八 收获的季节-《商不变的性质》（教案）青岛版（五四学制）三年级下册数学

八收获的季节——《商不变的性质》（教案）青岛版（五四学制）三年级下册数学一、课题名称本节课课题为《商不变的性质》，选自青岛版（五四学制）三年级下册数学教材第三章《分数》。二、教学目标1.让学生理解并掌握商不变的性质，即一个数（0除外）除以相同的数（0除外），商不变。2.能够运用商不变的性质解决简单的实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。三、教学难点与重点1.教学难点：理解并掌握商不变的性质。2.教学重点：运用商不变的性质解决实际问题。四、教学方法1.启发式教学：引导学生自主探究商不变的性质。2.实例教学：通过具体实例让学生理解并掌握商不变的性质。3.问题引导教学：通过提问引导学生深入思考，加深对商不变性质的理解。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.计算器3.练习题六、教学过程1.导入新课（1）出示情境：小明有24个苹果，他想平均分给4个同学，每个同学能分到多少个苹果？（2）引导学生回顾除法概念，引入课题。2.探究商不变的性质（1）提出问题：如果小明有24个苹果，他想平均分给8个同学，每个同学能分到多少个苹果？（2）引导学生思考，尝试解答。3.应用商不变的性质（1）出示例题：小明有36个橘子，他想平均分给6个同学，每个同学能分到多少个橘子？（2）引导学生运用商不变的性质解答。4.练习环节（1）出示随堂练习题，让学生运用商不变的性质解答。七、教材分析本节课通过情境导入，引导学生自主探究商不变的性质，使学生掌握这一数学规律。通过实例教学，让学生在实际问题中应用商不变的性质，培养学生的数学应用能力。八、互动交流1.讨论环节（1）提问：同学们，你们知道什么是商不变的性质吗？2.提问问答（1）提问：如果小明有120个苹果，他想平均分给15个同学，每个同学能分到多少个苹果？九、作业设计1.作业题目：小明有180个铅笔，他想平均分给9个同学，每个同学能分到多少个铅笔？2.作业答案：20个铅笔十、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过情境导入、实例教学和问题引导等方法，使学生较好地掌握了商不变的性质。在今后的教学中，应注重培养学生的数学应用能力。2.拓展延伸：课后，让学生尝试用商不变的性质解决生活中的实际问题，如购物、分配物品等。重点和难点解析：1.导入新课环节：这个环节是激发学生学习兴趣和引出课题的关键。我注重创设情境，通过生活中的实际问题来吸引学生的注意力，让他们在熟悉的环境中感受到数学的实用性。2.探究商不变的性质：这是本节课的核心内容，学生需要理解并掌握这一性质。提出问题：在引导学生思考时，我设计了逐步递进的问题，比如“如果小明有24个苹果，他想平均分给8个同学，每个同学能分到多少个苹果？”这样的问题既让学生回顾了除法知识，又为下一步探究商不变的性质做了铺垫。展示学生的解答：通过展示学生的不同解答，我能够及时了解他们的理解程度，并针对性地进行指导和纠正。3.应用商不变的性质：这个环节是让学生将所学知识应用于实际问题的过程。出示范例：我选择了具有代表性的例题，如“小明有36个橘子，他想平均分给6个同学，每个同学能分到多少个橘子？”这样的例题能够帮助学生更好地理解商不变的性质。引导解答：在学生尝试解答时，我给予适当的引导，比如“你可以用之前学到的商不变的性质来解答这个问题。”4.练习环节：这个环节是对学生掌握情况的一次检验。出示随堂练习题：我设计了多种类型的练习题，包括基础题和应用题，以满足不同学生的学习需求。个别学生上台展示：我鼓励学生上台展示自己的解题过程，这样不仅能够提高学生的自信心，还能让其他学生从中学习和借鉴。5.互动交流环节：这个环节是课堂气氛活跃的关键。在讨论环节，我提问：“同学们，你们知道什么是商不变的性质吗？”通过这样的问题，我能够了解学生对知识的掌握程度，并引导学生积极参与讨论。在提问问答环节，我提出了一个实际应用问题：“如果小明有120个苹果，他想平均分给15个同学，每个同学能分到多少个苹果？”这个问题既考察了学生的计算能力，又锻炼了他们的逻辑思维能力。一、课题名称《分数的意义》——选自人教版小学数学三年级下册第三章《分数的认识》。二、教学目标1.