“双减”初中数学学科作业设计与实施案例

“双减”初中数学学科作业设计与实施优秀案例

义务教育阶段初中数学学科作业设计与实施指南

一、指导思想

作业作为常规教学的重要环节，既是落实课堂教学目标的重要方

面，也是教学信息反馈的重要途径。教师在作业设计上要转变观念，以学

生为本，面向全部，新颖多样，分层布置。当心学习与生活的结合，使学

生的学问得以巩固,自信获得提升，思维获得磨炼。对基础不同的学生

进行阶跃性检测。练习让学生在丰富多彩的作业中感到学习的开心,

成功的喜悦。通过作业培育学生创新精神和实践才干，让作业成为学生

充足展示自我的重要平台。

二、总体目标

作业设计的内容与难度要符合《义务教育数学功课标准》要求，

要体现学段目标与功课内容要求。改革传统、单一的“固化”作业留、

批模式。结合学科特点及课型需要，设计内容丰富、形式多样的有梯

度、多层次作业，进行多维度作业评论，减轻学生课业承担，激发学生内

在学习动机，稳步提升教学质量。

1、充足发挥作业功效,让作业真正成为课堂学习不行或缺的组成

部分。

2、尊敬学生特性差异，让每个学生番能在“基础性、提升性、拓

展性作业”中选择完成适合自己的作业。

3、科学调控作业量，切实减轻学生课业承担。

4、科学评论学生作业完成情况，逐步养成学生主动完成作业的良

好习惯。

三、作业设计的基本要求

1、科学性:作业的内容要符合学生的身心发展规律，符合学生掌

握学科学问、发展学科才干的规律，题目的编制甚至排列都要符合学生

的认知特点题目的内涵及其表述要做到科学、准确。

2、选择性:在设计作业时，依据学生身心发展和功课学习的特点,

尊敬学生的个体差异和不同的学习需求，设计层次性和多样性的作业,

给每一个学生供应思考、制造、体现和成功的机遇,让学生具备选择性,

最大限度地调动全部学生的做作业的积及性。

3、生活性:数学来自生活，数学与生活息息相关。教师要尽或许理

解学生生活实际，让学生学习生活中的数学，用所学学问，解决在活中的

实际问题。要让学生亲身感受体验生活中的数学问题，积累数学活动经

验。

4、创新性:作业设计要思考动手操作的题目，培育学生创新才干和

空间想象才干。

四、作业设计的内容及形式

作业的内容要紧扣教材，在充足运用好教材资源的前提下，进行恰

当的增补。要做到分层设计。

（一）作业的分类

1.基础定义类作业

基础定义类作业是指针基于对本节课所学重点学问的基本概念的

题型，通过对此类作业的完成，学生对学习内容和学习目标建立了基

础。该类型作业适用于全部学生，由于定义类的题目往往难度较低，

基础微弱学生通过努力也可以掌握扎实。该类题围绕巩固概念、定理、

公式、性质等基础学问，训练基本运算、作图、推理、表达、操作等

基本技能与办法，积累运用基本数学学问、技能和办法解决简洁问题

的数学活动经验，准时反馈学生的课堂学习效果，为后续教学活动打

下扎实基础。

2,抬高巩固类作业

抬高巩固类作业是指在概念定义掌握扎实的基础上侧重于基本思

想和思维方式的形成、关键才干提升和思维习惯培育的作业。该类型

作业适用于基础学问掌握比较好和特殊好的学生，可以帮助他们特殊

是基础比较好的学生在概念定义打好的基础上进一步深刻学习研究，

使思维习惯到达新的高度，对于该类型问题的解决办法供应更多的思

路，也可以使学生对相对综合的问题有正确的思维习惯与解决办法。

3,拓展提升类作业

拓展提升类作业是指学生将在课堂上习得的学问技能、基本思想

办法以及关键才干和思维方式搬迁运用到愈加综合且难度系数更高的

问题当中。该类型题对于优秀学生的提升具备质的提升，培育他们从

问题的本质着手，探求所学学问在不同问题甚至不属于数学范围问题

的办法。该类作业要求基础特殊好的学生必需掌握，基础比较好的学

生选择性掌握。

4,应用实践类作业

我们生活中好多问题的本质是数学问题，因此，要想解决好生活

中的问题，掌握好课堂学问只是基础，关键还是在于将所学学问运用

到实际生活中去，即学生将在课堂获得的学问技能、基本思想办法及

关键才干和思维方式搬迁运用到真实情景或开放的问题当中。该类作

业要求中等学生掌握，特殊是优秀学生，切不行以为自己的思维抬高

后对于该问题的解决是不在话下的，从而眼高手低，由于生活中的问

题很多都远比作业杂乱很多。基础微弱的学生也要提高自己的掌握程

度，用高要求严格自己，这样才干使自己的思维方式获得磨炼，从而

有助于后边问题的研究学习。

（二）作业设计策略

1,基础定义类作业设计，需要关注以下要点：

（1）紧扣教学内容、学习目标，紧紧依托教材，系统化选编、改

编、创编（例题、习题）。依据作业实施的全面性、有效性原则，这类

作业的设计要全面关注作业目标、内容、类型、难度、展现方式等方

面，强调内容与目标的匹配性、内容与构造的在理性、目标与反馈问

的一致性等。

（2）依据学生必知、必会的基础学问和基本技能，要在“课前”

