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高考数学的命题精髓与解题思考的方向高考数学题目通常是给定一个大家不太熟悉，又似从相识的形式去考察大家平时训练的知识点的理解程度和运用程度。记住，再难的题目也是有基础的核心知识点组成的，那么就向着这些知识点去靠拢，往往会收到意向不到的结果。前面将点线的位置关系、中点弦问题，以及点的轨迹等问题与高考数学紧密联系的考点及其底层逻辑，给大家讲了讲。下面继续聊一下，圆锥大题里面相关考点。在开始之前，我们先看一下最基本也是最核心的问题。过两点P1(x1，y1)，P2(x2,y2)的直线斜率公式为k=（y2-y1）/(x2-x1)，大家都会，这里问什么要提一下呢？因为无论这两个点处于什么位置，在不在直线、曲线上都没有关系。是普适性的。①并且这里将斜率与点的坐标联系起来。那么这个形式与韦达定理（x1+x2，x1*x2）如何进行转换呢？基本上是平方相加。②如何与向量联系起来呢？若A（x1，y1），B（x2，y2）是直线上两点，则向量AB=(x2-x1，y2-y1)以及与他们平行的向量都是直线的方向向量。对于直线的一般式Ax+By+C=0，直线的一个法向量为n=（A,B）,一个方向向量为（-B,A）。联系一下直线的垂直，斜率的关系，很容易想明白。此外，斜率只与x，y的系数有关。高考中的圆锥曲线一般都会涉及到直线与圆锥曲线之间的关系。大家面临的第一个门槛就是“是设点还是设线问题”。先看设线，关于直线有几种表示方法：①斜截式：y=kx+b，使用条件：纵截距、斜率。②点斜式：y-y0=k（x-x0），使用条件：直线过点、斜率。③两点式：（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)，使用条件：过两点。④截距式：x/a+y/b=1，使用条件：纵、横截距。⑤一般式：Ax+By+C=0，（A2+B2≠0）。【解析】本题的关键就是考向量与直线的关系，能够利用向量的关系得到线的关系。题眼就是|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|。这个条件可以从几何意义上考虑，平行四边形法则，是不是就是一个正方形。从向量的代数运算教育考虑，向量的模运算通常是将其平方，故有OA2+OB2+2OA*OB=OA2+OB2-2OA*OB，向量OA⊥向量OB。这些常用的结论要记住，等到高考现场去推，肯定是做不完题目的。【解析】题目给出了一条动直线，l显然是绕F点旋转的。很多同学看的一头雾水，不知如何破题。实际上本题与上一例没有本质的区别。关键是对|OA|2+|OB|2<|AB|2这个条件的转化。怎样转化呢？首先要分类头轮一下AB能不能与x轴重合。重合时，恒成立。不重合时，∠AOB根据这个条件可知为钝角（向量的夹角公式）。在反观题目，向量的关系，必然要得到的是点的关系，便于跟韦达定理配合使用。对于|OA|2+|OB|2<|AB|2，可以通过平方关系得出：向量OA*向量OB=(x1，y1)*（x2，y2）=x1*x2+y1*y2<0。至此，向量问题转化到了坐标的与韦达定理的关系了。【反思】高考数学一定是将一个同学们看似陌生的条件，向大家平时做过的

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