教案 四年级 第1讲 定义新运算

教案四年级第1讲定义新运算一、教学目标1.让学生理解定义新运算的概念，明白它是一种人为规定的特殊运算形式。2.学生能够根据给定的新运算规则，准确地进行计算，提高运算能力和逻辑思维能力。3.通过解决与定义新运算相关的实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力，增强学生对数学学习的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点理解定义新运算的规则，并能依据规则进行正确运算。引导学生分析题目中定义的新运算与常规四则运算的区别与联系。2.教学难点当新运算规则较为复杂时，学生能够准确理解并运用规则进行计算，避免混淆。培养学生在面对新的运算形式时，迅速适应并运用逻辑思维解决问题的能力。

三、教学方法1.讲授法：讲解定义新运算的概念、规则和解题方法，使学生系统地了解新知识。2.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力和解题技巧。3.讨论法：组织学生讨论一些较复杂的定义新运算问题，鼓励学生发表自己的见解，培养学生的思维能力和合作交流能力。

四、教学过程

（一）导入（5分钟）1.同学们，在数学的世界里，我们已经学习了很多种运算，比如加法、减法、乘法和除法。这些运算都有它们固定的规则，大家都很熟悉。但是，今天老师要带大家进入一个全新的运算领域--定义新运算。2.大家先来看这样一个例子：假如我们规定一种新的运算符号"*"，它的运算规则是：a*b=a+b+1。比如说，2*3等于多少呢？按照这个规则，就是2+3+1=6。3.大家发现了吗？这里的"*"运算和我们平时学的运算不一样，它是一种人为规定的特殊运算方式。这就是我们今天要学习的定义新运算。那么，大家想不想知道还有哪些有趣的定义新运算呢？让我们一起进入今天的学习吧！

（二）知识讲解（15分钟）1.定义新运算的概念定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。简单来说，就是我们自己规定一种新的计算方法，然后按照这个方法去进行运算。例如刚才的a*b=a+b+1，就是定义了"*"这个符号的运算规则。在这个规则里，a和b可以是任意的数，我们只要把它们代入到规则中，就能算出结果。2.解题方法首先，要认真阅读题目，理解新运算的定义规则。明确哪个符号表示新运算，以及这个新运算具体是怎么算的。然后，把给定的数代入到新运算的表达式中，按照规定的运算顺序进行计算。比如，对于刚才的例子a*b=a+b+1，如果题目问4*5的值，那我们就把a=4，b=5代入到式子中，得到4+5+1=10。

（三）例题讲解（20分钟）1.例1：设a、b都表示数，规定：a△b=3×a2×b。（1）求3△2的值。分析：根据新运算规则a△b=3×a2×b，这里a=3，b=2。解答：3△2=3×32×2=94=5。（2）求2△3的值。分析：同样按照规则，此时a=2，b=3。解答：2△3=3×22×3=66=0。（3）求（17△6）△2的值。分析：先算括号里的17△6，再用得到的结果与2进行新运算。解答：17△6=3×172×6=5112=39；39△2=3×392×2=1174=113。2.例2：规定a※b=a×b+a+b。（1）求6※2的值。分析：依据规则a※b=a×b+a+b，这里a=6，b=2。解答：6※2=6×2+6+2=12+6+2=20。（2）求（1※2）※3的值。分析：先算1※2的值，再用这个结果与3进行新运算。解答：1※2=1×2+1+2=2+1+2=5；5※3=5×3+5+3=15+5+3=23。

（四）课堂练习（15分钟）1.设a、b都表示数，规定：a○b=6×a2×b。试计算3○4。2.规定a☆b=a×b+ab。求5☆4的值。3.规定a▽b=a×3b×2。计算（10▽6）▽2。

（五）知识拓展（10分钟）1.例3：如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，按此规律计算3△5。分析：通过观察发现，a△b表示从a开始，连续b个自然数相加。解答：3△5=3+4+5+6+7=25。2.例4：有一个数学运算符号"▽"，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算8▽4。分析：经过分析可得规律为a▽b=a×2+b。解答：8▽4=8×2+4=20。

（六）课堂总结（5分钟）1.今天我们学习了定义新运算，它是一种特殊的运算形式，通过人为规定的规则来进行计算。2.解题时，一定要仔细阅读题目，理解新运算的规则，然后按照规则准确地代入计算。3.有些定义新运算可能会有一些规律，需要我们通过观察和分析去发现。希望同学们在课后多做一些相关的练习，熟练掌握定义新运算的方法。

（七）课后作业1.设a、b都表示数，规定：a△b=2×a+3×b。求4△5的值。2.规定a※b=a×ab×b。计算（3※2）※4。3.如果1△3=1+11+111，2△4=2+22+222+2222，计算3△5。

五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生能够理解定义新运算的概念，并掌握基本的解题方法。在教学过程中，通过实例引入、例题讲解和课堂练习，让学生逐步熟悉了这种特殊的运算形式。但在教学中也发现了一些问题，部分