小升初专题71 比例尺

专题71比例尺

考点聚焦

重点速记

1、比例尺。

表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。图上距离和实际距离的比，叫做这幅

图的比例尺。

即：图上距离：实际距离=图上距离÷比例尺

比例尺分类：

比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：

（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或。为了方便，通常把比例尺写成前项

（或后项）是1的比。

（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离。

2、比例尺表示方法。

用公式表示为：实际距离=图上距离÷比例尺。比例尺通常有三种表示方法。

（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离

1

500千米，可写成：1：50000000或写成：。

50000000

（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。

（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘

米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。

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3、比例尺公式。

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

比例尺=图上距离÷实际距离。

4、单位换算。

在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米图上用厘

米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；

千米换厘米，在千的基础上再加两个零。

5、应用比例尺画图。

在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸

上。要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

真题专练

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）（2023•荔城区）一个长方形花圃，长是30米，宽是25米，把它画在比例尺是1:1000

的图纸上，这个花圃的图上面积是()平方厘米。

A．750B．75C．7.5D．0.75

2．（2分）（2023•未央区）一幅图的比例尺是如果A、B两地相距

300km，那么画在这幅图上应是()cm。

A．25B．7.5C．75D．2.5

3．（2分）（2023•渑池县）如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长

为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是()

A．1:2B．2:1C．1:200D．200:1

4．（2分）（2023•金水区）1980年，中国船舶人按照国际规范和标准，制造出第一艘出口

船“长城”号货轮，开创了中国造船业进军世界的大门，179米总长的货轮，仅有2毫米的

误差。如果按1:1000的比例尺绘制“长城”号船舶图纸，在图纸上货轮的总长应是()

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A．179cmB．17.9cmC．1.79cm

5．（2分）（2023•凤阳县）在比例尺是1:8000000的地图上量得A、B两地相距12厘米，若

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是9:11，且两车6小时后在途

中相遇，则甲车比乙车每小时慢()千米。

A．72B．88C．16D．32

6．（2分）（2023•锦州）一个正方形广场，量得边长约为1200m。若按照比例尺1:12000缩小

画在图纸上，其面积最接近的是()

A．一个篮球场地面的面积B．一部手机屏幕的面积

C．一本数学书封面的面积D．一块橡皮表面的面积

7．（2分）（2023•武进区）把一个长方体水池的底面画在1:2000的平面图上，量得长3厘米，

宽2厘米，这个水池的实际占地面积是()平方米。

A．120B．240C．1200D．2400

8．在一个比例尺是200:1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长()

A．4米B．0.1毫米C．0.4毫米

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．一幅地图上的比例尺是这样，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是。

10．（2分）（2023•汶上县）在一幅比例尺为1：400000的地图上，量得A，B两地的距离

是5cm，A，B两地的实际距离是km。

11．在比例尺是1:1000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是14cm，A、B两地之间的

实际距离是km。若一辆货车以每小时70km的速度由A地开往B地，则需要小时。

12．（2分）（2023•玉门市）北京至上海的高速铁路线全长约1300千米，列车行完全程仅

需4小时。在一幅比例尺为1:5000000的规划图上，这条铁路的长度是厘米。

13．（2分）（2023•雁塔区）在比例尺是1：200000的平面图上，量得一座大桥长3厘米，

这座大桥的实际长度是米。

14．（2分）（2023•惠州）工作人员准备做一个精密零件，规定它的比例尺是10:1，在图纸

上画长cm才能表示实际长度为5mm的精密零件。

15．（2分）（2023•罗甸县）在一幅比例尺是1:10000的平面图上，量得一个长方形训练场的

长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是平方米，合公顷．

16．（2分）（2023•惠山区）上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图上量得两

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地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是；在这幅地图上，量得上海到北京的图上距

离是33.5厘米，实际距离大约是千米。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是1:40。

18．一张图纸的比例尺是1：5，它表示图上距离是实际距离的5倍。

19．比例尺和比例尺1:45000是一样的。

20．在比例中，图上距离1cm表示实际距离160km

四．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）

21．（6分）（2023•洞头区）温州轨道交通S2线将在2023年下半年投入使用，本路线共分

布20个站点。其中天河站在龙湾国际机场站西偏南45°方向大约9km处。

（1）请在图中画出天河站所在的位置。（比例尺1:300000)

（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来，并填在括号里。

?

