2023七年级数学上册 第2章 有理数2.1 有理数 1正数和负数教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第2章有理数2.1有理数1正数和负数教学实录（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第2章有理数2.1有理数1正数和负数教学实录（新版）华东师大版设计思路本节课以“2023七年级数学上册第2章有理数2.1有理数1正数和负数”为主题，通过实际生活中的实例，引导学生理解正数和负数的概念，掌握它们的性质和运算规则。课程设计注重学生的动手操作和合作探究，通过小组讨论、课堂游戏等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过正数和负数的引入，学生能够从具体情境中抽象出数学概念，理解数的相对性。同时，通过正负数的运算练习，锻炼学生的逻辑推理能力，并学会运用数学模型解决实际问题，提升他们的数学应用意识和解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点：

-正数和负数的概念：重点理解正数和负数分别表示什么，以及它们在数轴上的位置关系。

-正负数的运算规则：掌握正数与正数、负数与负数、正数与负数相加、相减、相乘、相除的运算规则。

-应用实例：能够运用正负数解决实际问题，如温度变化、经济盈亏等。

2.教学难点：

-正负数的直观理解：对于初学者来说，理解正负数的相对性和数轴上的位置关系是一个难点。

-正负数运算的符号规则：学生可能难以记忆和正确应用正负数运算的符号规则。

-正负数在生活中的应用：学生可能难以将抽象的数学概念与实际生活情境相结合，理解正负数在生活中的应用价值。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解正负数的定义和性质，帮助学生建立清晰的概念。

2.讨论法：组织学生小组讨论，通过实际案例，加深对正负数应用的理解。

3.实验法：设计简单的实验活动，让学生通过动手操作体验正负数的运算。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示数轴和正负数运算的动画效果，直观教学。

2.教学软件：使用数学软件进行互动练习，提高学生的实践操作能力。

3.课堂游戏：通过正负数相关的游戏活动，增强课堂趣味性和学生的参与度。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师展示一组生活中常见的物品，如温度计、海拔高度表等，提问学生这些物品上的正负数表示什么。

-回顾旧知：引导学生回顾整数的基本概念和运算规则，为学习正负数打下基础。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

a.正负数的定义：介绍正负数的概念，强调它们在数轴上的位置关系。

b.正负数的性质：讲解正负数的加法、减法、乘法、除法运算规则，并通过实例说明。

-举例说明：

a.温度变化：通过温度计的读数变化，让学生理解正负数在表示温度变化中的应用。

b.经济盈亏：利用正负数表示收入和支出，让学生理解正负数在财务管理中的作用。

-互动探究：

a.小组讨论：分组讨论生活中正负数的应用实例，并分享给全班。

b.实验活动：让学生动手操作，通过实际测量，体验正负数的运算。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：

a.完成课本上的练习题，巩固正负数的运算规则。

b.利用教学软件进行在线练习，提高练习的趣味性和效率。

-教师指导：

a.检查学生的练习情况，对普遍存在的问题进行讲解和纠正。

b.鼓励学生提出问题，及时解答学生的疑惑。

4.拓展延伸（约10分钟）

-课堂小测验：通过小测验检验学生对正负数的掌握程度。

-课后作业：布置相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

5.总结与反思（约5分钟）

-教师总结：回顾本节课的重点内容，强调正负数在生活中的重要性。

-学生反思：引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，为下一节课做好准备。知识点梳理1.正负数的定义与性质

-正数和负数的定义：正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。

-数轴上的位置：正数位于数轴的右侧，负数位于数轴的左侧，零位于数轴的原点。

-正负数的性质：正数大于零，负数小于零；正数加正数仍为正数，负数加负数仍为负数。

2.正负数的运算规则

-加法：

-正数加正数：两个正数相加，结果仍为正数，数值等于两个正数之和。

-正数加负数：同号相加，结果的符号与加数相同，数值等于两个加数的绝对值之差。

-负数加负数：同号相加，结果的符号与加数相同，数值等于两个加数的绝对值之和。

-减法：

-正数减正数：两个正数相减，结果的符号取决于减数的符号，数值等于两个正数的绝对值之差。

-正数减负数：异号相减，结果的符号与减数相同，数值等于两个数的绝对值之和。

-负数减负数：异号相减，结果的符号与被减数相同，数值等于两个数的绝对值之差。

-乘法：

-正数乘以正数：结果的符号为正，数值等于两个正数的绝对值相乘。

-正数乘以负数：结果的符号为负，数值等于两个数的绝对值相乘。

-负数乘以负数：结果的符号为正，数值等于两个数的绝对值相乘。

-除法：

-正数除以正数：结果的符号为正，数值等于两个正数的绝对值相除。

-正数除以负数：结果的符号为负，数值等于两个数的绝对值相除。

-负数除以负数：结果的符号为正，数值等于两个数的绝对值相除。

3.正负数在生活中的应用

-温度变化：正数表示温度上升，负数表示温度下降。

-海拔高度：正数表示海拔高于海平面，负数表示海拔低于海平面。

-经济盈亏：正数表示收入，负数表示支出。

-金融市场：正数表示盈利，负数表示亏损。

4.正负数的表示方法

-数轴表示：在数轴上，正数位于右侧，负数位于左侧，零位于原点。

-符号表示：在数的前面加上“+”或“-”符号来表示正数或负数。

5.正负数的比较

-相同符号的数比较：符号相同的数，绝对值大的数更大。

-不同符号的数比较：正数大于一切负数，零大于一切负数。

6.正负数的应用实例

-温度计读数：-10℃表示零下10摄氏度，10℃表示零上10摄氏度。

-高度计读数：-500米表示海拔低于海平面500米，+2000米表示海拔高于海平面2000米。

-经济账目：收入为正数，支出为负数。板书设计①正负数的定义

-正数：大于零的数，如+1,+2,+3...