整体思考设计，“课中”关注课堂教学的生成，依据教学目标与学科科

学设计，依据作业实施的选择性原则，对作业习题恰当分层，形成不

同层次的题组，供不同学生选择完成或分阶段完成。

（3）这类作业要面向全部学生，教师与全部学生通过学问技能类

作业，准确理解课堂学习目标的达成情况。依据作业实施的有效性原

则布置这类作业，让全部学生确定作业的内容和格式，讲清完成作业

的基本规范和要求。如果涉及差异性作业，还要让不同的学生确定自

己完成的作业内容。

(4)依据作业实施的适切性原则，设计这类作业时，还要关注学

生的差异性，思考不同程度学生才干水平。第一要保证不同程度的学

生，通过自己的努力都能完成作业，第二要思考不同程度学生完成作

业所用的时候。

2,抬高巩固类作业设计，需要关注以下要点：

(1)依据学习内容，把教材中的例题、习题、温习题进行归纳梳

理，通过改编、创编，从头整合或延长拓展，形成题组。突出体现思

维链条，让学生经历思考过程，体会思考的趣味，提升思维的品质，

避开固化解题办法，淡化应试痕迹。

(2)当心将数学思想办法、学法途径与数学学问相融合，让学生

通过作业到达记忆概念或简洁运用公式的同时，进一步经历观赏、尝

试、猜想、验证、证明、综合实践等数学活动，多角度、多层面、全

方位感悟数学思想、掌握思维方式、形成关键才干。能让学生通过数

学思考类作业的完成，经历一个自我分析与思考的过程，逐步提高数

学抽象、数学推理、数学建模才干。

(3)当心数学学问间的相互关系，建立“学问网络”，帮助学生

构建“学问构造”体系。让学生通过作业经历学问、过程、办法的“理

解与聚焦”、“融合与衔接”过程，体会数学的基本思想和思维方式，

逐步学会更深刻地思考，更明晰地表达。

（4）当心分析学生的学习基础和现有才干的体现，关注在作业用

时与难易程度上与学情的匹配，尽量做到少而精，整体思考与其他两

类作业的关联性，让学生通过几个类型作业的完成，从课内到业余能

持续体验到有意义的学习经历。

3.拓展提升类作业设计，需要关注以下要点：

（1）学生要主动主动地察觉问题，当心新旧学问问的内在联络,

不满足于现成的思路和定论，时常进行一题多解、一题多变的练习。

只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。学生对课本学问

既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，找到最佳学习办法。

（2）做好数学笔记。特殊是对概念的理解和数学规律的总结，对

教师课堂中拓展的业余学问也要登记来。同学们还要记录本章最有价

值的思想办法或例题，以及自己存在的未解决的问题，以便日后将其

补上；把平常轻易出错的学问或推理登记来，以防再犯，通过找错、

改错到达最终防错的目的。初三生还可运用假期提前总结梳理学问构

造，如做一个学问表格，这样在学习时可以更一目了然。

4.应用实践类作业设计，需要关注以下要点：

（1）以激发学生学习喜好、展示学生特性，服务学生的发展为目

标。当心学问的形成、发展、应用的过程，发展应用意识，凸显数学

的应用价值。

（2）要当心问题情景的趣味性、真实性和适切性。学生基于问题

情景，经历观赏、分析、解决的过程，积累运用数学学问、数学办法、

数学思维解决问题的经验，进一步提升学生察觉问题、提出问题的才

干，强化运用数学观点、思想理论说明现落实象和解决实际问题的意

识。

(3)当心生产生活和其他学科的联络，思考通过问题与任务，将

学生业余学习的空间延长到生活的各个角落，分析其中蕴涵的数量关

系和空间形式，充足调动学生以各种方式进行学习，初步体验和积累

生数学的眼光观赏世界，用数学的思维思考世界、用数学的语言表达

世界的过程和经验。

(4)依据作业实施的有效性和选择性原则，当心作业数量的掌握,

而且对于作业的完成形式、时候等要恰当规划，要确定相关作业的实

施要求或指导方案。并准时间析学生在实践过程中机敏运用数学学问

和思想办法的体现。

(三)案例展现

案例：关于“勾段定理”内容

基础定义类作业示例：

1.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.

(1)已知a=6,b=8,求c；

(2)已知b=12,c=13,求a；

(3)已知c=25,b=15,求a.(来源：依据人教版教材八年级下

册24页改编)

2.如图，图中全部的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.

已知正方形A,B,C,D的边长分别是12,16,9,12.求最大正方形E的面

积.(第2题图)

（第2题图）

3.一个门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板

能否从门框内通过？为什么？（第3题图）

（第3题图）

4.如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙A0上，这时

A0为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移

0.5m吗？（第4题图）

onn

（第4题图）

（来源：依据人教版教材八年级下册24、25页改编）

抬高巩固类作业示例：

1,一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处,

木杆折断之前有多长？（第1题图）

（第1题图）（第2题图）

2.如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢绳,

求地面钢绳固定点A到电线杆底部B的间距（结果保留小数点后一位）.

（来源：依据人教版教材八年级下册28页改编）

3.如图，一个圆锥的高AO=2.4,底面半径OB=0.7.AB的长是多少?

（第3题图）

人

（第3题图）

4•已知长方形零件尺寸（单位:mm）如图，求两孔中心的间距（结果保

留小数点后一位）.（第4题图）

（第4题图）

5.在数轴上作出示意V20的点.

拓展提升类作业示例：

1.如图，分别以等腰RtZSACD的边AD,AC,CD为直径画半圆，求证:

所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于RtA

ACD的面积.

（第1题图）

（来源：依据人教版教材八年级下册29页改编）

1.如图，4ACB和aECD都是等腰直角三角形，4ACB的顶点A在

△ECD的斜边DE上.求证:AE?+AD2=2AC2.（提示:衔接BD.）

（第2题图）

（来源：依据人教版教材八年级下册29页改编）

应用实践类作业示例：

1,已知一个三角形工件尺寸（单位:mm）如图，计算高I的长（结果取

整数）.

