高三理科数学第一轮复习-排列与组合

高三理科数学第一轮复习排列与组合第1页1．A、B、C、D、E五人并排站成一排，假如B必须在A右边(A、B能够不相邻)，那么不一样排法共有 (

)A．24种B．60种C．90种D．120种B2．教室里有6盏灯，由3个开关控制，每个开关控制2盏灯，则不一样照明方法有 (

)A．63种

B．31种

C．8种 D．7种D3．上海某区政府召集5家企业责任人开年底总结经验交流会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上推选3人讲话，则这3人来自3家不一样企业可能情况种数为________．16课前热身第2页4．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛，则入选3名队员中最少有1名老队员，且1、2号中最少有1名新队员排法有________种．(以数字作答)48第3页一、排列与排列数1．排列从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素，_________

，叫做从n个不一样元素中取出m个元素一个排列．按照一定次序排成一列全部不一样排列个数2．排列数基础梳理第4页二、组合与组合数1．组合从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素

，叫做从n个不一样元素中取出m个元素一个组合．2．组合数从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素_____________

，叫做从n个不一样元素中取出m个元素组合数，用符号

表示．合成一组全部不一样组合个数第5页三、排列数、组合数公式及性质n(n－1)…(n－m＋1)n！11第6页3．某市汽车牌照号码能够上网自编，但要求从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择，其它四个号码能够从0～9这十个数字中选择(数字能够重复)，某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3、5、6、8、9中选择，其它号码只想在1、3、6、9中选择，则他车牌号码可选全部可能情况有 (

)A．180种 B．360种C．720种 D．960种第7页答案：D第8页第9页1.处理排列组合问题可遵照“先组合后排列”标准，区分排列组合问题主要是判断“有序”和“无序”．2．对于限制条件较复杂排列组合应用题，要周密分析，设计出合理方案，把复杂问题分解成若干简单基本问题后用两个计数原理来处理．第10页题型一排列应用题第11页第12页第13页练习1、由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字六位数，其中个位数字小于十位数字共有 (

)A．210个B．300个C．464个 D．600个

B练习2、所求6位数中，有多少个偶数？第14页第15页求排列应用题主要方法(1)对无限制条件问题——直接法；(2)对有限制条件问题，对于不一样题型可采取直接法或间接法，详细以下：①每个元素都有附加条件——列表法或树图法；②有特殊元素或特殊位置——优先排列法；③有相邻元素(相邻排列)——捆绑法；④有不相邻元素(间隔排列)——插空法．第16页1．从集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax＋By＋C＝0中A、B、C，所得经过坐标原点直线有________条(用数字表示)．30第17页题型二组合应用题第18页第19页第20页组合问题两种主要类型(1)“含有”或“不含有”一些元素组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下元素中去选取．(2)“最少”或“最多”含有几个元素题型．考虑逆向思维，用间接法处理．第21页[例2]

(1)(·陕西高考)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜败为止，则全部可能出现情形(各人输赢局次不一样视为不一样情形)共有 (

)A．10种B．15种C．20种 D．30种组合问题第22页(2)甲、乙、丙3个同学在课余时间负责一个计算机房周一至周六值班工作，天天1人值班，每人值班2天，假如甲同学不值周一班，则能够排出不一样值班表有 (

)A．90种 B．89种C．60种 D．59种第23页[答案]

(1)C

(2)C第24页2．(·济南模拟)如图所表示，使电路接通，开关不一样开闭方式有 (

)A．11种 B．20种C．21种 D．12种第25页答案：C

第26页排列组合综合应用[例3]

(1)三位数中，假如十位上数字比百位上数字和个位上数字都小，则称这个数为凹数，如524,746等都是凹数，那么，各个数位上无重复数字三位凹数有 (

)A．72个 B．120个C．240个 D．360个第27页(2)现有4位教师参加说题比赛，共有4道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出1道题进行说题，则恰有1道题没有被这4位选中情况有 (

)A．288种 B．144种C．72种 D．36种第28页[答案]

(1)C

(2)B第29页处理排列组合应用问题关键是要分析问题中有没有限制条件．对于有限制条件排列组合问题要注意考虑限制条件元素或位置．对较复杂排列组合问题，要采取先选后排标准．第30页3．某班班会准备从含甲、乙7名学生中选取4人讲话，要求甲、乙两人最少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们讲话时次序不能相邻，那么不一样讲话次序种类为 (

)A．720 B．520C．600 D．360第31页答案：C第32页题型四均匀分组与不均匀分组问题第33页第34页第35页第36页第37页第38页处理排列组合应用问题时，一是要明确问题中是排列还是组合或排列组合混合问题；二是要考究一些基本策略和方法技巧．惯用有：元素位置分析法、捆绑法或插空法、先整体后局部法、定序问题相除法、正难则反排除法、分组分配法等．下面就常见特殊元素、位置优先法，捆绑或插空法及正难则反排除法举例说明．第39页1．特殊元素、位置优先法[典例1]

(·郑州模拟)1名老师和5位同学站成一排摄影，老师不站在两端排法共有 (

)A．450种 B．460种C．480种 D．500种[答案]

C第40页[题后悟道]处理排列组合问题最基本方法是位置分析法和元素分析法，若以位置为主，需首先满足特殊位置要求，再处理其它位置；若以元素为主，需先满足特殊元素要求，再处理其它元素．第41页2．捆绑法、插空法[典例2]

(·绥化一模)有5盆各不相同菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不一样摆放种数是 (

)A．12

B．24C．36 D．48第42页[答案]

B[题后悟道]

插空法普通是先排没有限制条件元素，再按要求将不相邻元素插入排好元素之间；对于捆绑法，普通是将必须相邻元素看作一个“大元素”，然后再与其余“普通元素”全排列，但不要忘记对“大元素”内元素进行排列．第43页3．正难则反排除法[典例3]

(·北京崇文一模)从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中最少有1名女生选法共有(

)A．36种 B．30种C．42种 D．60种第44页[答案]

A[题后悟道]

对于“最少”“至多”型排列组合问题，若分类求解时，情况较多，则可从全部方法中减去不满足条件方法．第45页1．有6个人站成前后两排，每排3人，若甲、乙2人左右、前后均不相邻，则不一样站法种数为 (

)A．240 B．384C．480 D．768第46页答案:

B第47页2.在一次射击比赛中，有8个泥制靶子排

成如图所表示三列(其中两列有3个靶

子，一列有2个靶子)，一位神枪手按

下面规则打掉全部靶子：首先他选择一列，然后

在被选中一列中打掉最下面一个没被打掉靶

子．则打掉这8个靶子共有________种次序．第48页答案：560第49页1．年某校取得校长实名推荐制资格，该校高三奥赛班有5名同学取得甲、乙、丙三所高校推荐资格，且每人限推荐一所高校．若这三所高校中每个学校都最少有1名同学取得推荐，那么这5名同学不一样推荐方案共有 (

)A．144种 B．150种C．196种 D．256种教师备选题（给有能力学生加餐）解题训练要高效见“课时跟踪检测（六十）”第50页答案:

B第51页2.用6种不一样颜色给如图所表示4个格