利用导数研究函数的图像-曲线的绘制_第1页
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文档简介

第四节利用导数研究函数图像

—曲线绘制主要内容：一、函数凸凹性二、利用导数绘制函数图像第1页

在研究函数特征时往往需要知道函数直观图形，利用函数一阶、二阶导数能够绘制出函数较精细图形.本节将研究这个问题.第2页一、曲线弯曲方向—凹凸性观察右图：切线斜率越来越大第3页

二阶导数为正，曲线开口向上，是凹弧；二阶导数为负，曲线开口向下，是凸弧；二阶导数为零，且两侧异号，是拐点.观察右图：切线斜率越来越小第4页拐点第5页凸弧分界点凹弧第6页二、利用导数绘制函数图像第7页第8页两条铅直渐近线第9页ππ第10页斜渐近线求法:第11页第12页提醒与分析：定义域不存在点自变量趋向无穷远处，函数极限斜渐近线与水平渐近线不会同时出现第13页通分第14页第15页图形描绘步骤：第16页第17页复合函数求导第18页凸凹第19页第20页三、应用举例第21页提醒与分析：第22页舍去唯一驻点第23页唯一驻点第24页函数增减性最值问题第25页唯一驻点第26页学

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