22．（6分）（2023•沁县）实验小学有一块长方形空地要进行绿化。这块空地长80米，宽

60米，要在其中规划一块最大的三角形地种植花卉，剩余的种植草坪。请你设计一下，用学

过的画垂线、平行线和比例尺的知识画出示意图。（注意标明比例尺）

五．解答题（共6小题，满分48分）

23．（6分）（2023•大冶市）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长

9cm。现在有一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行100km，货车的速度

是客车的，两车出发多少小时后相遇？

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24．在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘

米．在另一幅比例尺是1:15000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？

25．（6分）（2023•播州区）在一幅比例尺是1:6000000的地图上，量得A、B两地之间的距

离是12厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时

所行路程是甲车的3，几小时后两车相遇？

4

26．琪琪和菲菲都在画学校内的雕塑，琪琪用的比例尺是1:20，画在纸上的雕塑高24cm，雕

塑的实际高度是多少米？菲菲用的比例尺是1:30，画在纸上的雕塑高多少厘米？

27．（12分）（2023•石鼓区）在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲地到乙地的图上距离

是10厘米。李老师一家上午8:00驾车从甲地到乙地，汽车平均每小时行驶100千米。

（1）上午11:00时汽车行驶至哪里？请在图中用“△”标出，并说明理由

（2）汽车每行驶100千米消耗汽油8升，出发时油箱里有45升汽油，中途还需要再加油吗？

（写出计算过程）

（3）上午11:00后，由于路上车流量增加，汽车的平均速度下降了20%，那么李老师一家到

达乙地的时间是几时几分？

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28．（12分）（2023•寻乌县）下面的图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。

（1）根据图象，求出这幅地图的比例尺。

（2）图上距离和实际距离成比例关系。

（3）在这幅地图上量得甲、乙两城的距离是12cm，爸爸从甲城开车到乙城，每小时行80km，

几小时到达？

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专题71比例尺

参考答案

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．【分析】根据图上距离=实际距离´比例尺，分别求出长方形花圃的图上距离，再根据长

方形的面积=长´宽解答。

1

【解答】解：30´=0.03（米)

1000

0.03米=3厘米

1

25´=0.025（米)

1000

0.025米=2.5厘米

3´2.5=7.5（平方厘米）

答：这个花圃的图上面积是7.5平方厘米。故选：C。

【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。

2．【分析】根据线段比例尺的意义，可知表示图上1厘米代表实际距离

40千米，用(300¸40)即可求得图上距离。

【解答】解：300¸40=7.5（厘米）

答：画在这幅图上应是7.5cm。故选：B。

【点评】本题主要考查线段比例尺的意义，结合题意分析解答即可。

3．【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据，化简比即可；注意单位的换算：

1m=100cm。

【解答】解：5cm:10m

=5cm:(10´100)cm

=5:1000

=(5¸5):(1000¸5)

