(7)-专项07 解决问题

解决问题

一．选择题（共7小题）

1．三位同学去买文具，亮亮买了3个同样的练习本和1支签字笔，一共花了10.7元。要解

决“1支签字笔多少钱？”这个问题，还应从下面的信息中选择（）

A．亮亮带了20元。

B．买完文具后，亮亮还剩9.3元。

C．小红买了1个文具袋和1个与亮亮同样的练习本，一共花了15元。

D．芳芳买了5个与亮亮同样的练习本，一共花了12元。

2．一部手机原价3600元，先提价，再降价出售，现价和原价相比，下面说法正确的是

（）

A．原价高B．现价高C．价格相同D．无法比较

3．李叔叔的工资先提高10%，后又降低10%，李叔叔现在工资与原来相比（）

A．一样多B．现在比原来低C．现在比原来高

4．妈妈买回4个茶杯共花了39.2元，每个茶杯多少元？小王用竖式计算出了结果，竖式中

用圈出的“32”表示（）

A．32元B．32角C．32分D．320角

5．某小学六年级学生参加体育测试，已达到国家体育锻炼标准的有60人。未达标学生人数

占参加体育测试人数的，下列算式中求未达标学生人数正确的算式是（）

A．60÷4B．60÷5C．60÷（1﹣）D．60÷5×4

6．儿童的负重最好不要超过体重的，下面书包超重的同学是（）

姓名欢欢乐乐团团圆圆

体重/kg30354240

书包重/kg4.25.266.2

A．欢欢B．乐乐C．团团D．圆圆

7．一件上衣原价1000元，先提价20%，再降价20%，现价（）

A．比原价低B．比原价高C．和原价相等D．无法确定

二．填空题（共9小题）

8．六（1）班学生某天到校42人，6人因为感冒请了病假，这天的出勤率是。

9．兰花需要每2天浇一次水，月季花需要每3天浇一次水，笑笑1号给两盆花都浇了水，下

一次一起浇水是号。

10．一个烧杯里装有400克的糖水，其中糖占糖水的25%，王老师又往烧杯里加入100克的

纯净水，这时烧杯里的糖占糖水的%。

11．用100粒种子做发芽实验，结果有13粒种子没发芽，这次实验的发芽率是。

12．6人4.5天摘花椒437.4kg，平均每人每天摘花椒kg。

13．蜘蛛爬行速度是1.9千米/小时，蜗牛爬行速度是0.045千米/小时，蜘蛛爬行速度是蜗牛

的倍（得数保留一位小数）。

14．一辆汽车2小时行驶180千米，这辆汽车的速度可写作。

15．杭州亚运会吉祥物玩偶（宸底、琼琼和莲莲）售价为20元3个，若买6个这样的玩偶需

要元，100元能买个这样的玩偶。

16．每千克大米7.8元，购买19.9千克大米大约需要元。

三．判断题（共8小题）

17．一种商品先降价5%，再涨价5%，现价与原价相等。

18．有9个大小、图案都完全一样的小球，其中有一个略轻一些。用天平称，至少称3次就

一定能找出这个小球。

19．一辆汽车4小时行240千米，则它的速度是240千米/时。

20．甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同．．

21．男生人数比女生多25%，女生人数就比男生少25%。

22．一套衣服八折销售，就是说这套衣服现价比原价便宜了20%。

23．六年级一班的女生占全班的40%，六年级二班的女生也占全班的40%，六年级一班和六

年级二班的女生人数一样多。

24．公鸡只数是母鸡只数的80%，则母鸡只数是公鸡只数的120%。

四．计算题（共2小题）

25．看图列式计算。

26．解方程。

①②③

五．应用题（共8小题）

27．星星儿童制衣厂做一套童装需要1.8米布料，运进75米布料，最多可以做多少套童装？

28．周末李阿姨去爬山，上山的速度是48米/分钟，21分钟到达目的地。下山用了18分钟，

下山时平均每分钟走多少米？

29．某小学四年级学生一个月共收集废电池128节，五年级学生收集的废电池数量是四年级

的1.5倍。五年级学生收集了多少节废电池？

30．书店运来教辅书籍100本，比参考书籍的还少80本，书店运来参考书籍多少本？（列

方程解答）

31．小军的爸爸驾车以100千米/时的速度在高速公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标

志。如果他保持原速继续行驶，他将受到扣几分的处罚？

超速50%及以上扣12分；

超速20%及以上为达到50%扣6分；

超速未达到20%扣3分。

32．一根钢筋，截下全长的12.5%，再接上15米，结果比原来长50%。这根钢筋原来长多少

米？

33．有一位快递小哥被誉为“追风小哥”。其他快递员平均每天送货120单，他平均每天送货

150单。他的送单数量比其他快递小哥多百分之几？

34．甲、乙两地相距210千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了3.5小时，从乙地返回甲地时

