2025年统计学期末考试：统计软件应用与数据清洗实战试题库

2025年统计学期末考试：统计软件应用与数据清洗实战试题库考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、数据清洗与预处理要求：运用Excel和Python等统计软件，对给定数据进行清洗和预处理，包括缺失值处理、异常值处理、重复值处理、数据类型转换等，并解释所采取的步骤和理由。1.阅读以下数据，请指出数据中存在的主要问题，并提出相应的解决方法。```姓名年龄收入张三2850000李四32NaN王五2580000赵六2950000孙七3580000李四2880000陈八2250000王五2675000赵六3360000孙七3070000```2.以下是一个包含重复数据的Excel表格，请使用Excel中的数据清洗功能处理重复数据，并说明操作步骤。```姓名性别学历张三男本科李四女硕士王五男硕士赵六男本科孙七女本科李四男本科陈八男硕士王五女硕士赵六女本科孙七男本科```3.阅读以下数据，请指出数据中存在的缺失值，并选择合适的方法处理这些缺失值。```姓名年龄工作年限张三285李四NaN6王五25NaN赵六297孙七358陈八225```4.以下是一个包含异常值的Excel表格，请使用Excel中的数据清洗功能处理异常值，并说明操作步骤。```姓名身高（cm）张三180李四190王五170赵六165孙七175陈八160```二、描述性统计分析要求：运用统计软件对给定的数据进行描述性统计分析，包括计算均值、中位数、众数、标准差、最大值、最小值、四分位数等，并解释所得到的统计量。1.阅读以下数据，请计算该数据的均值、中位数、众数、标准差、最大值、最小值、四分位数。```成绩85927888758090768590```2.以下是一个包含两个变量的Excel表格，请分别计算两个变量的均值、中位数、众数、标准差、最大值、最小值、四分位数。```姓名年龄张三28李四32王五25赵六29孙七35陈八22```3.阅读以下数据，请计算该数据的均值、中位数、众数、标准差、最大值、最小值、四分位数。```收入500006000080000750007000065000720006800053000```4.以下是一个包含三个变量的Excel表格，请分别计算每个变量的均值、中位数、众数、标准差、最大值、最小值、四分位数。```姓名年龄工作年限张三285李四326王五255赵六297孙七358陈八225```四、假设检验要求：运用统计软件对给定的数据进行假设检验，包括t检验、方差分析、卡方检验等，并根据检验结果得出结论。1.以下是一个包含两个样本的Excel表格，请使用t检验判断两个样本的均值是否存在显著差异。```样本12830323536样本22527293133```2.以下是一个包含三个样本的Excel表格，请使用方差分析（ANOVA）判断三个样本的均值是否存在显著差异。```样本12830323536样本22527293133样本32628303436```3.以下是一个包含分类数据的Excel表格，请使用卡方检验判断两个变量之间是否存在显著关联。```性别职业男工程师男程序员男产品经理女设计师女市场经理男程序员女产品经理男工程师女设计师男市场经理```五、回归分析要求：运用统计软件对给定的数据进行回归分析，包括线性回归、多元回归等，并解释模型的拟合效果和预测能力。1.以下是一个包含两个变量的Excel表格，请使用线性回归模型分析年龄与收入之间的关系。```年龄收入205000025600003070000358000040900004510000050110000551200006013000065140000```2.以下是一个包含三个变量的Excel表格，请使用多元回归模型分析年龄、工作经验和学历对收入的影响。```年龄工作经验学历收入205本科50000256硕士60000307博士70000358硕士80000409本科900004510博士1000005011硕士1100005512本科1200006013博士1300006514硕士140000```3.以下是一个包含四个变量的Excel表格，请使用多元回归模型分析性别、年龄、工作年限和学历对收入的影响。```性别年龄工作年限学历收入男205本科50000女256硕士60000男307博士70000女358硕士80000男409本科90000女4510博士100000男5011硕士110000女5512本科120000男6013博士130000女6514硕士140000```本次试卷答案如下：一、数据清洗与预处理1.主要问题：存在缺失值（NaN）、重复记录、异常值。解决方法：对于缺失值，可以考虑删除或插补；对于重复记录，使用数据清洗功能删除重复项；对于异常值，可以根据数据分布情况进行删除或修正。2.操作步骤：选中数据，点击“数据”选项卡，在“数据工具”组中选择“删除重复项”，勾选“整个工作表”或“当前区域”，点击“确定”即可。3.缺失值处理方法：可以选择删除含有缺失值的行或列，也可以使用插补方法，如均值插补、中位数插补等。4.异常值处理方法：可以使用Z得分法、IQR法等方法识别异常值，并根据数据分布和实际情况进行处理，如删除、修正等。二、描述性统计分析1.均值：88；中位数：88；众数：90；标准差：4.95；最大值：92；最小值：75；四分位数：[83,90,89,91]。解析思路：计算每个统计量，均值是所有数据的总和除以数据个数，中位数是排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数，标准差是各数据与均值的差的平方的平均数的平方根，最大值是数据中的最大数，最小值是数据中的最小数，四分位数是数据排序后中间25%的数值。2.年龄和学历的描述性统计量如下：年龄：均值：30中位数：30众数：30标准差：3.46最大值：35最小值：25四分位数：[28,30,31,33]学历：均值：3（假设1为本科，2为硕士，3为博士）中位数：3众数：3标准差：0.94最大值：3最小值：1四分位数：[1,3,3,3]3.收入的描述性统计量如下：均值：85000中位数：85000众数：85000标准差：15000最大值：110000最小值：50000四分位数：[75000,85000,95000,105000]4.年龄、工作经验和学历对收入的描述性统计量如下：年龄：均值：35中位数：35众数：35标准差：5.71最大值：40最小值：25四分位数：[30,35,40,45]工作经验：均值：7.8中位数：8众数：8标准差：1.96最大值：11最小值：5四分位数：[6,8,9,10]学历：均值：2.3中位数：2众数：2标准差：0.47最大值：3最小值：1四分位数：[1,2,2,3]三、假设检验1.样本均值差异检验结果：t值为0.472，p值为0.649，拒绝原假设的临界值为2.262（α=0.05），因此两个样本的均值不存在显著差异。解析思路：使用t检验比较两个样本的均值差异，比较t值与临界值，根据p值判断是否拒绝原假设。2.方差分析结果：F值为2.414，p值为0.129，拒绝原假设的临界值为2.998（α=0.05），因此三个样本的均值不存在显著差异。解析思路：使用方差分析比较三个样本的均值差异，比较F值与临界值，根据p值判断是否拒绝原假设。3.卡方检验结果：卡方值为0.896，p值为0.639，拒绝原假设的临界值为5.991（α=0.05），因此两个变量之间不存在显著关联。解析思路：使用卡方检验判断两个变量之间的关联性，比较卡方值与临界值，根据p值判断是否拒绝原假设。四、回归分析1.线性回归模型：年龄与收入的回归方程为：收入=0.4*年龄+52000。解析思路：使用线性回归模型分析年龄与收入之间的关系，得到回归方程，解释回归系数和截距的意义。2.多元回归模型：年龄、工作经验和学历对收入的回归方程为：收入=0.3*年龄