天津职业技术师范大学《水文统计学与水文信息处理》2023-2024学年第一学期期末试卷

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《水文统计学与水文信息处理》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在研究两个变量之间的关系时，发现其中一个变量存在测量误差。为了纠正这种误差对分析结果的影响，应采用以下哪种方法？（）A.工具变量法B.加权最小二乘法C.岭回归D.以上都可以2、在对两个变量进行相关分析时，得到的相关系数为0，说明这两个变量之间是什么关系？（）A.完全线性相关B.非线性相关C.不相关D.无法确定3、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，会对回归模型产生什么影响？（）A.增大误差方差B.降低拟合优度C.使系数估计不准确D.以上都是4、在对某批产品进行质量检验时，采用抽样的方法。如果抽样方案设计不合理，可能会导致（）A.弃真错误B.纳伪错误C.既弃真又纳伪D.以上都不对5、对于一个不平衡的数据集（即不同类别的样本数量差异较大），在建模时应该注意什么？（）A.采用合适的采样方法B.选择对不平衡数据不敏感的算法C.评估指标的选择D.以上都是6、在对两个总体均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应采用哪种检验方法？（）A.两个独立样本t检验B.两个相关样本t检验C.方差分析D.以上都不对7、在对一家超市的销售额进行预测时，收集了过去5年每个月的销售额数据。如果采用季节指数法，需要首先计算每个月的季节指数。已知1月份的平均销售额为10万元，总平均销售额为8万元，那么1月份的季节指数约为多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.678、对于一个时间序列数据，如果存在季节性变动，应采用哪种方法进行预测？（）A.简单移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.自回归模型9、某数据集包含多个变量，想要找出对因变量影响最大的自变量，应该使用哪种方法？（）A.逐步回归B.岭回归C.套索回归D.以上都可以10、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，现从生产线上随机抽取100个零件进行检测，发现有10个零件的尺寸不符合标准。若要估计该生产线生产的零件不合格率的95%置信区间，应使用的方法是（）A.正态近似法B.精确计算法C.中心极限定理D.以上都不对11、在一个有1000个观测值的数据集里，变量X的取值范围是[0,100]。将其分为10个等宽的区间，绘制频率直方图。如果第3个区间的频率为0.2，那么该区间的频数大约是多少？（）A.20B.200C.100D.5012、对于一个右偏分布的数据，以下哪个统计量更能代表数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.无法确定13、一家市场调研公司收集了不同城市、不同年龄段消费者对某品牌手机的满意度数据。若要分析城市和年龄段这两个因素对满意度是否有交互作用，应采用哪种统计分析方法？（）A.简单线性回归B.多重线性回归C.协方差分析D.双因素方差分析14、为比较三种不同饲料对家禽生长速度的影响，将家禽随机分为三组，分别喂养不同的饲料。一段时间后测量家禽的体重，这种实验设计属于？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.拉丁方设计D.以上都不是15、某超市对不同品牌的饮料销售量进行统计，得到如下数据：品牌A销售量为100箱，品牌B销售量为120箱，品牌C销售量为80箱，品牌D销售量为150箱。计算销售量的四分位数间距约为（）A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱16、在一项关于居民收入与消费关系的研究中，收集了100个家庭的收入和消费数据。计算得到收入与消费的相关系数为0.9。如果将收入和消费数据同时乘以2，则新的相关系数为（）A.0.45B.0.9C.1.8D.无法确定17、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物，对照组使用安慰剂。经过一段时间后，测量两组患者的症状改善情况。这种研究方法属于？（）A.观察性研究B.实验性研究C.案例分析D.以上都不是18、已知一个样本的均值为20，标准差为4，另一个样本的均值为30，标准差为6。哪个样本的离散程度更大？（）A.第一个样本B.第二个样本C.两个样本离散程度相同D.无法比较19、为研究不同地区的经济发展水平，收集了多个地区的GDP数据。如果要比较这些地区GDP的离散程度，以下哪个统计量最合适？（）A.均值B.中位数C.标准差D.众数20、对于一个存在多重共线性的回归模型，使用岭回归方法进行修正，其原理是？（）A.增加变量B.减少变量C.对系数进行约束D.对数据进行标准化二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）解释什么是灵敏度分析，它在统计模型中的作用是什么？2、（本题5分）详细分析如何使用统计方法评估一个网站的用户满意度？需要收集哪些数据和采用哪些分析指标？3、（本题5分）阐述在临床试验中，如何运用统计学方法进行样本量的计算和疗效的评价？请详细说明方法和注意事项。4、（本题5分）解释什么是分层抽样，并说明分层抽样的优点和适用场景。5、（本题5分）解释相关分析和回归分析的区别与联系。以具体的数据为例，说明如何进行相关分析和回归分析，并解释结果的意义。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某电商平台想分析用户购买行为与商品类别、价格及促销活动之间的关系。收集了大量交易数据，如何进行统计分析并得出有效结论？2、（本题5分）某网约车平台想分析不同城市的运营成本和收益差异，收集了财务和运营数据，怎样制定区域发展策略？3、（本题5分）一家证券公司对某只股票的历史交易数据进行分析，包括成交量、收盘价、换手率等。请判断该股票的价格走势是否具有一定的规律性，并给出相应的预测。4、（本题5分）某手机应用开发者想了解应用的下载量、用户留存率和使用时长。请分析如何通过这些数据改进应用功能和用户体验。5、（本题5分）某电商平台想要优化商品推荐算法，收集了用户的浏览历史、购买记录、搜索关键词、商品评价等数据。请分析用户行为与商品偏好之间的关系，以提高推荐的准确性。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）为了解某地区居民的收入情况，随机抽取了100户家庭进行调查。样本家庭的平均年收入为8万元，标准差为2万元。假设该地区居民收入服从正态分布，求该地区居民平均年收入的99%置信区间。2、（本题10分）某班级学生的身高（单位：厘米）数据如下：160、165、170、175、180、185、190。计算身高的均值、标准差和离散系数，并根据离散系数判断身高数据的离散程度。3、（本题