用了2.5小时。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？

解决问题

参考答案与试题解析

一．选择题（共7小题）

1．【答案】D

【分析】根据题意可知，要知道1支签字笔多少钱需要知道的是练习本的单价，锯此解答

即可。

【解答】解：A.亮亮带了20元，没有练习本的信息，不能选择；

B.买完文具后，亮亮还剩9.3元，没有练习本的信息，不能选择；

C.小红买了1个文具袋和1个与亮亮同样的练习本，一共花了15元中虽然有练习本的信息，

但是不知道文具袋的价格，也不能求出练习本的信息，所以不能选择；

D.从芳芳买了5个与亮亮同样的练习本，一共花了12元中，可以根据单价＝总价÷数里求

出练习本的单价，进而求出签字笔的价格，此说法正确。

故选：D。

【分析】本题考查的是总价、单价和数量之间关系的运用，解答本题的关键是准确理解题

意，找到可以计算出练习本单价的条件。

2．【答案】A

【分析】后降价是在先提价后的基础上降价，计算出现价后和原价比较大小即可判断。

【解答】解：3600×（1+）

＝3600×

＝3960（元）

3960×（1﹣）

＝3960×

＝3564（元）

3564＜3600，原价高。

故选：A。

【分析】本题考查分数复合计算的应用。

3．【答案】B

【分析】把李叔叔原来的工资看作单位“1”，提高10%后相当于原来的1+10%＝110%，

又降低10%，这时把提高后的工资看作单位“1”，这时的工资相当于原来的110%×（1﹣

10%），计算出结果，与1比较即可。

【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）

＝1×1.1×0.9

＝0.99

因为0.99＜1，所以降低了。

答：李叔叔现在工资与原来相比降低了。

故选：B。

【分析】这类问题容易认为现在的工资与原来相等，此题容易出错，关键是确定单位“1”。

4．【答案】B

【分析】方框框出的部分32表示0.8元和4个茶杯的乘积，即3.2元，也就是32角，据此

选择。

【解答】解：32表示0.8×4＝3.2元，即32角。

故选：B。

【分析】本题考查了小数除法竖式计算中某一乘积的意义。

5．【答案】A

【分析】由题可知，把参加体育测试的总人数看作单位“1”，未达标学生人数占参加体育

测试人数的，即总人数是未达标人数的5倍，达标人数是未达标人数的4倍。据此解答

即可。

【解答】解：把参加体育测试的总人数看作单位“1”，未达标学生人数占参加体育测试人

数的，即总人数是未达标人数的5倍，达标人数是未达标人数的4倍，所以正确的列式

是60÷4。

故选：A。

【分析】本题考查的是分数除法的运用，准确理解题意是解答本题的关键。

6．【答案】D

【分析】已知儿童的负重最好不要超过体重的，把儿童的体重看作单位“1”，根据求一

个数的几分之几是多少，用乘法分别求出四个人各自的负重，然后与书包的重量比较大小，

得出结论。

【解答】解：A．欢欢：30×＝4.5（kg）

4.2＜4.5，书包没有超重；

B．乐乐：35×＝5.25（kg）

5.2＜5.25，书包没有超重；

C．团团：42×＝6.3（kg）

6＜6.3，书包没有超重；

D．圆圆：40×＝6（kg）

6.2＞6，书包超重。

故选：D。

【分析】本题考查分数乘法的意义及应用，掌握分数与整数的计算方法是解题的关键。

7．【答案】A

【分析】将原价当作单位“1”，则先提价20%后的价格是原价的（1+20%），再降价20%

后的价格是先提价20%价格的（1﹣20%），根据分数乘法的意义，此时价格是原价的

（1+20%）×（1﹣20%），则用原价乘此时价格占原价的分率，即得售价是多少元，

然后用现价与原价比较即可得出结论。

【解答】]解：：1000×（1+20%）×（1﹣20%）

＝1000×120%×80%

＝960（元）

960＜1000，所以现价比原价低。

故选：A。

【分析】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的。

二．填空题（共9小题）

8．【答案】87.5%。

【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据题意，先求出总人数，然后运

用计算方法：×100%＝出勤率，由此列式解答。

【解答】解：×100%

＝0.875×100%

＝87.5%

故答案为：87.5%。

【分析】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部

数量）除以全部数量乘以百分之百。

9．【答案】7。

【分析】同时浇水，可知下一次与1号相隔的天数是2和3的最小公倍数。

【解答】解：2和3的最小公倍数是2×3＝6。

1+6＝7

答：下一次一起浇水是7号。

故答案为：7。

【分析】本题是一道有关公倍数和最小公倍数的题目。

10．【答案】20。

【分析】首先求出400克糖水里糖有多少克，再求出加入100克水后糖水的质量，用求出

的糖的质量除以糖水的质量即可解答。

