山东省滕州市实验高级中学2024-2025学年高一下学期第一次调研考试数学试题（原卷版+解析版）

滕州实验高级中学2024~2025学年度第二学期第一次调研考试高一年级数学学科试题命题人：杜宜来出题时间：2025.3注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知向量、，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2.下列说法错误的是（）A.零向量与任意向量都不平行B.长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量C.平行向量就是共线向量D.长度为0的向量叫做零向量3.设，为不共线向量，，，，则下列关系式中正确的是（）A. B. C. D.4.在四边形中，对角线与交于点O，若，则四边形一定是（）A.矩形 B.梯形 C.平行四边形 D.菱形5.已知四边形ABCD的三个顶点为A(0，2)，B(-1，-2)，C(3，1)，且，则顶点D的坐标为（）A. B.C.(3，2) D.(1，3)6.已知函数，则（）A.上单调递减 B.在上单调递增C.在上单调递减 D.在上单调递增7.如图，等腰梯形中，，点E为线段中点，点F为线段的中点，则（）A. B.C. D.8.已知定义在上偶函数，对任意都有，当取最小值时，的值为（）A.1 B. C. D.二、本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分9.下列命题不正确的是（）A.单位向量都相等B.若与是共线向量，与⃗是共线向量，则与是共线向量C，则⊥D.若与单位向量，则10.下列说法正确的是（）A.若则B.若，则C.两个非零向量，若，则与反向D.若，则存在唯一实数使11.已知函数的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（）A.函数的图象关于点中心对称B.函数的单调增区间为C.函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到D.函数在上有2个零点，则实数的取值范围为三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上）12.已知向量．若，则______________．13若，，则________14.如图，在中，，，，若为圆心为的单位圆的一条动直径，则的取值范围是__．四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.设P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2)．（1）当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标．16.已知向量满足，且.（1）求；（2）记向量与向量的夹角为，求.17.如图所示，是△ABC一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于，两点.（1）若，求的值；（2）设，，，，求的值；18.设函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值.19.已知半圆圆心为O点，直径，C为半圆弧上靠近点A的三等分点，若P为半径OC上的动