人教版七年级数学下册期末复习小结课件：第五章-相交线与平行线(共23张课件)

最新人教版七年级数学下册期末复习小结课件第五章相交线与平行线章末知识复习知识点一:相交线1.如图,∠B的同位角可以是(

)(A)∠1 (B)∠2 (C)∠3 (D)∠4D2.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD.下列说法错误的是(

)(A)∠AOD=∠BOC(B)∠AOE+∠BOD=90°(C)∠AOC=∠AOE(D)∠AOD+∠BOD=180°C解:(1)因为∠DOE=70°,所以∠COF=∠DOE=70°.因为OC平分∠AOF,所以∠AOF=2∠COF=140°.所以∠AOE=180°-∠AOF=40°.因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°,所以∠BOE=∠AOB-∠AOE=50°.3.如图,直线EF,CD相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF.(1)若∠DOE=70°,求∠BOE的度数;(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度数.(用含α的代数式表示)1.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=20°,则∠2的度数为(

)(A)20° (B)30° (C)45° (D)50°2.如图所示,直线a∥b,∠1=35°,∠2=90°,则∠3的度数为(

)(A)125° (B)135° (C)145° (D)155°D知识点二:平行线的判定与性质A3.如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为

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.(任意添加一个符合题意的条件即可)

∠A+∠ABC=180°(或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE,答案不唯一)证明:因为∠1=∠2(已知),所以BD∥CE(内错角相等,两直线平行).所以∠C+∠CBD=180°(两直线平行,同旁内角互补).因为∠C=∠D(已知),所以∠D+∠CBD=180°(等量代换).所以AC∥DF(同旁内角互补,两直线平行).所以∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).4.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.知识点三:平移1.如图,在10×6的网格中,每个小正方形的边长都是1个单位,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,下面正确的平移步骤是(

)(A)先向左平移5个单位,再向下平移2个单位(B)先向右平移5个单位,再向下平移2个单位(C)先向左平移5个单位,再向上平移2个单位(D)先向右平移5个单位,再向上平移2个单位(D)先向右平移5个单位,再向上平移2个单位A2.如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,将三角形ABC沿直线BC向右平移2个单位得到三角形DEF,连接AD,则下列结论:①AC∥DF,AC=DF;②ED⊥DF;③四边形ABFD的周长是16;④点E到线段AC的距离是线段EG长.其中结论正确的个数有(

)(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个D(2)四边形AEFC的周长为AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18cm.3.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距离AD的长;(2)求四边形AEFC的周长.类型一:转化的思想转化思想在平行线中的主要用法(1)数形转化:角之间的数量关系(数)转化为两直线的位置关系(形).(2)图形的转化:将“两平行线之间无截线”的图形通过作辅助线转化为基本图形.(3)角转化:将不是同位角、内错角、同旁内角的角,转化为这三类角.1.如图,点A,C,F,B在同一直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD.若∠ECA为α度,则∠GFB为

度(用关于α的代数式表示).

2.如图,AB∥CD,∠B=115°,∠C=45°,则∠BEC的度数为

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110°解:AE∥DC.理由如下:因为AB∥DE(已知),所以∠1=∠3(两直线平行,内错角相等).因为∠1=∠2(已知),所以∠2=∠3(等量代换).所以AE∥DC(内错角相等,两直线平行).3.如图,已知,AB∥DE,∠1=∠2,直线AE与DC平行吗?请说明理由.类型二:方程思想方程思想在相交线与平行线中的应用(1)已知条件含有角度的比值时;(2)角度的计算中含有明显的等量关系时;(3)已知条件中含有角的和差倍分关系时.1.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少36°,则∠α的度数是(

)(A)18° (B)126°(C)18°或126° (D)以上都不对2.如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.C(1)判断OF与OD的位置关系;解:(2)设∠AOC=x,因为∠AOC∶∠AOD=1∶5,所以∠AOD=5x,因为∠AOC+∠AOD=180°,所以x+5x=180°,解得x=30°.所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.又因为∠FOD=90°,所以∠EOF=90°-30°=60°.(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5,求∠EOF的度数.(1)识别“三线八角”出错;(2)垂线的有关概念理解错误;(3)不能正确识别截线与被截线,从而误判两直线平行;(4)混淆平行线的性质和判定;(5)问题考虑不全面.1.如图,下列说法中错误的是(

)(A)∠1与∠3是同位角(B)∠1与∠2是同旁内角(C)∠1与∠5是同位角(D)∠5与∠6是内错角2.如图,下列结论正确的有(

)①∠ABC与∠C是同位角;②∠C与∠ADC是同旁内角;③∠BDC与∠DBC是内错角;④∠ABD的内错角是∠BDC;⑤∠A与∠ABD是由直线AD,BD被直线AB所截得到的同旁内角.(A)①②③ (B)②④⑤ (C)③④⑤ (D)②③④CB3.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,则下面的结论中正确的个数为(

)①AB与AC互相垂直;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④线段AB的长度是点B到AC的距离;⑤线段AB是B点到AC的距离.(A)2 (B)3 (C)4 (D)54.如图,在下列四个条件中,可得CE∥AB的条件是(

)(A)∠2=∠3(B)∠4+∠ACD=180°(C)∠1=∠4(D)∠2+∠BCE=180°AD5.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是(

)(A)∠A+∠2=180° (B)∠1=∠A(C)∠1=∠4 (D)∠A=∠36.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,图中相等的角共有(

)(A)3对 (B)4对 (C)5对 (D)6对7.画一个∠AOB,使∠AOB=50°,再作OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD的度数是

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BC50°或130°8.如图,如果AB∥CD,AF平分∠BAD交CD于点E,交BC的延长线于点F,∠3=∠F,AD∥BC吗?为什么?解:AD∥BC.理由如下:因为AB∥CD,所以∠2=∠3(两直线平行,同位角相等).因为∠3=∠F,所以∠F=∠2.因为AF平分∠BAD,所以∠1=∠2.因为∠F=∠1.所以AD∥BC(内错角相等,两直线平行).9.如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,∠ADB=40°,