=1:200

答：这幅平面图的比例尺是1:200。故选：C。

【点评】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系以及长度单位的换算是解题的关

键。

4．【分析】根据图上距离=实际距离´比例尺，解答此题即可。

【解答】解：179米=17900厘米

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1

17900´=17.9（厘米）

1000

答：在图纸上货轮的总长应是17.9厘米。故选：B。

【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。

5．【分析】根据图上距离¸比例尺=实际距离，求出AB两地之间的距离；再根据路程¸相遇

时间=速度和，求出甲车、乙车的速度之和；然后根据甲车与乙车的速度比是9:11，利用按

比例分配求出甲车、乙车的速度；最后用乙车速度减去甲车速度即可。

1

【解答】解：12¸=12´8000000=96000000（厘米）=960（千米）

8000000

960¸6=160（千米）

9

甲车速度：160´=72（千米）

9+11

11

乙车速度：160´=88（千米）

9+11

88-72=16（千米）

答：甲车比乙车每小时慢16千米。故选：C。

【点评】本题考查比例尺的应用、相遇问题以及按比例分配问题；掌握图上距离¸比例尺=实

际距离，速度和´相遇时间=路程以及按比例分配的特点是解题的关键。

6．【分析】根据“图上距离=实际距离´比例尺”，得出正方形广场的边长，再根据正方形

的面积计算公式“S=a2”，即可求出这个广场的面积，再根据实际一个篮球场的面积、一部

手机屏幕的面积、一块橡皮表面的面积、数学课本封面的面积的大小进行选择。

【解答】解：1200米=120000厘米

1

120000´=10（厘米）

12000

10´10=100（平方厘米）

比较接近于一本数学书封面的面积。故选：C。

【点评】本题主要考查了比例尺应用题，用到图上距离、实际距离、比例尺的关系。

7．【分析】根据比例尺求出实际的长和宽，再根据长方形面积=长´宽求出水池的实际面积。

1

【解答】解：长：3¸=6000（厘米）

2000

6000厘米=60米

1

宽：2¸=4000（厘米）

2000

4000厘米=40米

60´40=2400（平方米）

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答：这个水池的实际占地面积是2400平方米。故选：D。

【点评】此题考查比例尺在应用题中的应用。

8．【分析】根据实际距离=图上距离¸比例尺，据此进行计算即可。

200

【解答】解：2¸=0.01（厘米）

1

0.01厘米=0.1毫米

答：这个零件实际长0.1毫米。故选：B。

【点评】本题考查了比例尺知识的灵活运用，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系

是解题的关键。

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．【分析】根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离50千米；根据比例尺的含义：

图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。

【解答】解：图上1厘米等于实际距离50千米

50千米＝5000000厘米

答：这个线段比例尺改写成数值比例尺是1：5000000。故答案为：1：5000000。

【点评】此题考查线段比例尺的含义以及线段比例尺与数值比例尺的转换方法。

10．【分析】要求A、B两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距

离”，代入数值，计算即可。

【解答】解：5÷＝2000000（厘米）

2000000厘米＝20千米

答：A，B两地的实际距离是20km。故答案为：20。

【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解

答即可得出结论。

11．【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离=图上距离¸比例尺”代入数

值求出实际距离，然后“时间=路程¸速度”解答即可。

1

【解答】解：14:=14000000(cm)

1000000

14000000cm=140km

140¸70=2（小时）

答：A、B两地之间的实际距离是140km。若一辆货车以每小时70km的速度由A地开往B地，

则需要2小时。故答案为：140，2。

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺=图上距离：实

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际距离，灵活变形列式解决问题。

12．【分析】根据图上距离=实际距离´比例尺求出北京至上海的高速铁路的图上距离。

【解答】解：1300千米=130000000厘米

1

130000000´=26（厘米）

5000000

答：这条铁路的长度是26厘米。故答案为：26。

【点评】此题考查比例尺的应用，熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间互化是解

决此题的关键。

13．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得这座

桥的实际长度。

【解答】解：3÷＝600000（厘米）

600000厘米＝6000米

答：这座大桥的实际长度是6000米。故答案为：6000。

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。

14．【分析】根据“图上距离=实际距离´比例尺”，即可解答。

【解答】解：5mm=0.5cm

0.5´10=5(cm)

答：在图纸上画长5cm才能表示实际长度为5mm的精密零件。故答案为：5。

【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握“图上距离=实际距离´比例尺”是解答关键。

15．【分析】要求训练场的实际面积，根据“图上距离¸比例尺=实际距离”，代入数值，分

别计算出训练场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长´宽”，代入数值，计算即可．

1

【解答】解：3¸=30000（厘米）

10000

30000厘米=300米

1

2¸=20000（厘米）

10000

20000厘米=200米

面积：300´200=60000（平方米）

60000平方米=6公顷

答：训练场的实际面积是60000平方米，合6公顷．故答案为：60000，6．

【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）

长方形的面积计算方法．

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16．【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，据此即可解答。要求上海到北京的实际

距离是多少千米，根据“图上距离¸比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可。

【解答】解：5厘米：180千米

=5厘米：18000000厘米

=1:3600000

1

33.5¸=120600000（厘米）

3600000

120600000厘米=1206千米

答：这幅地图的比例尺是1:3600000，在这幅地图上，量得上海到北京的距离是33.5厘米，实

际距离大约是1206千米。故答案为：1:3600000；1206。

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出

结论。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．【分析】比例尺=图上距离：实际距离，把图上距离（2分）米和实际距离5毫米代入公

