湖南省岳阳市外国语学校2024-2025学年高二下学期入学考试数学试题（原卷版+解析版）_第1页
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2025年高二年级下学期入学考试数学试题命题：吴松林审题：毛卫东一、选择题（5*8分）1.经过点作直线l，若直线l与连接，两点的线段总有公共点，求直线l的斜率k的取值范围是（）A B. C.，-1）） D.[1，+2.已知直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（）A. B. C. D.3.已知数列的首项，且满足，则（）A B. C.16 D.194.如果函数在处的导数为1，那么（）A. B.1 C.2 D.5.若方程表示椭圆，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.6.已知等差数列和的前项和分别为、，若，则（

）A B. C. D.7.过抛物线的焦点作斜率为1的弦，点在第一象限，则（）A. B. C. D.8.已知点是双曲线上的动点，，为该双曲线的左右焦点，为坐标原点，则的最大值为（）A. B.2 C. D.二、多项选择题（6*3分）9.已知函数，则（）A.直线是图象的一条对称轴B.在区间上单调递增C.当时，的值域为D.将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的对称中心为10.已知椭圆，，是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（）A.椭圆离心率为 B.C. D.的最大值为311.已知正方体的棱长为1，动点分别在棱和线段上，满足平面，则（）A.到平面的距离有最大值B.到平面距离有最小值C.两点距离有最大值1D.两点距离有最小值三、填空题（5*3分）12.函数的图象在点处的切线方程为___________.13.设椭圆与双曲线的离心率分别为，，双曲线的渐近线的斜率小于，则的取值范围为______，的取值范围为______．14.在数列中，，且，则通项公式_______．四、解答题（13+15+15+17+17）15已知.（1）求函数的导数；（2）求函数的单调区间和极值.16.已知直线，（1）求该直线的斜率；（2）若点的坐标为，求过点且垂直于直线的直线方程．17.如图，四棱锥中，底面是正方形，是的中点，.（1）证明：平面平面；（2）若是棱上靠近点的三等分点，求直线与平面所成角的大小.18.椭圆C：过点P（，1）且离心率为，F为椭圆的右焦点，过F的直线交椭圆C于M，N两点，定点．（1）求椭圆C的方程；（2）若面积为3，求直线的方程．19.已知等比数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数

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