让学生理解分数的意义，知道分数表示把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份可用分数表示。2.能够正确读写分数，并能进行简单的分数加减运算。3.培养学生的数感，提高学生的动手操作能力和合作学习能力。三、教学难点与重点1.教学难点：理解分数的意义，特别是分数与除法的关系。2.教学重点：分数的读写、简单的分数加减运算。四、教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生在实际操作中理解分数的意义。2.小组合作学习法：通过小组合作，培养学生的合作意识和交流能力。3.问题引导法：通过提问引导学生思考，加深对分数的理解。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.分数卡3.彩色纸张4.计算器六、教学过程1.导入新课（课本原文内容：同学们，你们知道什么是分数吗？）（具体分析：通过提问，激发学生的好奇心，引入新课。）2.理解分数的意义（课本原文内容：分数的意义是……）（具体分析：通过多媒体展示分数的直观意义，引导学生理解分数的意义。）3.分数的读写（课本原文内容：分数的写法是……）（具体分析：通过实际操作，让学生掌握分数的写法。）4.简单的分数加减运算（课本原文内容：分数的加减运算规则是……）（具体分析：通过例题讲解，让学生理解分数加减运算的规则。）5.小组合作学习（具体分析：将学生分成小组，让他们合作完成分数加减运算的练习。）6.课堂小结七、教材分析本节课通过创设生活情境，引导学生理解分数的意义，并通过实际操作掌握分数的读写和加减运算。教材内容丰富，贴近学生的生活实际，有利于提高学生的学习兴趣。八、互动交流1.讨论环节（步骤和话术：提问：“同学们，你们知道分数的意义吗？”鼓励学生积极发言，共同讨论。）2.提问问答（步骤和话术：提问：“如果我们要表示把一个苹果切成两半，我们应该怎样写分数？”引导学生思考并回答。）九、作业设计1.作业题目：将一个长方形纸剪成两份相等的部分，表示这个长方形纸的分数。2.作业答案：1/2十、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过多种教学方法，帮助学生理解分数的意义，掌握分数的读写和加减运算。在教学过程中，要注意培养学生的动手操作能力和合作学习能力。2.拓展延伸：课后，可以让学生尝试用分数表示生活中的一些事物，如一块蛋糕、一个班级的学生等，进一步提高学生的数感和应用能力。重点和难点解析：1.导入新课环节：这个环节是激发学生学习兴趣和引出课题的关键。我补充说明：在导入新课时，我精心设计了一个与学生生活紧密相关的情境。例如，我会拿出一个苹果，问学生：“如果我把这个苹果平均分给三位同学，每位同学能分到多少呢？”这样的问题既能引起学生的共鸣，又能激发他们的探究欲望。通过这样的实际操作，学生更容易理解分数的意义。2.理解分数的意义我补充说明：在讲解分数的意义时，我采用了直观的教学方法。我会在黑板上画一个圆，然后将其平均分成若干份，让学生直观地看到分数是如何表示一个整体的部分。接着，我会让学生自己动手操作，将彩纸剪成若干等份，进一步加深他们对分数概念的理解。这种动手操作的方式，不仅让学生在直观中理解分数，还能提高他们的实践能力。3.分数的读写我补充说明：在讲解分数的读写时，我注重让学生掌握正确的读写方法。我会用多媒体展示分数的写法，同时亲自示范，让学生跟读。我还设计了大量的练习题，让学生反复练习，直到他们能够熟练地读写分数。4.简单的分数加减运算我补充说明：在讲解分数加减运算时，我以简单的例子入手，让学生理解运算的原理。例如，我会让学生计算1/2+1/3，并解释为什么结果不是5/6，而是5/6。接着，我会逐步增加运算的难度，让学生逐步掌握分数加减运算的方法。5.小组合作学习我补充说明：在小组合作学习中，我鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。例如，我会将学生分成小组，让他们共同完成一个分数加减运算的练习题。在讨论过程中，学生不仅能够巩固所学知识，还能提高他们的沟通能力和团队协作能力。6.课堂小结我补充说明：在课堂小结环节，我会回顾本节课所学内容，强调分数的意义、读写和加减运算。同时，我会鼓励学生在课后继续探究分数的更多应用，例如在烹饪、购物等方面运用分数知识。7.