军队文职-计算机类-数学-强化练习三

军队文职-计算机类-数学-强化练习三

设=则/&)=()

［单选题］1.log'

x-loglogX

A.x(logx)2

1-loglogX

B.Mlogx尸

x+loglogx

C.v(logx)2

1+loglogx

D-v(logx)2

［单选题］2,设/(工)=5./-2/|工，则使/卬(0)存在的最大n值是()

A.O

B.1

C.2

D.3

［单选题］3.下列n阶行列式，一定等于-1的是()。

A.1

01

10

1•・・

•・・0

B.1°

11

C.1I

10

*

*

01

D.1

［单选

题］4.

设A是三阶矩阵，其特征值是1,3,-2,相应的特征向植依次是%,4,%，若P=(4,

2a3,-%),则P“AP=()

1-

-2

A.L3.

■1

-4

B,L-3.

1

-2

C.I7

\

3

D.L-2」

-sinx(x<0)

x

设=：)且存在，则4=()

xsin—+</(.r>0)

X

［单选题］5.

A.-1

B.0

C.1

D.2

［单选题］6.设f(x)=xIxI,则f'(0)()o

A.O

B.1

C.T

D.不存在

［单选

题］7.

设有任点两个〃维向量组必和从若存在两组不全为零的数儿,…，3和L，….

3使得（儿乜）5+…+（儿乜）,+（入i）/V…+（，文）4”则（）。

A和01,…/■，线性无关

B4.…和0.…,4线性相关

C6+生，…《+口,,必-仇•…皿-。,0线性相关

Da+e,…,a+4,Z一从线性无关

［单选

题］8.

设4=（—%）是四阶矩阵，"为4的伴随矩阵，若（I，。JO）T是方程9=。的•

个基础解析，则A）=0的必础解系是（）。

A.必必

B.%。

C♦,a2a

D%必，%

［单选

题］9.

10O-

已知尸9P=050,四是矩阵A属于特征值人:1的特征向量,%与.是矩阵

,005.

4属于特征值人=5的特征向量，那么矩阵P不能是（）

A（«|，-%，。3）

B.（。］，。2+。3，4-加3）

C.（4,03,4）

D.（%+%，%-%，%）

［单选题］10.n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是（）。

A.二次型的负惯性指数为零

B.存在可逆矩阵「使P"AP二E

C,存在〃阶矩阵C使

D.4的伴随矩阵从•与E合同

［单选题］11.设f（x）在a=x的某邻域内有定义，f（x）在x=a可导的充分必要条件

是（）

lim力（/（a）+：）―/⑷存在

A.J。h

2/0二八"力）存在

B.h

.gg存在

C.Joh

lim"a+〃）_/（〃一分）存在

D.h

［单选题］12.设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a,则D=（）。

A.0

B./

C.

D,加

［单选

题］13.设S为球面f+J+z?二2上半部分的上侧则下列结论不正确的是（）。

Jx2dydz=O

A.s

ITxd’dz=0

B.4

(Ty2dydz=O

C.5

市=()

［单选题］14.HxJ2M

—ln(l+lnx)-21n(l+2x)

A.x

—ln(l+lnx)-ln(l+2x)

B."

C.In(l+lnx)-ln(I+2工)

I)ln(1+lnx)-21n(l+2x)

［单选

Aai

设A是〃阶矩阵,a是n维列向累，若r丁（A）,则线性方程组（）。

arOj

题］15.

A.AX=a必有无穷多解

B.AX二Q必有唯一解

AairX

T2=0仅有零解

C.boHH

rAa］rX］

D.laToHr“J二0必有非零解

［单选

题］16.

以二重积分JJ/（J/+y2）db为极坐标下的二次积分，。由y=/及J,=%

围成，正确的是（）

卢一4ftan6>

A.1M/⑺田

甫

e/•tan.9sec/?

J4d0\f(r)dr

B.

<•-pianSscc。

jd可f(r)rdr

V.

r,riunSsecO、

D.JM样”

令O={x,y)/+y2<R2}♦则JJ^R:-x?-y2cla=()

［单选题］17.D

—MT

A.3

2成3

B.3

C.成’

士成3

D.3

［单选

题］18.

