循环小数教学设计

循环小数教学设计一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解循环小数的概念，掌握循环节的意义和循环小数的简便写法。能正确区分有限小数和循环小数，并会判断一个小数是否为循环小数。2.过程与方法目标通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。经历循环小数的探究过程，让学生体会观察、比较、猜想、验证等数学方法。3.情感态度与价值观目标感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。在探究过程中，培养学生勇于探索的精神和严谨的治学态度。

二、教学重难点1.教学重点理解循环小数的意义，掌握循环节的概念和循环小数的简便写法。2.教学难点理解循环小数的意义，能正确判断循环节，以及准确区分有限小数和循环小数。

三、教学方法讲授法、直观演示法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）导入新课1.创设情境播放一段春夏秋冬四季更替的视频，提问：同学们，你们发现视频中出现了什么规律？引导学生回答出四季是按照春、夏、秋、冬的顺序不断重复出现的。2.生活实例引入展示白天和黑夜交替的图片，提问：生活中还有哪些现象是像这样有规律地重复出现的呢？让学生举例，如每周从周一到周日的循环、时钟的时针每12小时转一圈等。3.引出课题师：在数学中也有一些数会像我们刚才看到的现象一样，不断地重复出现。今天我们就来学习这样的数循环小数。（板书课题：循环小数）

（二）探究新知1.教学例8出示例8的情境图：王鹏400m只跑了75秒，平均每秒跑多少米？学生独立列出算式：400÷75让学生用竖式计算400÷75，教师巡视指导。请一位同学上台展示竖式计算过程：```5.333...75)400.000375

250225

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25```引导学生观察竖式计算过程，提问：余数有什么特点？（余数总是25）商有什么特点？（商的小数部分总是重复出现3）为什么商的小数部分总是重复出现3呢？（因为余数总是25，继续除下去，商就总是3）2.认识循环小数师：像5.333...这样，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。让学生再举几个循环小数的例子，同桌之间互相交流。3.教学循环节以5.333...为例，指出：小数部分依次不断重复出现的数字3就是这个循环小数的循环节。提问：在0.888...、1.2323...、4.0606...这些循环小数中，循环节分别是什么？学生回答后，教师总结：循环节可以是一个数字，也可以是几个数字。4.循环小数的简便写法介绍循环小数的简便写法：例如5.333...可以写作$5.\dot{3}$，其中在3的上面点一个小圆点，表示3循环。1.2323...写作$1.\dot{2}\dot{3}$，表示23循环。4.0606...写作$4.\dot{0}\dot{6}$，表示06循环。让学生将自己刚才举的循环小数例子用简便写法表示出来。5.有限小数和循环小数的比较出示一些小数，如3.25、0.7、5.6767、1.5454...、3.1415926...等，让学生进行分类。学生分类后，引导学生观察：3.25、0.7这两个小数的小数部分的位数是有限的，叫做有限小数。5.6767...、1.5454...、3.1415926...这些小数的小数部分的位数是无限的，叫做无限小数。其中5.6767...、1.5454...是循环小数，3.1415926...是无限不循环小数。总结：小数分为有限小数和无限小数，循环小数是无限小数中的一种。

（三）巩固练习1.基础练习下面哪些数是循环小数？0.666...（）3.1415926（）1.2323...（）5.2525（）0.142857142857...（）写出下面循环小数的循环节，并写出它们的简便写法。3.888...循环节：（）简便写法：（）5.102102...循环节：（）简便写法：（）0.6767...循环节：（）简便写法：（）2.提高练习不计算，运用规律直接写出下面各题的商。1÷9=0.111...2÷9=0.222...3÷9=0.333...4÷9=（）5÷9=（）6÷9=（）7÷9=（）8÷9=（）用简便方法计算：1.25×1.8+1.25×8.20.25×4.43.拓展练习有一个循环小数是3.142857142857...，小数点后面第20位数字是几？第50位数字是几？

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么知识？什么是循环小数？什么是循环节？循环小数如何用简便写法表示？小数可以分为哪几类？2.让学生谈谈自己在本节课中的收获和疑问。

（五）布置作业1.书面作业教材第36页练习八第1、2、3题。写出5个循环小数，并分别写出它们的循环节和简便写法。2.实践作业观察生活中还有哪些地方用到了循环小数，记录下来并与同学交流。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对循环小数的概念、循环节以及简便写法等知识有了较好的理解和掌握。在教学过程中，我通过创设生活情境引入新课，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在探究循环小数的过程中，让学生通过自主计算、观察、比较、分析等活动，经历了知识的形成过程，培养了学生的数学思维能力。同时，通过多样化的练习，及时巩固了所学知识，提高了学生运用知