式，再运用比的基本性质化简比计算出这张图纸的比例尺，与1:40比较即可判断。

【解答】解：2分米：5毫米

=200毫米：5毫米

=200:5

=(200¸5):(5¸5)

=40:1

所以：将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是40:1，不是1:40，

原题说法错误。故答案为：´。

【点评】本题考查了比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，注意此题是放大的比

例尺，比的前项大于1，不同于一般的缩小的比例尺。

18．【分析】根据数值比例尺的意义可知：一幅地图的比例尺是1：5，表示图上1厘米代表

实际距离5厘米。

【解答】解：1÷5＝

答：它表示图上距离是实际距离的，所以原题说法错误。故答案为：×。

【点评】本题主要考查学生对数值比例尺意义的理解。

19．【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离15千米，根据比例尺=图上距

离：实际距离求出数值比例尺，再和1:45000比较即可判断。

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【解答】解：1厘米：15千米

=1厘米：1500000厘米

=1:1500000

1:1500000¹1:45000

所以原题说法错误。故答案为：´。

【点评】熟练掌握线段比例尺化为数值比例尺的方法是解题的关键。

20．【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离80千米，据此判断。

【解答】解：在比例中，图上距离1cm表示实际距离80km。

所以原题说法错误。故答案为：´。

【点评】明确线段比例尺表示的意义是解题的关键。

四．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）

21．【分析】（1）9km=9000m=900000cm，900000¸300000=3(cm)，再以龙湾国际机场站为观

测点，根据上北下南，左西右东画出天河站所在的位置，据此解答；

（2）根据比例尺是1:300000，300000cm=3km可知，线段比例尺是1cm表示3km，据此解答。

【解答】解：（1）9km=9000m=900000cm

900000¸300000=3(cm)

（2）1:300000=1cm:3km

线段比例尺是1cm表示3km。

作图如下：

图上距离

【点评】本题考查的是比例尺问题，知道比例尺=是解答关键。

实际距离

22．【分析】这块空地长80米，宽60米，要在其中规划一块最大的三角形地种植花卉，那

么最大三角形的底是80米，高是60米，然后求出长方形与三角形的面积差就是种植草坪的

面积，然后根据1:2000的比例尺求出长方形的长和宽的图上距离，然后画图即可。

【解答】解：80´60-80´60¸2

=4800-2400

=2400（平方米）

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80米=8000厘米，60米=6000厘米

1

8000´=4（厘米）

2000

1

6000´=3（厘米）

2000

答：种植草坪的面积是2400平方米。

【点评】本题主要考查应用比例尺画图，注意先根据图上距离=实际距离´比例尺，求出要画

长方形的图上的长与宽。

五．解答题（共6小题，满分48分）

23．【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两城之间的距离；依据题意，

客车每小时行100千米，货车的速度是客车的，即可求出货车的速度，进而求出速度和；

把数据代入公式“相遇时间＝总路程÷速度和”即可列式解答。

【解答】解：9÷＝54000000（厘米）

54000000厘米＝540千米

540÷（100+100×）

＝540÷180

＝3（小时）答：两车出发3小时后相遇。

【点评】明确实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系以及相遇时间、路程、速度和三

者间的关系是解题的关键。

11

24．【分析】先求出第一幅比例尺是另一幅比例尺的几倍，列式为：¸=7.5

200000015000000

倍，那么甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米就相当于另一幅图上距离的7.5倍，

据此解答．

【解答】解：根据分析可得，

11

¸=7.5倍，

200000015000000

1111

5.5¸7.5=（厘米）；答：这条公路的图上距离是厘米．

1515

【点评】此题主要考查了比例尺意义的灵活应用，这里条件较复杂，要细心分析、计算．

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25．【分析】先依据“实际距离=图上距离¸比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程¸速

度和=相遇时间”求出两车的相遇时间。

1

【解答】解：12¸

6000000

=12´6000000

=72000000（厘米）

72000000厘米=720千米

3

720¸(68+68´)

4

=720¸(68+51)

=720¸119

720

=（时)

119

答：720小时后两车相遇。

119

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程¸速

度和=相遇时间”。

26．【分析】求实际距离，根据“图上距离¸比例尺=实际距离”代入数据，解答即可。求图

上距离，根据“图上距离=实际距离´比例尺”解答即可。

1

【解答】解：24¸=4