（第1题图）

2.有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央

有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，

它的顶端刚好到达池边的水面。水的深度与这根芦苇的长度分别是多

少？

（第2题图）

（来源：依据人教版教材八年级下册29页改编）

五、作业实施

（一）作业的布置

1.在新一轮功课改革的新理念下，作业设计要以学生发展为本，

兼顾基础学问的巩固与才干的发展，正确处理全面发展与因材施教的

关系，让学生在练习与评论中获得满足、愉悦和成功的体验，对后续

学习更有信念。

2.数学学问较为抽象，对学生的规律思维才干要求较高，因此在

数学作业设计与布置过程中教师应当心理论学问与生活实践相联络，

一方面生动形象地展示所学学问，加深学生对学问的理解;另一方面引

导学生建立学问应用意识，将书本学问应用于解决日常生活问题。

3,兼顾学生整体，尊敬学生的差异性。在班级内部，学生存在明

显的个体差异，在学习过程中对学问的掌握与理解程度不同，因此教

师在作业设计与布置过程中必需依据不同层次学生的特点，保证作业

的难易程度具备确定的梯度，使得学生在自己的才干范围内巩固所学

学问，取得有效的才干磨炼提升。

4,作业可分为易、中、难三种档次，不同的学生可以依据自己的

掌握程度对其中一道做出回答，这样既能鼓舞基础学问微弱学生的学

习喜好与主动性，也能更好的培育基础学问较好和基础学问特殊好的

学生的思维才干，从而避开了“一刀切”带来的各种缺点。

5,数学作业量要与其他学科有效统筹，相互兼顾，彼此协调，教

师要形成正确的教育价值观，科学在理地预估作业时候，将各学科的

作业量加在一起计算学生作业总时长，作业总时长要以教育行政部门

规定的时长为依据，作业总量以三分之二的学生在规定时候内完成为

宜。作业难度要符合程标准要求，要依据大多数学生的才干发展现状，

要切实减轻学生基础功课学习的承担。严禁给家长布置或变相布置作

业。不额外布置其他家庭作业。

（二）作业的批改

批改作业是一线教师的一项常规工作，是对课堂教学的增补与提

高。它对于指导学生学习，检查教学效果，调整教学方案，发挥着至

关重要的作用。恰当加以评语，将起到画龙点睛的作用。评语，是一

种作业批改的方式，便于学生更清楚地理解自己作业中的优不足，还

可增强师生间的交流。将评语引入数学作业的批改中，指出其不足，

确定其成就，既会调动学生的学习主动性，又会有不错的效果。

（三）作业的反馈

L教师从批改过的数学作业中选择出典范错题进行“集合会诊”,

教师要能够帮助学生准时间析错误的主要原因，引导学生准时归纳总

结出正确的思路和答案，教师再设计出近似的练习题分阶段地分层次

的让学生纠错巩固。教师和学生都要能够依据作业批改和反馈的情况

准时建立分外有效的错误档案。错误档案要求学生记录在错题本上，

而且要能够在错题本上标注出产生错误的原因所在，以利于学生重复

回看，查缺补漏，避免再犯。

2.教师有意识地从学生作业中收集解题办法新颖、思路简洁、一

题多解等比较典范的习题，在课堂上集合展示，让全班学生交流比较

各种解题办法的优不足，开辟学生解决数学问题的多元化思路和眼界。

3.依据不同水平的学生的答题情况，鼓舞个别掌握情况优秀的同

学挑战更高水平作业。阶跃掌握的水平越高，同学进步越大，同学更

有喜好也更有力量挑战更高水平的作业，从而使学生落实真正的进步;

