《长方体和正方体》教学之我见

《长方体和正方体》教学之我见摘要：在长方体和正方体的教学中，要帮助学生理解抽象的概念，加强知识点之间的联系，结合学生生活实际，鼓励学生主动参与操作、观察和思考等学习活动，积极探索新知，从中享受快乐，获得成就感，促进学生数学实践能力的形成和数学思考的发展。关键词：概念操作联系生活探索《长方体和正方体》是苏教版六年级上册第二单元的内容。在此之前，学生已经对长方体和正方体积累了一定的经验，生活中有许多长方体和正方体形状的物体，学生在一年级上册初步认识了长方体与正方体，在“观察物体”的活动中，对长方体、正方体也有一定的直观认识。现在再来学，要求就完全不同了，学生普遍觉得难。根据以往教学的经验，我认为老师在教学中若能注意从以下几个方面去努力，对帮助学生掌握知识，形成技能，建立空间观念，培养探索精神，一定会大有裨益。一、要重视概念的理解。这个单元中的概念较多，有面、棱、顶点、长、宽、高、面积（底面积、侧面积、占地面积、横截面面积）、表面积、体积、容积等，还有体积和容积单位，单位之间的进率等。可以利用教具、学具，多媒体课件等帮助学生弄清这些概念。特别是学具的运用，至关重要。每个概念，都要弄清楚含义。比如，长、宽、高指的是棱的长度，长宽高是一个相对的概念，并不是最长的一条棱就叫长。物体的体积、容积的意义是教学的重点和难点。学生虽然具备一些与体积、容积有关的生活经验，但并不能上升到理性。课本安排了三次操作活动。第一次操作，选两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放1个桃，将左边杯里的水往右边杯里倒，显然不能全部倒入。让学生解释“剩下一些水”的原因，感受桃占去了杯子里的部分空间。第二次操作，在两个同样大的杯里分别放1个桃与1个荔枝，往这两个杯里倒水，显然倒的水不一样多。让学生解释“为什么”，体会大的物体占的空间大，小的物体占的空间小，每个物体都占有相应的空间。第三次操作，先观察三个水果，判断哪一个占的空间最大。这时三个水果不在杯子里，在更大的空间里，让学生对“空间”和“物体占有空间”获得更丰富的体验。然后把这些水果分别放入三个同样的杯子里，并往杯里倒满水。让学生思考“哪个杯里水占的空间大”，体会不仅水果占有空间，水也占有空间，由于水果占的空间大小不同，因而水占的空间也大小不同。这些演示，一定要让学生动手做一做，至少老师要演示给学生看，决不能只让学生看一下课本插图或课件，就算完成了任务。引导学生利用经验解释现象，把生活经验提升成数学知识，突破形成概念的难点。二、要加强动手操作。在长方体和正方体的特征教学中，老师不能图省事，让学生看一看，说一说，再用课件演示一下了事，必须要让学生自己动手操作。在长方体和正方体的特征教学时，可以准备三种形状不同的长方形硬纸，让学生从中选出几张来围长方体。在围的过程中，学生会思考、判断，选择哪几种形状，每种选几张，都是必须解决的问题，不然就围不成。在这个过程中，必须遵循长方体（或正方体）的特征，只有符合了这个特征，才能成功地围出长方体（或正方体）。在围成的长方体（或正方体）中，有用三种不同的长方形硬纸各两张围成的长方体，有用两种不同的长方形硬纸（一种是长方形四张，一种是正方形两张）围成的长方体，有用一种（正方形六张）围成的正方体。如果学生没有围出某一种，可引导学生动手动脑去围出来。这样，最基本的三种形状就在学生的手中产生了，同时也会在他们的脑海中留下深刻的印象。他们对长方体（或正方体）的认识就深了一层。此时，他们对面的特征的认识已经很明确了，但对棱和顶点的认识还是有些模糊的。这就需要另一个动手操作来解决了。那就是用小棒和橡皮泥球，来做长方体（或正方体）框架。放手让学生用这些材料去做长方体（或正方体）框架，做出来的情况只有三种，用三种长度的小棒各4根，用两种长度的小棒（一种4根，另一种8根）和只用一种长度的小棒（12根）。通过填写选料单，学生会发现，不管哪一种长方体或正方体，都是用8团橡皮泥球，对应8个顶点；12根小棒对应12条棱；相对的小棒都要一样长对应相对的棱长度相等。再联系用硬纸围成的长方体，做一下对比。经历了这个过程之后，学生对长方体（或正方体）的特征已经有了丰富的感性认识，稍加整理规范，就比较明确了。