数学 第四册（五年制高职） 课件 1.2逻辑联结词“且”和“或”_第1页
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16.2.3逻辑联结词“且”和“或”五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》问题探究

下列四个命题间有什么关系？（1）小明会计算机编程.（2）小明会电路设计.（3）小明会计算机编程且小明会电路设计．（4）小明会计算机编程或小明会电路设计．命题（3）可以看成将命题（1）和命题（2）用“且”联结而成的新命题，命题（4）可以看成将命题（1）和命题（2）用“或”联结而成的新命题.抽象概括一般地，用逻辑联结词“且”把命题

和命题

联结起来，就得到一个新命题，记作

，读作“

且

”；用逻辑联结词“或”把命题

和命题

联结起来，就得到一个新命题，记作

，读作“

或

”.抽象概括

和

的真假性如表16-5所示.表16-51111100101010000由表16-5可知，当且仅当

，

同时为真，

才为真，在其他情况下，

都为假;当且仅当

，

都为假时，

才为假，其他情况下，

都为真.例题讲析例3

根据下列各组中的命题

和

，写出

和

所表示的命题，

并判断它们的真假.

（1）

：雪是黑的；

：太阳从东方升起.

（2）

：矩形的对角线互相平分；

：矩形的对角线相等.

（3）

：3是偶数；

：3不是质数.

（4）

：

；

：.思维拓展

若,,分别表示王同学语文、数学、英语考试及格，试写出下列

语句的逻辑表达式.（1）

王同学语文和数学考试都及格；（2）

王同学语文考试及格，但数学考试不及格；（3）

王同学语文考试及格，但数学和英语考试都不及格；（4）

王同学语文、数学、英语考试都不及格；（5）

王同学语文、数学、英语考试恰有一门及格；（6）

王同学语文、数学、英语考试至少有一门及格；（7）

王同学语文、数学、英语考试至少有一门不及格.

课堂练习1．将下列命题用“且”和“或”联结成新的命题，并判断真假.

（1）

：6能被2整除；:6能被3整除.

（2）

：

是方程

的解；

：

是方程

的解.

（3）

：

；

：

.

（4）

：是实数；

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