相似图形课件数学九年级上册

3.3相似图形第3章图形的相似湘教版数学九年级上册【公开课精品课件】授课教师：********班级：********时间：********引导学生回顾本节课所学内容：​相似图形、相似多边形和相似三角形的概念。​相似多边形的性质，相似三角形的判定定理和性质。​运用相似三角形的知识解决问题的方法和步骤。​强调在学习图形的相似时需要注意的问题，如准确理解相似图形的本质特征，在判定三角形相似时要注意条件的对应性，在应用相似三角形的性质时要明确相似比与各线段比、面积比的关系等。​（六）布置作业（5分钟）​基础作业：​教材课后练习题，包括判断相似图形、计算相似多边形的边长和角度、判定三角形相似、应用相似三角形的性质计算等。​已知两个相似三角形的相似比为​2:5，其中一个三角形的周长为​16cm，求另一个三角形的周长。​拓展作业：​如图，在​△ABC中，​AB=AC，​D是​BC上一点，​∠BDE=∠C，求证：​△ABD∼△DCE。​在同一时刻，身高​1.6m的小强的影长是​1.2m，旗杆的影长是​15m，求旗杆的高度。​五、教学反思​在本节课教学中，通过丰富的生活实例引入，学生对相似图形概念理解较好。在探究相似三角形判定定理和性质时，学生积极参与，但部分学生在判定定理证明及复杂图形中应用知识存在困难。后续应加强对证明思路的讲解，增加复杂图形的练习，提升学生分析和解决问题的能力。​5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解

活动1：知识准备

已知△ABC≌△A′B′C′，若∠A=60°，∠B=40°，则∠C′=

。活动2：教材导学认识相似图形：观察下图，回答问题：（1）在图①中，两个圆的形状是

的，它们的大小是

的。（填“相同”或“不相同”）（2）在图②中，两张向日葵图片的形状是

的，它们的大小是

的。（填“相同”或“不相同”）①②80°相同不相同相同不相同动脑筋问题1：观察，请说说以下各组图形有什么特点？比较图2与图3，这两组图形有哪些共同点和不同点？不同点：图2中两个图形的大小相同，图3中两个图形的大小不同。ABCA'B'C'图1ABCDA'B'C'D'图2A'B'C'D'ABCD图3图4共同点：每组图形中的两个图形的形状都相同；图5全等：不全等：图1，图2图3，图4，图5知识点一：相似图形归纳相似图形：直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的。请用自己的语言叙述图形形状相同的本质特征。图形的形状完全相同，与图形的大小、位置无关。相似形有：（1）与（7），（2）与（10），（3）与（6），（4）与（11）。12、观察下图的各组图形，哪些是相似图形？哪些不是相似图形？判定相似图形的方法：（1）直观法：形状完全相同，一个图形可以由另一个图形放大或缩小得到。全等图形是特殊的相似图形；（2）测量法：判断两个图形是否相似，可对对应位置的线段进行测量，如果成相同倍数增加（或缩小），且对应角相等，那么这两个图形相似，否则就不相似。解：（1）（3）（4）是相似图形，（2）不是相似图形。归纳知识点二：相似三角形动脑筋和同学的有没有相似的？与老师的呢？问题3：右图中，右边的△A′B′C′是由左边的△ABC放大得到的。这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'问题2：你的两块三角板是不是相似？知识点二：相似三角形注意定义：三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形。记法：如果△A′B′C′与△ABC相似，且A′，B′，C′分别与A，B，C对应，记作：△A′B′C′∽△ABC。相似比：相似三角形的对应边的比，记为k。（1）用相似符号“∽”表示相似三角形时，应注意对应字母写在对应位置上；（2）相似比有顺序性，△ABC与△A'B'C'相似比为k时，△A'B'C'与△ABC的相似比为。相似比k表示第一个三角形的边与第二个三角形的对应边的比值；（3）特别地，如果相似比k=1，则△ABC≌△A'B'C'。因此，三角形全等是三角形相似的特例。相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。例如图，已知△ABC∽△A'B'C'，且∠A=48°，AB=8，A'B'=4，AC=6。求∠A'的大小和A'C'的长。解：∵△ABC∽△A′B′C′又∠A=48°，AB=8，A′B′=4，AC=6∴∠A′=48°，即A′C′=3。∴∠A=∠A′，如图，已知△A'B'C'∽△ABC，并且A'B'=3cm，AB=2.4cm，BC=1.6cm，∠B=65°，∠C=75°，求B'C'的长以及∠B'，∠A'的度数。解：∵△A′B′C′∽△ABC，∴再由已知可得：∴（cm）∴∠B′=∠B=65°，∠C′=∠C=75°∴∠A′=180°－(∠B′+∠C′)=40°归纳（1）相似三角形的对应边成比例，对应角相等；（2）相似三角形中一般相等的角是对应角（如对顶角、公共角）；对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。问题4：类比相似三角形，这两个多边形是否是相似形呢？对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形。如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且点A，B，C，D分别与点A1，B1，C1，D1对应。记作：“四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1”。相似多边形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的定义：相似多边形的性质：相似多边形的对应边的比也叫作相似比。相似比：知识点三：相似多边形归纳如图，有一块矩形草地，其外围有等宽的小路，其中草地长100m，宽60m，小路宽2m，问内外两个矩形相似吗？草地ABCDA'B'C'D'解：∵AB=CD=A'B'+2×2=64（m）BC=AD=B'C'+2×2=104（m）∴内外两个矩形不相似。归纳判定两个多边形相似，必须具备两个条件：一是对应角相等；二是对应边成比例，二者缺一不可。返回D2.已知△ABC与△DEF相似，且相似比为1∶4，则△DEF与△ABC的相似比为(

)A．1∶2B．1∶3C．4∶1D．1∶16C返回3.如图，已知△ABC∽△EDC，AC∶EC＝2∶3，若AB的长度为6，则DE的长度为(

)A．4B．9C．12D．13.5返回B4.下列图形中不是相似图形的是(

)返回D5.秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花．”如图是两片形状相同的枫叶图案，则x的值为________.11返回【点拨】由折叠可得DH＝AD，CG＝BC.∵四边形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝1.∴DH＝CG＝1.设CD＝x，则HG＝x－2.易得四边形HEAD是矩形，∴E