《高考备考指南 物理 》课件-能力课　带电粒子在电场中运动的综合问题

能力课带电粒子在电场中运动的综合问题(本栏目对应配套训练P66~67)知识巩固练习1.图甲所示为一对长度为L的平行金属板，在两板之间加上图乙所示的电压.现沿两板间的中轴线从左端向右端连续不断地射入初速度为v0＝LT的相同带电粒子(重力不计)，若所有粒子均能从两极板间飞出，则粒子飞出时的最小偏转位移与最大偏转位移大小之比是A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.1∶4【答案】C【解析】由于v0＝LT，粒子在两板之间的运动时间均为T，在t＝nT时刻进入的粒子的侧移量最大，在竖直方向上前半个周期加速，后半个周期匀速，ymax＝12aT22＋a·T2·T2＝38aT2，在t＝n＋12T时刻进入的粒子，在前半个周期在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上速度为零，后半个周期在竖直方向上做匀加速运动，侧移量最小ymin＝12.(多选)(2023年临沂一模)细线拉着一质量为m的带电小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，该区域内存在水平方向的匀强电场(图中未画出).小球所受电场力水平向右，大小是其重力的3倍，圆周上A点在圆心的正上方，小球过A点时的速度大小为v0，方向水平向左，除受重力、电场力及细线的拉力外小球不受其他力的作用.重力加速度为g，在小球做圆周运动的过程中()A.小球最小速率为vB.小球速率最小时其电势能最大C.若小球过A点时细线断开，之后小球电势能最大时速率为3D.若小球过A点时细线断开，之后小球电势能最大时速率为3【答案】AC【解析】如图，当小球到达B点时小球的速度最大，到达C点时速度最小，BC连线与竖直方向夹角为tanθ＝qEmg＝3，可知θ＝60°.从A到C，由动能定理有mgR(1－cos60°)－qERsin60°＝12mvC2－12mv02，解得vC＝v02－2gR，A正确.电场方向沿水平方向，电势最高点和最低点应该在水平直径的两端，则C点不是电势能最大的位置，B错误.若小球过3.如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态.现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴()A.仍然保持静止 B.竖直向下运动C.向左下方运动 D.向右下方运动【答案】D【解析】两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力大小等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大，电场强度减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，电荷处的电场线如图所示，因此重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，D正确.4.如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场的方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中()A.它们运动的时间tQ>tPB.它们运动的加速度aQ<aPC.它们所带的电荷量之比为qP∶qQ＝1∶2D.它们的动能增加量之比为ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2【答案】C【解析】带电粒子在电场中做类平抛运动，由s＝vt可得P、Q运动的时间相等，A错误；平行于电场方向受电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有y＝12at2，解得a＝2yt2，因为平行电场方向的位移之比为1∶2，所以aQ>aP，B错误；根据牛顿第二定律，有qE＝ma，解得q＝2ymEt2，所以P、Q的电荷量之比为qP∶qQ＝1∶2，C正确；由动能定理有qEy＝ΔEk，而qP∶qQ＝1∶2，yP∶yQ＝1∶2，所以ΔEkP∶ΔEkQ5.如图所示，半径为r的圆，A、B是圆上两点，空间存在平行于圆面的匀强电场.将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从圆心O处以大小均为v0的初速度向各个方向射出，结果粒子到达A、B两点时动能均减少了14mv02，已知∠A.mv022qr B.3mv【答案】A【解析】根据题意可知，A、B两点等电势，电场线垂直于A、B连线，则有电场强度垂直于A、B连线，由于粒子在A、B的动能小于在O点的动能，因此粒子在A、B的电势能比在O点的电势能大，由于粒子带正电，因此A、B电势比O点电势高，粒子从O点到A、B两点，由动能定理可得qU＝14mv02，O到AB连线的距离为d＝rsin30°.由匀强电场的电势差与电场强度的关系可知，匀强电场的电场强度大小为E＝Ud＝mv0综合提升练习6.(多选)如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，从两平行板左侧中点沿垂直于场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板.要使粒子的入射速度变为v2，仍能恰好穿过电场，则必须再使A.粒子的电荷量变为原来的1B.两板间电压减为原来的1C.两板间距离增为原来的4倍D.两板间距离增为原来的2倍【答案】AD【解析】设平行板长度为l，宽度为d，板间电压为U，粒子恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则沿初速度方向做匀速运动，t＝lv，垂直于初速度方向做匀加速运动，a＝qUmd，则偏转位移为y＝12d＝12at2＝qUl22mdv2，即qUl2md2v2＝d.要恰好穿过，即等式不变，可知当速度变为v7.(多选)(2022年全国卷)一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板(半径分别为R和R＋d)和探测器组成，其横截面如图甲所示，点O为圆心.在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点.4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器.不计重力.粒子1、2做圆周运动，圆心为O，半径分别为r1、r2(R<r1<r2<R＋d)；粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置射出；粒子4从距O点r1的位置入射并从距O点r2的位置射出，轨迹如图乙中虚线所示.下列说法正确的是()A.粒子3入射时的动能比它射出时的大B.粒子4入射时的动能比它射出时的大C.粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能D.粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能【答案】BD【解析】在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，可设为Er＝k，带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有qE1＝mv12r1，qE2＝mv22r2，可得12mv12＝qE1r12＝qE2r22＝12mv22，即粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，C错误；粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置射出，做向心运动，电场力做正功，则动能增大，粒子3入射时的动能比它射出时的小，A错误；粒子48.(2023年广州一模)如图是微波信号放大器的结构简图，其工作原理简化如下：均匀电子束以一定的初速度进入Ⅰ区(输入腔)被ab间交变电压(微波信号)加速或减速，当Uab＝U0时，电子被减速到速度为v1，当Uab＝－U0时，电子被加速到速度为v2，接着电子进入Ⅱ区(漂移管)做匀速直线运动.某时刻速度为v1的电子进入Ⅱ区，t时间(小于交变电压的周期)后速度为v2的电子进入Ⅱ区，恰好在漂移管末端追上速度为v1的电子，形成电子“群聚块”，接着“群聚块