课后反思及拓展延伸一、课题名称《分数的加减法》——选自人教版小学数学三年级下册第三章《分数的认识》。二、教学目标1.让学生理解分数加减法的基本概念和运算规则。2.能够正确进行分数的加减运算，并解决简单的实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。三、教学难点与重点1.教学难点：分数加减法的运算规则和同分母、异分母分数的加减。2.教学重点：分数加减法的运算步骤和同分母、异分母分数的通分方法。四、教学方法1.启发式教学：通过提问和讨论，引导学生自主探索分数加减法的运算规律。2.小组合作学习：通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。3.实践操作教学：通过实际操作，帮助学生理解分数加减法的运算过程。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.分数卡3.彩色纸张4.计算器六、教学过程1.导入新课（课本原文内容：同学们，我们之前学习了分数的意义和读写，今天我们来学习分数的加减法。）（具体分析：通过复习导入，让学生回顾已学知识，为新课做铺垫。）2.分数加减法的基本概念（课本原文内容：分数的加减法是将两个分数合并成一个新的分数。）（具体分析：通过讲解，让学生理解分数加减法的概念。）3.同分母分数的加减（课本原文内容：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。）（具体分析：通过例题讲解，如1/3+2/3，让学生掌握同分母分数的加法。）4.异分母分数的加减（课本原文内容：异分母的分数相加减，要先通分，通分后按照同分母的加减法进行。）（具体分析：通过例题讲解，如1/2+1/3，让学生掌握异分母分数的加法。）5.小组合作练习（具体分析：将学生分成小组，让他们合作完成分数加减法的练习题。）6.课堂小结七、教材分析本节课通过讲解和练习，帮助学生掌握分数加减法的基本概念和运算规则。教材内容循序渐进，符合学生的认知规律。八、互动交流1.讨论环节（步骤和话术：提问：“同学们，你们知道分数加减法有什么规则吗？”鼓励学生积极发言，共同讨论。）2.提问问答（步骤和话术：提问：“如果我们要计算1/4+3/4，应该怎样做？”引导学生思考并回答。）九、作业设计1/5+2/53/81/81/3+1/62.作业答案：1/5+2/5=3/53/81/8=1/21/3+1/6=1/2十、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过多种教学方法，帮助学生理解和掌握分数加减法。在教学过程中，要注意培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。2.拓展延伸：课后，可以让学生尝试解决一些实际问题，如计算购物时的折扣、分配食物等，以提高他们的数学应用能力。重点和难点解析：重点和难点解析：1.同分母分数的加减法我补充说明：在讲解同分母分数的加减法时，我特别强调分母不变，只把分子相加减的原则。我会通过具体的例子，如1/3+2/3，让学生直观地看到分母保持不变，而分子相加的过程。我还会设计一系列的练习题，让学生在操作中巩固这一规则。例如，我会让学生使用分数卡，将分数进行直观的叠加，以此来加深他们对这一概念的理解。2.异分母分数的加减法我补充说明：异分母分数的加减法是本节课的难点。我会让学生明白，由于分母不同，分数的单位不同，因此不能直接相加减。我会在黑板上展示通分的步骤，包括找到分母的最小公倍数，然后将每个分数扩大到相同的分母。我会通过例题，如1/2+1/3，详细讲解如何找到最小公倍数，以及如何调整分子和分母。为了让学生更好地理解，我会让他们动手操作，将分数卡上的分数进行通分。3.实践操作教学我补充说明：为了让学生更好地理解分数加减法的运算过程，我特别注重实践操作教学。我会准备足够的分数卡和彩色纸张，让学生通过实际的剪贴和组合来感受分数加减法的运算。例如，我会让学生将彩色纸张剪成不同的分数，然后进行加减操作，以此来直观地展示分数加减法的结果。这种动手操作的方式不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够帮助他们建立分数加减法的直观模型。4.小组合作学习我补充说明：在小组合作学习中，我鼓励学生相互讨论和交流。我会将学生分成小组，每个小组负责解决一个特定的分数加