小组讨论和课堂练习来帮助学生理解和掌握知识。我发现，实物演示能够让学生直观地看到三角形内角和的变化，小组讨论则激发了学生的思维和合作精神。但是，我也发现了一些问题。

比如，在讲解三角形内角和定理的推导过程时，有些学生显得有些吃力。这说明我在讲解过程中可能没有很好地把握学生的接受程度，需要进一步调整我的讲解速度和深度。另外，我在课堂上对学生回答问题的引导还不够，有时候学生回答得不够准确，我也没有及时给予纠正和补充。

在教学策略上，我尝试了将抽象的数学概念与具体的生活实例相结合，比如用三角形的建筑结构来解释内角和定理的应用。这种方法在一定程度上提高了学生的学习兴趣，但也发现有些学生对于这些实例的理解还不够深入。

在课堂管理方面，我发现自己在处理课堂纪律问题时有些过于严厉，可能会影响到学生的学习积极性。我意识到，作为老师，我需要更加关注学生的情感需求，用更加温和的方式引导学生遵守课堂纪律。

首先，学生在知识方面有了明显的进步。他们能够准确地计算出任意三角形的内角和，并能够应用这个定理来解决一些实际问题。在技能方面，学生的几何作图能力和逻辑思维能力也得到了提升。在情感态度上，学生们对数学学习的兴趣更加浓厚，课堂参与度也有所提高。

当然，这节课也存在一些不足。比如，对于一些较为复杂的问题，学生的解答不够完整，这需要我在今后的教学中更加注重培养学生的细致观察和严谨推理能力。此外，我在课堂上对学生个别差异的关注还不够，需要针对不同学生的学习情况，提供更加个性化的指导。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：