-负数：小于零的数，如-1,-2,-3...

-数轴上的位置：正数在右侧，负数在左侧，零在原点

②正负数的运算规则

-加法：同号相加，异号相减

-减法：加法的逆运算，保持加法规则

-乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘

-除法：乘法的逆运算，保持乘法规则

③正负数在生活中的应用

-温度变化：上升为正，下降为负

-海拔高度：高于海平面为正，低于海平面为负

-经济盈亏：收入为正，支出为负

④正负数的比较

-相同符号的数：绝对值大的数更大

-不同符号的数：正数大于一切负数，零大于一切负数

⑤正负数的表示方法

-数轴表示：正数在右侧，负数在左侧，零在原点

-符号表示：+表示正数，-表示负数

⑥正负数的运算实例

-正数加正数：+1++2=+3

-正数加负数：+1+-2=-1

-负数加负数：-1+-2=-3

-正数乘以正数：+1×+2=+2

-正数乘以负数：+1×-2=-2

-负数乘以负数：-1×-2=+2反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学法：在教学过程中，我尝试通过创设与生活密切相关的情境，让学生在解决实际问题的过程中理解正负数的概念和应用。例如，通过温度计的变化来理解正负数的加法运算。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示数轴和正负数的动态变化，帮助学生直观地理解正负数的概念和运算规则。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对正负数的概念理解不深刻：部分学生在理解正负数的概念时存在困难，对它们在数轴上的位置关系和运算规则掌握不牢固。

2.学生应用能力不足：学生在解决实际问题时，往往难以将正负数的概念应用到具体情境中，缺乏实际操作经验。

3.课堂互动不足：在课堂教学中，我发现学生参与度不高，互动环节相对较少，这可能导致学生对知识的理解和吸收不够深入。

反思改进措施（三）

1.加强概念教学：针对学生对正负数概念理解不深刻的问题，我将采用多种教学方法，如讲解、演示、练习等，帮助学生深入理解正负数的定义和性质。

2.实践活动丰富化：为了提高学生的应用能力，我将设计更多与生活实际相结合的实践活动，如模拟购物、投资理财等，让学生在实际操作中掌握正负数的运算和应用。

3.激发学生兴趣：通过引入趣味性强的教学活动，如小组竞赛、角色扮演等，增加课堂互动，提高学生的参与度和学习兴趣。

4.优化教学评价：改变传统的单一评价方式，采用多元化评价方法，如课堂表现、小组合作、作业完成情况等，全面评估学生的学习效果。

5.加强教师自身学习：不断提升自身的教学能力和专业知识，关注教育前沿动态，为学生的全面发展提供更好的教育环境。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了有理数中的正数和负数。首先，我们明确了正数和负数的定义，它们分别表示大于零和小于零的数。在数轴上，正数位于右侧，负数位于左侧，零位于原点。我们通过具体的例子，如温度计和海拔高度，来理解正负数的实际意义。

我们还讨论了正负数在生活中的应用，比如温度变化、海拔高度、经济盈亏等。这些实例帮助我们看到了正负数在现实世界中的重要性。

最后，我们进行了一些练习题，巩固了正负数的运算和应用。现在，让我们来总结一下今天学到的内容：

1.正数和负数的定义及其在数轴上的位置。

2.正负数的加法、减法、乘法、除法运算规则。

3.正负数在生活中的应用实例。

当堂检测：

1.请写出以下数的正负号：-5,0,+7。

2.计算：-3+4-2。

3.解释正负数在温度计上的应用。

4.给出一个例子，说明正负数在海拔高度表示中的应用。

5.如果你的银行账户有$50，但你花了$30，请用正负数表示你的账户余额。课后作业1.实践题：

-题目：小明去商店购物，他买了3件衣服，每件衣服花费50元，然后又买了一个书包，花费80元。请问小明一共花费了多少钱？

-答案：小明花费了3件衣服的费用加上书包的费用，即3×50+80=150+80=230元。

2.应用题：

-题目：气温从-10℃上升到了5℃，请计算气温上升了多少度？

-答案：气温上升了5-(-10)=5+10=15℃。

3.混合运算题：

-题目：计算下列表达式的值：-2+5-3+4-1。

-答案：-2+5=3，3-3=0，0+4=4，4-1=3。

4.解决实际问题：

-题目：一个水池的水位下降了-2米，请问水位上升了多少米？

-答案：水位下降了-2米，意味着水位实际上上升了2米。

5.复杂运算题：

-题目：计算下列表达式的值：-3×4-(-2)×5+6。

-答案：-3×4=-12，-2×5=-10，-12-(-10)=-12+10=-2，-2+6=4。

6.判断题：

-题目：正数乘以负数的结果一定是负数。

-答案：错误。正数乘以负数的结果是负数，但负数乘以负数的结果是正数。

7.比较题：

-题目：比较下列数的大小：-5,-3,-2。

-答案：-5<-3<-2。在负数中，绝对值越大，数越小。

8.混合运算与实际问题结合：

-题目：一个班级有30名学生，其中有20名女生，10名男生。如果女生的人数增加了5人，男生的人数减少了3