《第2节 密度》精准变式练

学而优教有方-2022学年八年级物理上册链接教材精准变式练（人教版）第2节密度【教材习题1】教材P116页“动手动脑学物理”第1题【答案】180kg【解析】长方体长a=1.2m、宽b=0.5m、高c=0.3m体积公式V=abc=1.2m×0.5m×0.3m=0.18m3水的密度ρ=1.0×103kg/m3根据密度公式ρ=m/V得到m=ρV=1.0×103kg/m3×0.18m3=180kg【要点点拨】考查形状规则几何体体积和密度公式应用。【方法指导】（1）先求体积公式V=abc；（2）再根据密度公式ρ=m/V的变形m=ρV求质量。【教材习题2】教材P116页“动手动脑学物理”第2题【答案】见解析。【解析】我的猜想：教室里空气的质量有几十克。以某一教室为例：长约为9m，宽约为7m，高约为4m。体积为V=9m×7m×4m=252m3空气密度ρ=1.29kg/m3则教室内空气质量为m=ρV=1.29kg/m3×252m3=325.08kg所以我的猜想是错误的。应该在200——300kg左右。【要点点拨】教室空间容积求出，根据密度公式计算质量。【方法指导】方法与【教材习题1】一样，只不过教室的长宽高需要估测。【教材习题3】教材P116页“动手动脑学物理”第3题【答案】0.13m3【解析】人体的密度和水的密度大约相等，为ρ=1.0×103kg/m3一般正常的成年人质量m=130kg根据密度公式ρ=m/V变形得身体的体积为V=m/ρ=130kg/1.0×103kg/m3=0.13m3注意：对于不同的人质量不同，计算出的体积也不同。【要点点拨】人体质量估测，人体密度与水的密度近似相等。【方法指导】利用密度公式变形V=m/ρ求解。【变式题1】要测出某物体的密度，需要测出它的质量和____，然后由公式____求出其密度.质量可以用____测量，液体和形状不规则的固体体积可以用____或量杯测量.形状规则的物体体积可以由数学______直接求解。【变式题2】下列估算数据最接近事实的是（）A．一部华为5G手机的质量约0.2kgB.一个中学生的质量约为500gC．小明百米短跑的平均速度约为15m/s D．人体正常体温约为42℃ 【变式题3】一个质量为60kg的宇航员从地球进入太空后，质量（选填“变大”、“变小”或“不变”）。如果人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是m3。【教材习题4】教材P116页“动手动脑学物理”第4题【答案】2.5kg2.25kg【解析】1L=1dm31dm=10-1m1dm3=10-3m32.5L=2.5dm3=2.5×10-3m3水的体积V=2.5×10-3m3水的密度ρ水=1.0×103kg/m3所以水的质量为m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×2.5×10-3m3=2.5kg煤油的体积V=2.5×10-3m3煤油的密度ρ油=0.9×103kg/m3煤油的质量m油=ρ油V=0.9×103kg/m3×2.5×10-3m3=2.25kg【要点点拨】考查的物理知识有（1）体积单位换算；（2）以容积相等为桥梁建立等量关系；（3）密度公式灵活应用。【方法指导】（1）2.5L=2.5dm3=2.5×10-3m3（2）记住水的密度ρ水=1.0×103kg/m3（3）V油=V水=2.5×10-3m3（4）m油=ρ油V【教材习题5】教材P116页“动手动脑学物理”第5题【答案】400m【解析】铜线质量m=89kg密度为ρ水V=8.9×103kg/m3根据密度公式ρ=m/V变形得铜线的体积为V=m/ρ=89kg/8.9×103kg/m3=0.01m3铜线可以看成是长度为L,底面积S=25mm2=25×10-6m2根据圆柱体体积公式V=SL得到L=V/S=0.01m3/25×10-6m2=400m【要点点拨】记忆圆柱体体积公式，密度公式。已知质量，求出体积。【方法指导】（1）V=m/ρ（2）根据圆柱体体积公式V=SL求出长度，也就是圆柱体的高。利用密度公式解决计算题时思维方法首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图找出这个单一物体对应的三个量：密度ρ、质量m、体积V，各量单位均化为国际单位制单位。根据ρ=m/v，建立方程，待求的量一定在该方程中。有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用①比较密度法；②比较体积法；③比较质量法。举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用ρ=m/v计算出这时物体的物质密度ρ；然后再和密度表中该物质实际密度ρ真比较，相等说明实心，不相等说明是空心。