【解答】解：400×25%＝100（克）

100÷（100+400）×100%

＝100÷500×100%

＝0.2×100%

＝20%

答：这时烧杯里的糖占糖水的20%。

故答案为：20。

【分析】解答的关键是明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法列式；求一个数是另一

个数的几分之几，用除法列式。

11．【答案】87%。

【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷

种子总数×100%，由此代入数据求解。

【解答】解：（100﹣13）÷100×100%

＝0.87×100%

＝87%

答：发芽率是87%。

故答案为：87%。

【分析】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之

百。

12．【答案】16.2。

【分析】用摘的花椒的数量除以摘花椒的人数，再除以摘花椒的天数即可解答。

【解答】解：437.4÷6÷4.5

＝437.4÷（6×4.5）

＝437.4÷27

＝16.2（千克）

答：平均每人每天摘花椒16.2千克。

故答案为：16.2。

【分析】此题考查简单的实际问题，根据题意，理清数量关系，再根据基本数量关系列式

继续解答。

13．【答案】42.2。

【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，据此用蜘蛛的爬行速度除以蜗牛的爬

行速度即可解答；

得数保留一位小数，就算到小数部分第二位，再用四舍五入法取值。

【解答】解：1.9÷0.045≈42.2

所以蜘蛛爬行速度是蜗牛的42.2倍。

故答案为：42.2。

【分析】本题考查了除法的运用，要熟练掌握。

14．【答案】见试题解答内容

【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数值进行计算即可。

【解答】解：180÷2＝90（千米/时）

答：这辆汽车的速度可写作90千米/时。

故答案为：90千米/时。

【分析】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

15．【答案】40，15。

【分析】根据题意，20元买3个玩偶，先看看6里面有几个3，再乘20即可解答；先利用

100除以20求出100里面有几个20，就有几个3，据此解答。

【解答】解：6÷3×20

＝2×20

＝40（元）

100÷20×3

＝5×3

＝15（个）

答：若买6个这样的玩偶需要40元，100元能买15个这样的玩偶。

故答案为：40，15。

【分析】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。

16．【答案】155.2。

【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据计算即可解答。

【解答】解：7.8×19.9≈155.2（元）

答：购买19.9千克大米大约需要155.2元。

故答案为：155.2。

【分析】解答此题的关键是掌握单价、数量、总价之间的数量关系。解答本题依据的数量

关系：总价＝单价×数量。

三．判断题（共8小题）

17．【答案】×

【分析】设原价是1，降价后的价格就是原价的（1﹣5%），后来又涨价5%，是在（1﹣

5%）的基础上涨价的，涨价后的价格是（1﹣5%）的（1+5%），用乘法求出现价，再与原

价比较即可。

【解答】解：设原价是1，则：

1×（1﹣5%）＝95%

95%×（1+5%）

＝0.95×1.05

＝0.9975

1＞0.9975，所以现价比原价降低了。所以原题说法错误。

故答案为：×。

【分析】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设

出，问题容易解决。

18．【答案】×

【分析】找次品的公式计算规律：

2～3个物品称1次；

4～9个物品称2次；

10～27个物品称3次；

28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。

【解答】解：有9个大小、图案都完全一样的小球，其中有一个略轻一些。用天平称，至

少称2次就一定能找出这个小球。所以题干表述错误。

故答案为：×。

【分析】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。

19．【答案】×

【分析】根据路程÷时间＝速度，用这辆汽车4小时行的路程除以4，求出这辆汽车的速

度是多少千米/时即可。

【解答】解：240÷4＝60（千米/时）

答：它的速度是60千米/时。

故答案为：×。

【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷

时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。

20．【答案】见试题解答内容

