2024秋九年级数学上册第四章图形的相似3相似多边形教案2新版北师大版

Page14.3相像多边形一、教学目标1．知道相像多边形的主要特征，即：相像多边形的对应角相等，对应边的比相等．2．会依据相像多边形的特征识别两个多边形是否相像，并会运用其性质进行相关的计算．二、重点、难点1．重点：相像多边形的主要特征与识别．2．难点：运用相像多边形的特征进行相关的计算．三、探究新知1、视察图片，体会相像图形性质(1)图(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,视察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系图27.1-4(2)对于图(2)中两个相像的正六边形，是否也能得到类似的结论？、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相像的图形．问题：对于图中两个相像的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．3．【结论】：（1）相像多边形的特征：相像多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，假如两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在⊿ABC和⊿A1B1C1中若．则⊿ABC和⊿A1B1C1相像（2）相像比：相像多边形________的比称为相像比．问题：相像比为1时，相像的两个图形有什么关系？结论：相像比为1时，相像的两个图形______，因此________形是一种特别的相像形．四、例题讲解例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（）A．全部的平行四边形都相像B．全部的矩形都相像C．全部的菱形都相像D．全部的正方形都相像分析：A中平行四边形各角不肯定对应相等，因此全部的平行四边形不肯定都相像，故A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不肯定相等，因此全部的矩形不肯定都相像，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不肯定对应相等，因此全部的菱形不肯定都相像，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此全部的正方形都相像，故D说法正确，因此此题应选D．例2、如图，四边形ABCD和EFGH相像，求角的大小和EH的长度．27.1-6例3（补充）已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相像，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:分析：因为两个四边形相像，因此可依据相像多边形的对应边的比相等来解题．分析：因为两个四边形相像，因此可依据相像多边形的对应边的比相等来解题．解：∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相像，∴AB:BC:CD:DA=A1B1:B1C1:C1D1:D1A∵A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11∴AB:BC:CD:DA=7:8:11:14．设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m．∵四边形ABCD的周长为40，∴7m+8m+11m+14m=40．∴m=1．∴AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14．五、课堂练习1．在比例尺为1﹕10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm2．如图所示的两个直角三角形相像吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相像，求未知边、、、的长度．六、当堂检测1．（选择题）△ABC与△DEF相像，且相像比是，则△DEF与△ABC与的相像比是（）．A．B．C．D．2．（选择题）下列所给的条件中，能确定相像的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）全部的正方形；（3）全部的等腰三角形；（4）全部的等边三角形；（5）全部的等腰梯形；（6）全部的正六边形．A．3个B．4个C．5个D．6个3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相像，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，假如四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C14．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相像，求EF的长．