其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。处理办法就是阅读题干后找出一物体相对应的三个物理量ρ1、m1、V1，立即给出联系ρ1=m1/V1；再找出另一物体相对应的三个物理量ρ2、m2、V2，各量的单位统一后，立即用密度公式联系ρ2=m2/V2。建立两个方程后，再审题、读题、观察表格、图象，找出两个物体在质量上存在什么联系，或找出两个物体在体积上存在什么联系。即m1=am2或V1=aV2，用这个联系就把上述建立的两个方程化为一个方程，待求的量就含在（或隐含在）这个方程之中，解之即可！最后，就是在应用密度公式解决计算类问题时，需要注意如下的几个方面：①各量要体现出一一对应的关系；②各量的单位均用国际单位制单位；③解题书写过程要规范化，思路清晰。【变式题4】如图所示,一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了能喝到瓶子里的水,就衔了很多的小石块填到瓶子里,让水面上升到瓶口,若瓶内有质量m1=0.4kg的水(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,石块密度ρ石=2.6×103kg/m3),求:(1)瓶中水的体积V1(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2(3)乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量m【变式题5】某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S＝5×10﹣3cm2，铜的密度ρ＝8.9g/cm3，他的主要实验步骤如下：①用天平测出这卷铜线的质量m。②计算出这卷铜线的长度l。请完成下列问题：（1）画出本次实验数据的记录表格。（2）测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m＝g，铜线的长度L＝cm。1．对于同种物质而言，关于密度的公式“ρ=m/v”下列说法正确的是（）A．ρ与m成正比B．ρ与m、v没有关系，是个恒定值C．ρ与v成反比D．ρ与m成正比，ρ与v成反比2.现实生活中，很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（）A．0.006m3 B．0.06m3 C．0.6m3 D．6m33．一瓶未打开的500毫升矿泉水，其质量约为（）A．0.005千克B．0.05千克C．0.5千克D．5千克4．图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油．（盐水的密度1.1×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3）根据杯中液面的位置可以判定（）A．甲杯是水，乙杯是盐水 B．甲杯是盐水，乙杯是煤油C．乙杯是盐水，丙杯是水 D．乙杯是水，丙杯是煤油5.分别由甲、乙两种物质组成的物体，其质量与体积的关系如图所示．分析图像可知，两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙为（）A．1:2B．2:1C．4:1D．8:16.阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（）常温常压下部分物质的密度/（kg•m3）金19.3×103水银13.6×103钢、铁7.9×103纯水1.0×103冰（0℃）0.9×103植物油0.9×103干松木0.5×103酒精0.8×103A．固体的密度一定比液体的密度大B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同D．不同物质的密度一定不同7.完成下列单位换算：（1）19.3g/cm3＝________kg/m3；（2）5kW•h＝________J8．一个质量为60kg的宇航员从地球进入太空后，质量（选填“变大”、“变小”或“不变”）。如果人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是m3。9．小刚同学在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示，则该石块的质量是g，接着测出石块体积为20cm3，则石块的密度为kg/m3。10．一件200kg的冰雕作品熔化成水后其质量为kg，体积是m3．（水的密度为1.0×103kg/m3）11.有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3,试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心则空心部分的体积是多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝的密度是2.7×103kg/m3）(提示：本题有三种解答方法，但用体积法更简单些)12.某品牌新型汽车，以20m/s的速度在平直路面上匀速行驶，每100km消耗的汽油为8L。已知汽油的密度为ρ=0.71×103kg/m3。求：(1)该汽车匀速行驶100km所用的时间是多少s？(2)8L汽油的质量是多少kg？

