浙江中医药大学《高等数学选讲1》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页浙江中医药大学《高等数学选讲1》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.2、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)4、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)5、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)6、设，则等于（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.8、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/69、若向量，，则等于（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为_____________。2、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、求微分方程的通解为______________。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）设函数，求曲线在点处的法线方程。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭

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