掌握情况不容乐观的同学恰当使其降低难度，既巩固了基础，查漏补

缺，也提升了信念，不轻易落伍。

4.教师通过作业精准分析学情，实行集体讲评、个别讲解等方式

有针对性地准时反馈，在作业分析过程中，教师要不断记录，当心分

析作业难度过高或过低或许给学生道德品质、学习习惯和办法等方面

带来的反面影响。有条件的地方，鼓舞科学运用信息技术手段进行作

业分析诊断。

六、作业设计反思

教师在设计作业时要杜绝设计以下类型的作业：

（一）机械、抄写类作业；

（二）重复类作业；

（三）与课堂教学目标不一致的、与学生所对应基础水平不符合

的、无思维含量的无效作业；

（四）超过功课标准要求的偏、难、怪、繁等作业；

（五）对学生学问掌握情况不清，盲目让其阶跃。

Al技术支持的学情分析作业】一学情分析方案

学情分析方案：提交一份针对某一教学主题的学情分析方案，包

括学情分析目的、内容（教学主题、教学对象、教学重点、学习难点

等）、学情分析办法和工具。

《牛顿第确定律》学情分析方案

一、学情分析目的

学情分析就是通过头析理解学生在学习方面有何特点、学习办法

怎样、习惯怎样、喜好如何，成就如多么。课堂教学有效性是基于学

情分析的基础的，只有仔细地做好学情分析，才干游刃有余地驾驶课

堂教学。

1.分析学生的原有的学问和技能。

学习新内容之前原有学问和技能等方面的预备水平是学生学习新

学问和形成新才干的需要条件，很大程度上预备了教学的功效。理解

学生已经具备了哪些学问与技能以推导出还没有掌握的学问与技能有

哪些；哪些学问是通过努力自己能学会的；哪些学问是需要在教师指

导和引导下才干学会；怎样的引导更符合学生的认知水公公平。

好似学生通过初中的学习，对于牛顿第确定律的内容和惯性、惯

性现象及惯性大小量度都有理解。但对于力和运动的研究过程中所隐

含大师们的科学才智、对于力和运动关系的真相及惯性的本性短缺深

刻的思考和理解，仅停留于一些惯性现象的认得。

2.分析学生的“或许”，进行全面的预报。

新功课提倡以合作探究为主的多样化学习方式，增加了教学过程

中的不确定因素，这不仅为课堂教学的精彩生动提高了宽敞的空间，

而且对课堂教学的预设提出了更高的要求°因此，要尽或许对学生在

学习过程中的各种“或许”进行准确全面的预报，同时细心做好应对

相关“或许”的预案分析，以便在遇到突发情况时能做出在理的处置

和有效的引导。

3.分析教学理念

新功课标准要求课堂应小心让学生经历从生活到物理，从自然到

物理的认得过程，经历基本的科学探究尝试和活动，从被动到主动，

在磨炼才干的过程中掌握学问、技能，理解科技发展，从而融入到现

代社会中。所以本课小心课堂教学模式的改革、小心全员参加、让学

生主动探究等方面。

依据物理功课标准的要求，结合本节课的实际情况，转变过头强

调学问传授的偏向，让学生经历科学探究过程，在探究过程中学习科

学研究办法，培育学生的科学观点、探究精神、实践才干及创新意识。

小心物理规律的察觉和发展，对科学家的制造性思维品质和勇于置疑、

坚持真理。

4.分析教法与学法