参考答案第2节密度【教材习题1】教材P116页“动手动脑学物理”第1题【答案】180kg【解析】长方体长a=1.2m、宽b=0.5m、高c=0.3m体积公式V=abc=1.2m×0.5m×0.3m=0.18m3水的密度ρ=1.0×103kg/m3根据密度公式ρ=m/V得到m=ρV=1.0×103kg/m3×0.18m3=180kg【要点点拨】考查形状规则几何体体积和密度公式应用。【方法指导】（1）先求体积公式V=abc；（2）再根据密度公式ρ=m/V的变形m=ρV求质量。【教材习题2】教材P116页“动手动脑学物理”第2题【答案】见解析。【解析】我的猜想：教室里空气的质量有几十克。以某一教室为例：长约为9m，宽约为7m，高约为4m。体积为V=9m×7m×4m=252m3空气密度ρ=1.29kg/m3则教室内空气质量为m=ρV=1.29kg/m3×252m3=325.08kg所以我的猜想是错误的。应该在200——300kg左右。【要点点拨】教室空间容积求出，根据密度公式计算质量。【方法指导】方法与【教材习题1】一样，只不过教室的长宽高需要估测。【教材习题3】教材P116页“动手动脑学物理”第3题【答案】0.13m3【解析】人体的密度和水的密度大约相等，为ρ=1.0×103kg/m3一般正常的成年人质量m=130kg根据密度公式ρ=m/V变形得身体的体积为V=m/ρ=130kg/1.0×103kg/m3=0.13m3注意：对于不同的人质量不同，计算出的体积也不同。【要点点拨】人体质量估测，人体密度与水的密度近似相等。【方法指导】利用密度公式变形V=m/ρ求解。【变式题1】要测出某物体的密度，需要测出它的质量和____，然后由公式____求出其密度.质量可以用____测量，液体和形状不规则的固体体积可以用____或量杯测量.形状规则的物体体积可以由数学______直接求解。【答案】体积

ρ=m/V

天平

量筒。公式。【解析】测出某物体的密度，需要测出它的质量和体积，然后由公式ρ=m/V求出其密度.质量可以用天平测量，液体和形状不规则的固体体积可以用；量筒或量杯测量.形状规则的物体，比如正方体、长方体、球体、圆柱体、圆锥体等的体积可以由数学几何公式直接求解。【变式题2】下列估算数据最接近事实的是（）A．一部华为5G手机的质量约0.2kgB.一个中学生的质量约为500gC．小明百米短跑的平均速度约为15m/s D．人体正常体温约为42℃ 【答案】A【解析】A.一个苹果的质量约200g，一部华为5G手机的质量与此差不多，在200g=0.2kg左右。故A符合实际；B.成年人质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右。故B不符合实际；C．小明百米短跑的平均速度约为7m/s，故B不符合实际；D．人体正常体温约为37℃，变化幅度变大，故C不符合实际。【变式题3】一个质量为60kg的宇航员从地球进入太空后，质量（选填“变大”、“变小”或“不变”）。如果人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是m3。【答案】不变；0.06。【解析】宇航员的质量不随空间位置的变化而变化，所以宇航员从地球进入太空后质量不变；如果人的密度和水的密度相等，为1.0×103kg/m3，根据密度公式ρ＝知宇航员的体积：V＝＝＝0.06m3。【教材习题4】教材P116页“动手动脑学物理”第4题【答案】2.5kg2.25kg【解析】1L=1dm31dm=10-1m1dm3=10-3m32.5L=2.5dm3=2.5×10-3m3水的体积V=2.5×10-3m3水的密度ρ水=1.0×103kg/m3所以水的质量为m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×2.5×10-3m3=2.5kg煤油的体积V=2.5×10-3m3煤油的密度ρ油=0.9×103kg/m3煤油的质量m油=ρ油V=0.9×103kg/m3×2.5×10-3m3=2.25kg【要点点拨】考查的物理知识有（1）体积单位换算；（2）以容积相等为桥梁建立等量关系；（3）密度公式灵活应用。