2025版新教材高中物理第2章第4节自由落体运动学案新人教版必修第一册

PAGE4-第4节自由落体运动1．自由落体运动(1)对自由落体运动的两种观点①亚里士多德的错误观点：物体下落的快慢跟它的eq\o(□,\s\up4(01))轻重有关，eq\o(□,\s\up4(02))重的物体下落得快。②伽利略的观点：重的物体与轻的物体应当下落得eq\o(□,\s\up4(03))同样快。(2)伽利略的科学方法：通过eq\o(□,\s\up4(04))逻辑推理发觉问题，进行猜想，得出结论，最终用eq\o(□,\s\up4(05))试验证明结论。伽利略这种eq\o(□,\s\up4(06))推理与试验相结合的方法为物理学的探讨奠定了基础。(3)定义：物体只在eq\o(□,\s\up4(07))重力作用下从eq\o(□,\s\up4(08))静止起先下落的运动。(4)条件：物体只受eq\o(□,\s\up4(09))重力，且初速度eq\o(□,\s\up4(10))为零。(5)理解：自由落体运动只在eq\o(□,\s\up4(11))真空中才能发生。在有空气的空间，假如空气阻力的作用比较小，可以忽视，物体的下落eq\o(□,\s\up4(12))可以近似看作自由落体运动。2．自由落体加速度(1)定义：试验表明，在同一地点，一切物体自由下落的加速度eq\o(□,\s\up4(01))都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作eq\o(□,\s\up4(02))重力加速度，通常用g表示。(2)重力加速度的特点①方向：重力加速度是一个矢量，其方向eq\o(□,\s\up4(03))竖直向下。②大小：重力加速度的大小随纬度和高度的改变而改变，在赤道处eq\o(□,\s\up4(04))最小，在两极处eq\o(□,\s\up4(05))最大，随着纬度的增高而eq\o(□,\s\up4(06))增大，随着高度的增加而eq\o(□,\s\up4(07))减小。在一般的计算中，g可以取eq\o(□,\s\up4(08))9.8m/s2或10m/s2。(3)自由落体运动的规律：自由落体运动是eq\o(□,\s\up4(09))初速度为0的匀加速直线运动，匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动。①基本规律：速度与时间的关系：eq\o(□,\s\up4(10))v＝gt；位移与时间的关系：eq\o(□,\s\up4(11))h＝eq\f(1,2)gt2；速度与位移的关系：eq\o(□,\s\up4(12))v2＝2gh。②重要推论：平均速度公式：eq\x\to(v)＝＝eq\o(□,\s\up4(13))eq\f(gt,2)；连续相等时间的位移之差：Δh＝eq\o(□,\s\up4(14))gT2。典型考点一对自由落体运动的理解1．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．物体竖直向下的运动肯定是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只在重力的作用下从静止起先的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小、可以忽视不计时，物体自由下落可视为自由落体运动答案BCD解析物体竖直向下的运动可以加速、减速，也可以是匀速，故A错误；自由落体运动是物体只在重力作用下从静止起先的运动，故C正确；自由落体运动是一种初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，故B正确；假如空气阻力的作用比较小，可以忽视不计，物体的下落也可以看作自由落体运动，故D正确。典型考点二自由落体加速度2．(多选)关于重力加速度g，下列说法正确的是()A．重的物体g大B．同一地点，轻、重物体的g值一样大C．g值在任何地方都一样大D．赤道处的g值小于北极处的g值答案BD解析重力加速度g与物体质量无关，故A错误；在同一地点，轻、重物体的重力加速度g相同，故B正确；重力加速度随着纬度的上升而增大，g值在赤道处小于北极处，故C错误，D正确。典型考点三自由落体运动规律的应用3．甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H、2H处同时自由落下(H足够大，且忽视其对g值的影响)，下列说法正确的是()A．同一时刻甲的速度比乙大B．下落1m时，甲、乙的速度相同C．下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍D．在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等答案B解析因为甲、乙两球同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，随意时刻的速度为v＝gt，所以两球下落过程中，在同一时刻速度相等，故A、C错误；依据公式v2＝2gh，下落1m时，甲、乙的速度相同，故B正确；二者高度不同，由t＝eq\r(\f(2h,g))可知下落时间不等，由eq\x\to(v)＝eq\f(gt,2)知平均速度不同，故D错误。4．从离地面500m的空中由静止起先自由落下一个小球，g取10m/s2，求：(1)小球经过多长时间落到地面；(2)小球最终1s内的位移；(3)小球下落一半时间的位移。答案(1)10s(2)95m(3)125m解析(1)由h＝eq\f(1,2)gt2得落地时间t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s。(2)前9s内的位移h′＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)×10×92m＝405m。所以最终1s内的位移为x＝h－h′＝500m－405m＝95m。(3)下落一半时间的位移为＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))2＝eq\f(1,2)×10×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,2)))2m＝125m。5.有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C，如图所示，若让杆自由下落，求：(g取10m/s2)(1)从杆下落起先，上端A及下端B到达圆环所经验的时间；(2)AB杆通过圆环的过程中所用的时间。答案(1)1.0s0.4s(2)0.6s解析(1)杆下落过程中，做自由落体运动。杆的A点到达圆环的过程中，hA＝eq\