一个数除以小数教案

一个数除以小数教案一、教学目标1.知识与技能目标使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。通过学习，培养学生的计算能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。2.过程与方法目标经历一个数除以小数的计算方法的探究过程，体验转化的数学思想方法。通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的自主探究能力和合作交流能力。3.情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值。

二、教学重难点1.教学重点理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。2.教学难点理解除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的算理，正确地移动除数和被除数的小数点。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）复习导入1.填空：0.78扩大到原来的10倍是（）。9.38扩大到原来的100倍是（）。6.73扩大到原来的1000倍是（）。32缩小到原来的\(\frac{1}{10}\)是（）。56缩小到原来的\(\frac{1}{100}\)是（）。789缩小到原来的\(\frac{1}{1000}\)是（）。2.计算：22.4÷4=1.8÷12=

通过复习，让学生回顾小数点位置移动引起小数大小变化的规律以及除数是整数的小数除法的计算方法，为学习一个数除以小数做好铺垫。

（二）探究新知1.创设情境，提出问题呈现教材中的情境图：奶奶编"中国结"，编一个要用0.85米丝绳。这里有7.65米丝绳，可以编几个"中国结"？引导学生观察情境图，收集数学信息，提出问题：已知丝绳的总长度和编一个"中国结"所需丝绳的长度，求可以编几个"中国结"，用什么方法计算？怎样列式？学生回答后，教师板书：7.65÷0.852.自主探究，理解算理引导学生观察算式7.65÷0.85，发现除数是小数。提出问题：除数是小数的除法怎么计算呢？让学生自主尝试计算，可以借助已有的知识经验，也可以小组内交流讨论。教师巡视，了解学生的计算情况，发现学生在计算过程中遇到的问题，并给予适当的指导。3.小组交流，汇报展示组织学生在小组内交流自己的计算方法和思路。每个小组推选一名代表进行汇报展示。可能出现的方法有：方法一：把7.65米和0.85米都转化成厘米来计算。7.65米=765厘米，0.85米=85厘米。765÷85=9（个）方法二：根据商不变的性质，把除数0.85扩大到它的100倍变成85，要使商不变，被除数7.65也扩大到它的100倍变成765，然后按照除数是整数的除法进行计算。0.85×100=857.65×100=765765÷85=9（个）4.比较分析，优化算法引导学生对以上两种方法进行比较分析。方法一虽然能算出结果，但计算过程比较麻烦，不具有普遍性。方法二运用了商不变的性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，计算起来比较简便，是一种通用的方法。教师对学生的汇报进行总结和点评，肯定学生的积极思考和探索精神，强调方法二的优越性，并进一步讲解算理：为什么要把除数0.85扩大到它的100倍变成85呢？因为0.85是两位小数，要把它变成整数，需要乘100。根据商不变的性质，被除数7.65也要乘100，变成765，这样商才不会改变。所以7.65÷0.85就转化成了765÷85，按照除数是整数的除法进行计算。5.归纳总结，形成算法引导学生回顾除数是小数的除法的计算过程，总结计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用"0"补足）。然后按照除数是整数的除法进行计算。教师板书计算方法，并让学生齐读一遍，加深记忆。

（三）巩固练习1.基础练习完成教材第29页"做一做"第1题。先让学生独立计算，然后同桌之间互相检查，交流计算方法和结果。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别指导。指名学生上台板演，集体订正，强调计算时要注意的问题：小数点的移动要正确。商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。位数不够时要在被除数的末尾用"0"补足。2.提高练习完成教材第29页"做一做"第2题。让学生先判断对错，再说明理由。引导学生分析错误原因，进一步巩固除数是小数的除法的计算方法。完成教材第30页练习七第1题。让学生独立完成，然后在小组内交流答案，互相检查。教师对学生的练习情况进行总结评价，针对学生出现的问题进行重点讲解。3.拓展练习完成教材第30页练习七第2题。引导学生理解题意，分析数量关系。让学生独立解答，然后在全班交流解题思路和方法。完成教材第30页练习七第3题。先让学生提出问题，再解答。鼓励学生提出不同的问题，培养学生的问题意识和创新思维能力。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么知识？除数是小数的除法的计算方法是什么？在计算过程中需要注意什么？2.让学生先独立思考，然后小组内交流讨论，最后全班汇报。3.教师对学生的回答进行总结和补充，强调重点知识和易错点：本节课学习了一个数除以小数的除法，计算方法是先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用"0"补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。在计算过程中要注意小数点的移动要正确，商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐，位数不够时要在被除数的末尾用"0"补足。

（五）布置作业1.教材第30页练习七第4、5题。2.思考：如果被除数的小数位数比除数的小数位数少，应该怎样计算？

五、教学反思通过本节课的教学，学生理解了除数是小数的除法的算理，掌握了计算方法，并能正确地进行计算。在教学过程中，我注重引导学生自主探究和合作交流，让学生经历了知识的形成过程，培养了学生的探究能力和合作精神。同时，通过多种