唐山市开滦第二中学高二月月考数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h开滦二中2016～2017学年高二年级第二学期3月月考试题数学（文科）试卷命题人：孙俊杰审核人：俞立言说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页,第Ⅱ卷第3页至第6页．考试时间为120分钟，满分为150分．第Ⅰ卷（选择题，共60分）选择题（在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题,每小题5分，共60分）1、质点的运动方程为

则在时间段内的平均速度为（）A.B.C。

D.2、一物体的运动方程是（为常数），则该物体在时刻的瞬时速度为(

)A.B.C。D。3、国家物价部门在2015年11月11日那天,对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查，5大购物平台的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示:由散点图可知，销售量与价格之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是:，则（)A.24B.35.6C4、设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时（）A.平均减少2。5个单位B.平均增加2.5个单位C.平均增加2个单位D。平均减少2个单位5、如图是根据,的观测数据（1，2，…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量，具有线性相关关系的图是（）A.①②B.①④C。②③D。③④6、曲线在点处切线的斜率为(）

A.B.C.D.7、下列关于函数的性质叙述错误的是（

）A。在区间上单调递减B。在定义域上没有最大值C.在处取最大值D.的图像在点处的切线方程为8、利用独立性检验来考察两个分类变量和是否有关系时,通过查阅下表来确定“与有关系”的可信程度。如果，那么就有把握认为“与有关系”的百分比为（)A。B。C。D.9、函数在处的导数等于（）A。B。C.D.10、若函数在定义域上恰有三个单调区间,则的取值范围是（

）A.B.C.D。11、设函数在上可导，则等于（

）A。B.C.D.以上都不对

12、定义在上的函数的导函数是

，若，且当时,,设,则(

）A.B.C.D.开滦二中2016—2017学年高二年级数学（文科）3月月考试题第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13、为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如下表，并由此计算得回归直线方程为，后来因工作人员不慎将下表中的实验数据丢失.天数(天）34567繁殖个数y(千个）c344.56则上表中丢失的实验数据的值为__________.14、若曲线在点处的切线方程是，则__________.

15、已知:，若，则的取值范围__________．16、已知函数，若在区间上是增函数，则实数的取值范围__________.三、解答题（第17题10分,第18题12分,第19题12分，第20题12分，第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、设函数,证明：当时,.18、为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝ml以上为常喝，体重超过kg为肥胖。

已知在全部人中随机抽取人，抽到肥胖的学生的概率为.

(1）请将上面的列联表补充完整

（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由

参考数据:

(参考公式：,其中）

19、某连锁经营公司所属个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：(1）用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；（2）当销售额为（千万元）时，估计利润额的大小．

20、已知函数且，其中、(1）求的值；（2）求函数的单调增区间．21、已知函数，当时，有极大值。（1）求函数的解析式并写出它的单调区间;（2）求此函数在上的最大值和最小值。22、已知函数．

(1)若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围;

（2)设函数，若对,存在及,使得成立，求实数的取值范围．

ABCAD6—12BCDCACA13、2。514、215、16、17、,∵,∴，则在上单调递增，于是，即，故.18、（1）（1)设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人，

（2）由已知数据可求得：，因此有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．

(2)有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．

（3）抽出一男一女的概率是

19、（1）；（2)2.4千万元.第19题解析（1)设回归直线的方程是：,，;所以，，所以对销售额的回归直线方程为：．(2)当销售额为(千万元）时，利润额为：(千万元）．20、（1）由题设知，函数的定义域为，.由得，解得：;（2）由（1)得。当时,由得或此时的单调增区间为和；当时，的单调增区间为；当时,由得或.此时的单调增区间为和；当时，由此时的单调增区间为．综上，当时，的单调增区间为和；当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间为和；当时，的单调增区间为．21、（1），由题意知，，所以，解得，∴.，当时,，∴的单调递增区间为，当或时，，∴的单调递减区间为，。（2）当时,极小值为,当时，极大值为，又，,∴，.22、（1）．令,要使在定义域内是增函数，只需在内恒成立．由题意,的图象为开口向上的抛物线,对称轴方程为,∴，

只需,即时，,,∴在内为增函数，正实数的取值范围是；

（2）∵在上是减函数，∴时,；时，，即，

①当时,,其图象为开口向下的抛物线，对称轴在轴的左侧，且，