学生对面、棱和顶点之间的联系、长方体（或正方体）的特征以及长方体和正方体联系与区别，也就有了一个全面、深刻的理解了。三、要注意知识点之间的联系。两个面相交的线叫做棱，这是面和棱之间的联系；三条棱相交的点叫做顶点，这是棱和顶点之间的联系；长方体或正方体的纸盒可以展开成为一个平面，这个平面折叠起来又变成长方体或正方体，这是面和体之间的联系；容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积，这是体积和容积之间的联系；体积的计算方法和面积的计算方法之间也有联系；长度单位、面积单位和体积单位之间的进率也有联系……展开图与相应的长方体或正方体之间的联系，要通过剪一剪、折一折、比一比、想一想的教学活动，使学生达到看展开图可以知道怎样量出长、宽、高，可以想到它折起来后是怎样的，哪两个面是相对的。回忆长方形和正方形面积计算公式的推导过程，推想长方体和正方体体积的计算方法。由长度单位之间的进率可以推导出面积单位之间的进率，那由长度单位之间的进率怎样推导出体积单位之间的进率呢？……这样，在教学中将相关知识点联系结合起来进行教学，通过复习、推理、对比使学生认识到相关知识之间的来龙去脉，它们之间的联系和区别，使学生建立起一个完整的知识体系。四、要联系学生生活实际。长方体和正方体在学生的生活中处处可见。在教学时，要充分利用身边的实物，可以使学生学得更扎实、更灵活，同时，学生对数学的体验就与五彩缤纷的现实生活紧密联系了起来，感受到客观世界是数学学习的源泉与归宿。课本中就出现了丰富的素材，如鱼缸、影集封套、台阶、火柴盒、包装箱、广告灯箱等。在课本中只有长方体和正方体体积的计算公式，而没有出现表面积的计算公式，这是为什么呢？有的老师就引导学生总结出表面积的计算公式，并抄写在课本上，让学生记住。这是很不妥当的。课本里面不出现表面积的计算公式，是有它的理由的。因为在实际生活中，很多时候并不需要求出六个面的总面积，有时只需要求5个面，有时只需要求4个面，要根据实际情况，灵活运用。关键是明白怎样求表面积，而不能让学生去套公式，把知识学死了。在学生熟悉的生活中还有很多素材可以拿过来为我所用，比如教室，可以让学生测量出它的长、宽、高，计算出它的容积，它的占地面积，学生人均地面面积，粉刷面积。比如词典，在学习《表面积的变化》时，可以让学生拿词典来拼一拼，看一看面的变化，还可以设计包装若干本词典，怎样包装最节省包装纸，让学生摆一摆，算一算，想一想。这样学生看得到，摸得着，更容易理解接受。五、要引导学生进行探索。有些知识需要直接传授，有些知识可以通过已有知识经过探索来发现的。在长方体和正方体的学习中，有不少内容就很适合组织学生去探索发现。学生在主动获取知识的过程中，可以领略到思考的乐趣，增强成就感。1、面和棱的特征，可以组织学生通过观察、操作，自己发现。2、表面积的计算方法，可以引导学生去思考，要求几个面的面积？每个面对应的长和宽各是多少？通过讨论，总结出长方体或正方体的表面积计算方法，虽然没有一个明确的表面积计算公式，但学生却可以根据实际问题灵活处理。3、体积的计算公式的推导与长方形和正方形的面积计算公式类似，可引导学生通过数一数的方法，一排有几个小正方体？一层有几排？一共有几层？使学生明白：求体积就是看这个长方体（或正方体）里包含多少个体积单位，计算体积单位的个数可以用乘法。由此就可以得出体积计算的公式。4、体积单位之间的进率推导，与面积单位之间的进率推导方法相同。可以先复习以下面积单位之间的进率是怎样推导出来的，在引导学生试着推导一下体积单位之间的进率，并说一说自己的思路，同学之间互相交流。这样既可以培养学生的探索能力，增加成就感，还可以是知识的理解更深，掌握更牢固。5、课本第34页下面的思考题，“把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。（1）三面涂色的小正方体有多少块？（2）三面涂色的小正方体有多少块？（3）三面涂色的小正方体有多少块？”也是一个很好的可以用来培养学生探索能力的素材。可以引导学生从“把这个正方体木块切成8块”开始思考，再到“27块”，再到“64”块，逐渐发现涂色的小正方体的块数与面数、棱数、顶点数之间的内在联系，如果学生感兴趣，还可以让学生试着用字母式表示出棱长为n的正方体切开后涂色面数不同的小正