【方法指导】（1）2.5L=2.5dm3=2.5×10-3m3（2）记住水的密度ρ水=1.0×103kg/m3（3）V油=V水=2.5×10-3m3（4）m油=ρ油V【教材习题5】教材P116页“动手动脑学物理”第5题【答案】400m【解析】铜线质量m=89kg密度为ρ水V=8.9×103kg/m3根据密度公式ρ=m/V变形得铜线的体积为V=m/ρ=89kg/8.9×103kg/m3=0.01m3铜线可以看成是长度为L,底面积S=25mm2=25×10-6m2根据圆柱体体积公式V=SL得到L=V/S=0.01m3/25×10-6m2=400m【要点点拨】记忆圆柱体体积公式，密度公式。已知质量，求出体积。【方法指导】（1）V=m/ρ（2）根据圆柱体体积公式V=SL求出长度，也就是圆柱体的高。利用密度公式解决计算题时思维方法首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图找出这个单一物体对应的三个量：密度ρ、质量m、体积V，各量单位均化为国际单位制单位。根据ρ=m/v，建立方程，待求的量一定在该方程中。有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用①比较密度法；②比较体积法；③比较质量法。举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用ρ=m/v计算出这时物体的物质密度ρ；然后再和密度表中该物质实际密度ρ真比较，相等说明实心，不相等说明是空心。其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。处理办法就是阅读题干后找出一物体相对应的三个物理量ρ1、m1、V1，立即给出联系ρ1=m1/V1；再找出另一物体相对应的三个物理量ρ2、m2、V2，各量的单位统一后，立即用密度公式联系ρ2=m2/V2。建立两个方程后，再审题、读题、观察表格、图象，找出两个物体在质量上存在什么联系，或找出两个物体在体积上存在什么联系。即m1=am2或V1=aV2，用这个联系就把上述建立的两个方程化为一个方程，待求的量就含在（或隐含在）这个方程之中，解之即可！最后，就是在应用密度公式解决计算类问题时，需要注意如下的几个方面：①各量要体现出一一对应的关系；②各量的单位均用国际单位制单位；③解题书写过程要规范化，思路清晰。【变式题4】如图所示,一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了能喝到瓶子里的水,就衔了很多的小石块填到瓶子里,让水面上升到瓶口,若瓶内有质量m1=0.4kg的水(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,石块密度ρ石=2.6×103kg/m3),求:(1)瓶中水的体积V1(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2(3)乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量m【答案】（1）400cm3（2）100cm3（3）1160g。【解析】（1）瓶中水的体积为V1=m1/ρ=0.4kg/1.0×103kg/m3=4×10-4m3=400cm3(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2=V0-V1=500cm3-400cm3=100cm3(3)石块密度ρ石=2.6×103kg/m3乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2=100cm3根据密度公式ρ=m/v得石块的质量m2=ρ石V2=2.6×103kg/m3×100cm3=260g所以乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量m=m0+m1+m2=0.5kg+0.4kg+0.26kg=1.16kg=1160g【变式题5】某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S＝5×10﹣3cm2，铜的密度ρ＝8.9g/cm3，他的主要实验步骤如下：①用天平测出这卷铜线的质量m。②计算出这卷铜线的长度l。请完成下列问题：（1）画出本次实验数据的记录表格。（2）测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m＝g，铜线的长度L＝cm。【答案】（1）见解析表；（2）178；4×103。【解析】根据实验步骤确定测量的物理量，然后设计记录表格。物体的质量等于砝码质量加上游码对应的示数；根据密度公式变形可求得其体积，已知铜线的横截面积，然后利用V＝SL可求得卷铜线的长度。