《高考备考指南 物理 》课件-能力课　曲线运动和万有引力的应用

曲线运动万有引力与航天第四章

能力课曲线运动和万有引力的应用(本能力对应系统用书P97)栏目导航01题点各个击破题点各个击破1命题点一卫星的变轨问题［师生共研类］

2.卫星的运行轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种.(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星.(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心.3.变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如右图所示.(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.

例1

(2022年浙江卷)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则“天问一号”(

)

A.发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B.从P点转移到Q点的时间小于6个月C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度C

【解析】因发射的卫星要变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2

km/s与16.7

km/s之间，A错误；因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期(1年共12个月)，则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间，应大于6个月，B错误；因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上的小，C正确；卫星从P点变轨时要增大速度，此后做离心运动速度减小，则在地火转移轨道运动时，P点速度大于地球绕太阳的速度，D错误.1.2020年11月24日，我国成功发射“嫦娥五号”月球探测器，并实现月面无人采样返回.设该探测器被月球引力捕获后，经历三次变轨过程，最后在月球表面附近的圆轨道A上运动以备着陆，其中变轨过程如图所示，已知引力常量为G，以下说法正确的是(

)A.探测器在三个轨道上运行时，运行周期关系为TA＞TB＞TCB.探测器在轨道A上的机械能大于在轨道B上的机械能C.探测器在P点从轨道B变轨到轨道A上时，需要在P点朝速度的反方向喷气D.若已知探测器在轨道A上运动的周期，可推算出月球的平均密度D

A命题点二赤道上的物体、同步卫星和近地卫星［师生共研类］1.赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的对比如图所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3.比较内容赤道上的物体近地卫星同步卫星向心力来源万有引力分力万有引力向心力方向指向地心重力与万有引力的关系F重略小于F万F重＝F万续表比较内容赤道上的物体近地卫星同步卫星角速度ω1＝ω自ω1＝ω3＜ω2线速度v1＝ω1Rv1＜v3＜v2(v2为第一宇宙速度)向心加速度a1＜a3＜a22.同步卫星的六个“一定”例2如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星.下列关于a、b、c的说法正确的是(

)A.b卫星转动线速度大于7.9km/sB.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞acC.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Tc＞Tb＞TaD.在b、c中，b的速度大D

D

D

命题点三非常规“卫星”问题［师生共研类］通常的卫星是指仅仅在中心天体万有引力作用下做无动力飞行的卫星，各参量与轨道半径的关系也是针对这种卫星的.不满足以上条件的卫星，同样不适应常见卫星的运行规律.如飞机有动力，线速度与高度无关；连续物上，各点角速度大小相等，其角速度、线速度等规律与卫星的相反；某个飞行物同时受到两个物体(如地球和月球)的引力，也不满足常见卫星的运行规律.例3三体问题是天体力学中的基本模型，即探究三个质量、初始位置和初始速度都任意的、可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律.三体问题同时也是一个著名的数学难题.1772年，拉格朗日在“平面限制性三体问题”条件下找到了5个特解，这就是著名的拉格朗日点.在该点上，小天体在两个大天体的引力作用下能基本保持相对静止.如图是日地系统的5个拉格朗日点(L1、L2、L3、L4、L5)，目前世界最先进的望远镜——哈勃望远镜的继任者韦伯望远镜于2022年1月8日在L2上成功部署，若其他点也部署了探测器，不考虑其他天体对探测器的引力，则下列说法正确的是(

)A.位于L1点的探测器处于受力平衡状态B.位于L2点的韦伯望远镜的线速度小于地球的线速度C.位于L3点的探测器的向心加速度大于位于L1点的探测器的向心加速度D.位于L4点的探测器向心力大小一定等于位于L5点的探测器向心力大小C

【解析】位于L1点的探测器绕太阳匀速圆周运动，不是平衡状态，A错误；由于三体基本保持相对静止，则位于L2点的探测器绕太阳做匀速圆周运动，与地球绕太阳做匀速圆周运动的周期是相等的，角速度也是相等的，而位于L2点的探测器的轨道半径略大于地球的轨道半径，根据公式v＝ωr可知，位于L2点的探测器的线速度大于地球的线速度，B错误；第三个拉格朗日点L3，位于太阳的另一侧，比地球距太阳略微远一些，其轨道半径大于位于L1点的探测器.由于它们的角速度与地球绕太阳的角速度都是相等的，由向心加速度的公式a＝