【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么98%的单位“1”分别是两个班的

人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定．

【解答】解：①当甲班＜乙班时，

甲班×98%＜乙班×98%，

甲班出勤人数比乙班出勤人数少；

②当甲班＝乙班时，

甲班×98%＝乙班×98%，

两班出勤人数相等；

③当甲班＞乙班时，

甲班×98%＞乙班×98%，

甲班出勤人数＞乙班出勤人数．

故答案为：×．

【分析】本题考查了百分数的单位“1”的问题，单位“1”相同，它们的98%也相同；单

位“1”不同，它们的98%也不相同．

21．【答案】×

【分析】由“男生人数比女生多25%”可知是把女生的人数看作单位“1”，男生的人数就

是女生的（1+25%），再运用男生人数比女生多的25%除以（1+25%）就是女生人数比男生

少百分之几，据此判断即可。

【解答】解：25%÷（1+25%）

＝20%

答：女生人数比男生人数少20%。

原题说法是错误的。

故答案为：×。

【分析】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一

个数百分之几的方法求解。

22．【答案】√

【分析】根据打折的意义，打几折即为原价的百分之几十，再用原价减打折后的价钱，除

以原价，即可得现价比原价便宜的百分率，再比较即可。

【解答】解：一套衣服八折出售，就是说现价是原价的80%，

（1﹣80%）÷1＝20%

所以一套衣服八折销售，就是说这套衣服现价比原价便宜了20%，说法正确。

故答案为：√。

【分析】本题主要考查打折的意义，属于基础题。

23．【答案】×

【分析】六年级一班女生人数占全班人数的40%，是把六年级一班人数看作单位“1”，六

年级二班的女生人数也占全班人数的40%，是把六年级二班人数看作单位“1”，由于单位

“1”不同，也就是两个班的人数不一定相同，所以这两个班的女生人数不一定相等。

【解答】解：由分析得：如果两个班的人数相等，那么这两个班的女生人数相等；

如果两个班人数不相等，那么这两个班的女生人数就不相等。

故答案为：×。

【分析】此题解答关键是明确：两个40%所对应的单位“1”不同。

24．【答案】×

【分析】先把母鸡只数看作单位“1”，则公鸡只数是80%，再用母鸡只数除以公鸡只数，

计算后判断即可。

【解答】解：1÷80%＝125%

答：公鸡只数是母鸡只数的80%，则母鸡只数是公鸡只数的125%，本题说法错误。

故答案为：×。

【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。

四．计算题（共2小题）

25．【答案】80kg。

【分析】把面粉的质量看作单位“1”，大米的质量相当于面粉质量的（1+），单位“1”

已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用面粉的质量乘（1+

）即可求出大米的质量。

【解答】解：60×（1+）

＝60×（+）

＝60×

＝80（kg）

答：大米的质量是80kg。

【分析】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。

26．【答案】①；②；③。

【分析】①+x＝：方程两边同时减去，即可得到未知的量。

②x﹣＝：方程两边同时加上，即可得到未知的量。

③﹣x＝：方程两边同时减去，即可得到未知的量。

【解答】解：①+x＝

x＝﹣

x＝

②x﹣＝

x＝+

x＝

③﹣x＝

x＝﹣

x＝

【分析】本题运用等式的基本性质进行解答即可，注意等号要对齐。

五．应用题（共8小题）

27．【答案】41套。

【分析】用布料的总长度除以做一套童装需要的长度，利用“去尾法”即可求出最多可以

做多少套童装。

【解答】解：75÷1.8≈41（套）

答：最多可以做41套童装。

【分析】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

28．【答案】56米。

【分析】根据“路程＝速度×时间”求出山下到上顶的路程，再根据“速度＝路程÷时间”

代入数值即可求出下山时平均每分钟走多少米。

【解答】解：48×21÷18

＝1008÷18

＝56（米）

答：下山时平均每分钟走56米。

【分析】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

29．【答案】192节。

【分析】根据题意可知，求五年级学生收集了多少节废电池，也就是求四年级一个月共收

集废电池节数的1.5倍是多少，根据乘法的意义，求一个数的几倍是多少，用这个数乘上

倍数即可解答。

【解答】解：128×1.5＝192（节）

答：五年级学生收集了192节废电池。

【分析】解答本题的关键是明确：求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。

30．【答案】225本。

【分析】根据题干可得等量关系