本节课接受演示尝试、尝探究究、归纳总结、交流争辩等办法，

通过对大批实例的分析，让学生真正理解力不是保持物体速度的原因，

而是转变物体速度的原因。运用尝试演示法、自主合作交流探讨法等

学习办法，着力开发学生的活动空间、思维空间、体现空间。

二、教学主题、教学对象、教学重点、学习难点等

《牛顿第确定律》这一课的教学主题、教学对象、教学重点、学

习难点等学情分析内容如下：

1.教学主题：

《牛顿第确定律》这节课在人教版高中物理第4章第1节，主要

解决力与运动的关系，在牛顿三大定律中占重要地位，包括牛顿第确

定律、惯性及惯性大小量度等学问要点；更包涵了亚里士多德、伽利

略、笛卡尔及牛顿等科学大师的才智和科研办法。因此教师在引导学

生学习学问的同时，还当带着学生回到原始问题，经历科学大师解决

问题的过程，体会物理学奠基性的科研办法。此外，尝试的验证是本

节课必需要的。恰当介绍一些物理学史的学问，通过对大批实例的分

析，让学生真正理解力不是保持物体速度的原因，而是转变物体速度

的原因。

牛顿第确定律是牛顿定律的基石，正是由于它撤除了长达近两千

年的亚里士多德的错误，转变了人类的自然观和世界观，才引起牛顿

第二定律得出。与此同时，它本身还蕴含着力、惯性、和参考系这些

极富成就的科学概念，成为物理学理论的支柱和基石。此外，伽利略

的研究过程蕴涵了重要的科学办法，教学中要引导学生领会牛顿第确

定律的含义，充足说明伽利略“理想尝试”的尝试基础和推理过程，

展示了伽利略斜面理想尝试的猜想依据、推断结果这一思维过程，通

过教学让学生确定运动和力的关系，提升对力、惯性、质量等基本概

念的理解。惯性是学生学习运动和力的基础，因其抽象难懂而成犯难

点。

2.教学对象

学生通过初中的学习，对于牛顿第确定律的内容和惯性、惯性现

象及惯性大小量度都有理解。但对于力和运动的研究过程中所隐含大

师们的科学才智、对于力和运动关系的真相及惯性的本性短缺深刻的

思考和理解，仅停留于一些惯性现象的认得。如何激发学生的喜好，

持续深刻思考这些已学过的学问点，这是本节课的困难所在。

我所授课的班级学生中考物理平均分较低，学生层次不同，存在

确定差异。目前，学生在赏识、操作、推理、表述等方面的才干较之

以前都有了很大的提高，课堂上教师可以大胆放手，引导学生通过操

作、赏识、小组合作的方式，运用演示生活现象，演示尝试，帮助学

生疏析理解，获得新知。本班学生能够主动学习，能够适应多媒体教

学环境，适应信息技术手段教学。在教学过程中，教师要切实掌握学

生的特点，清楚地知道学生的优势和不足，依据学生的学习状况因材

施教，以学生为主体，有效地运用信息技术手段引领教学活动，满足

学生的需求，推动学生综合才干发展。

3.教学重点

通过头析教材，结合学生的特点，我制定了这样的教学重点:

(1)体会伽利略的科研办法；

(2)理解牛顿第确定律的内涵；

(3)惯性本质及应用。

4•学习难点

(1)激发学生的喜好，持续深刻思考这些已学过的学问点

(2)牛顿第确定律是规律的产物，故此无法用尝试来获得，对学

生来说很抽象，深刻理解有难度。