（1）用天平测出这卷铜线的质量m，已知铜的密度，根据密度公式变形可求得其体积，已知铜线的横截面积，然后利用V＝SL可求得卷铜线的长度L；故设计表格如下：铜线的质量m/g铜线的体积V/cm3铜线的长度l/cm（2）该卷铜线的质量m＝100g+50g+20g+5g+3g＝178g；由ρ＝可得，该卷铜线的体积V＝＝＝20cm3，铜线的长度L＝＝＝4×103cm。1．对于同种物质而言，关于密度的公式“ρ=m/v”下列说法正确的是（）A．ρ与m成正比B．ρ与m、v没有关系，是个恒定值C．ρ与v成反比D．ρ与m成正比，ρ与v成反比【答案】B．【解析】密度是物质的一种特性，它与物体的质量和体积无关，密度公式ρ=m/v只能求出物质的密度而不能决定物质的密度．对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度（质量与体积的比值）是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，所以ACD错误，B正确．2.现实生活中，很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（）A．0.006m3 B．0.06m3 C．0.6m3 D．6m3【答案】B【解析】人体的密度与水的密度差不多，根据V=m/ρ用同学质量除以水的密度即为其体积。某同学的质量m=60kg，人的密度ρ≈ρ水=1.0×103kg/m3，根据ρ=m/v可得他的体积：V=m/ρ=69kg/1.0×103kg/m3=0.06m33．一瓶未打开的500毫升矿泉水，其质量约为（）A．0.005千克B．0.05千克C．0.5千克D．5千克【答案】C【解析】矿泉水的密度和水基本一致，ρ=1.0×103kg/m3．体积V=500毫升=500cm3根据密度公式ρ=m/v可得：m=ρv=1.0g/cm3×500cm3=500g=0.5kg所以一瓶未打开的500毫升矿泉水，其质量约为0.5千克，选项C正确。4．图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油．（盐水的密度1.1×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3）根据杯中液面的位置可以判定（）A．甲杯是水，乙杯是盐水 B．甲杯是盐水，乙杯是煤油C．乙杯是盐水，丙杯是水 D．乙杯是水，丙杯是煤油【答案】C．【解析】质量相同的不同物质，密度大小与体积成反比．据此分析判断．已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积居中，根据公式ρ=m/v得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水．5.分别由甲、乙两种物质组成的物体，其质量与体积的关系如图所示．分析图像可知，两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙为（）A．1:2B．2:1C．4:1D．8:1【答案】D【解析】ρ甲=m甲/v甲=40g/10cm3=4g/cm3ρ乙=m乙/v乙==10g/20cm3=0.5g/cm3ρ甲:ρ乙=4g/cm3:0.5g/cm3=8:16.阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（）常温常压下部分物质的密度/（kg•m3）金19.3×103水银13.6×103钢、铁7.9×103纯水1.0×103冰（0℃）0.9×103植物油0.9×103干松木0.5×103酒精0.8×103A．固体的密度一定比液体的密度大B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同D．不同物质的密度一定不同【答案】C【解析】从表中可以得出信息，物质虽然不同，但密度可能相同，固体物质的密度不一定大于液体的密度，同种物质密度不一定相同，已知物体密度的大小和体积的大小，根据密度公式可比较质量的大小。A.水银是液体，但它的密度比铜和铝的密度都大，故A错误；B.体积相同的植物油和酒精，植物油的密度大于酒精的密度，根据公式m=ρV可知植物油的质量大，故B错误；C.水和冰属于同一种物质，但密度不同。故C正确；D.冰和植物油不是同一种物质，但密度相等。故D错误。7.完成下列单位换算：（1）19.3g/cm3＝________kg/m3；（2）5kW•h＝________J【答案】（1）19.3×104（2）1.8×107【解析】（1）因为1g/cm3＝1×103kg/m3，所以，19.3g/cm3＝19.3×103kg/m3；（2）因为1kW•h＝3.6×106J，所以，5kW•h＝5×3.6×106J＝1.8×107J。8