已知二次型/3,々山）=谒4K+BE+Z及处可通过正交变换化成标准形/（力.力,力）=

A*2y*5y；.则向?的值是（1。

A.2

B.4

C.6

D.8

［单选

题］19.

已知正、负惯性指数均为1的二次型片必而通过合同变换x=*化为六/的,其中

-11-a

B=1a-1，则Q=（）<>

.-a-11.

A.O

B.1

C.-2

D.1或-2

［单选

题］20.

具有特解，产e・‘,力=2xe-\n=3/的三阶常系数齐次线性微分方程是（）

A广y一",=0

BJ"+>"-y-y=0

Q『"-6y"+1ly'_6y=0

8广为"一八2y=0

［单选

题］21.

100-*010*

010，尸广100，则B=()

.021..001.

A.P/3A

B.MM

C.AP3P2

D.”用

［单选题侬.曲线片./（海）有（）条渐近线。

A.1

B.2

C.3

D.4

［单选

a13

aa)o

设—=«2I。232\^22，且141=〃,则«1=

题］23.。3303*32.

A.n

B.-27n

C.3n

D.~3n

［单选题］24.设A为mXn矩阵，齐次线性方程组Ax=O仅有零解的充要条件是

()o

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

［单选

题］25.

-110'

设•:维空间4汽1中，线性变换7在基下的矩阵为A=0-12，则7在基1,

.00-1.

I+N+/下的矩阵为()o

-1-I

0-12

A.0一1一

I-1I-

01-2

B」0。1一

।।-r

0I2

c」oo।一

1ir

012

D.Lo0l.

1

定积分/=Jd%

)

22

［单选题］26.T(1+X)y/1-X

臣

7r

A.4

B.2”

IT

C.6

D.在“

J知/（X）是定义在（-8,+8）上的一个偶函数,LL当工＜。时,

［单选题］27./'（'"伏外幻"，则在（0，”）内有（）

A./'（X）＞（）/（工）＜（）

B./'(X)>。./"(X)>0

C.八幻<0/")<0

Df\x)<0,f\x)>0

［单选

设。是由曲面z=々7和z=1所围成的封闭区域.则U〃zdx（b也;（)

题］28.

A.n/5

B.n/2

C.n/3

D.n/4

［单选题］29.方程y"-3?'+2y=e'+l+eXcos2x的特解形式为()

Ay二a%ex+6+Ae*cos2%

Ry二ae”+6+e”(4cos2%+Bsin2%)

Cy=axex+6^xex(Acos2x+Bsin2x)

Dy-axe+6+eK(Acos2%+Bsin2x)

［单选

设函数y=/(x)在点x0可导，当自变量由天增至%+Ar时，记勺为f(x)

的增量，办•为外处的微分，则上也f()(当时)。

题］30.''故

A.0

B.1

C.T

D.8

［单选

题］31.

g(x)-其中g(x)有二阶连续导致，且g(0)=l,

设〃X)=,g'(O)=-l,则

0x=0

()

A.f(x)在x=0连续，但不可导

B.f'(0)存在但f'(x)在x=0处不连续

C.T(0)存在且(x)在x=0处连续

D.f(x)在x=0处不连续

［单选题］32.下列级数中收敛的是()

A.度”1〃

z’-41

B.H-

n=1,

2

C.n

y工—^1―

占〃+100

D.

［单选

题］33.

x#0

设/(4)在(-8,+8)内有定义，且=，则()

,0,x=0

A.x=0必是g(x)的第一类间断点

B.x=0必是g(x)的第二类间断点

C.x=0必是g(x)的连续点

D.g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关

［单选

题］34.

设/(〃为奇函数,且在(0,+8)内尸(x)>0,/〃㈤>0,则/'(外在(-8,0)-

内有()。

A.广(x)<0

B/(x)<0,广(x)>0

C./'(x)>0J\"")<0

D.尸。)>0，/"(劝v0

［单选题］35,设y=/(cosx)・cos(7(x)),且/可导,则>/=()

A/'(cosx)•sinx・sin(/(x))/V)

Br(cosx)-cos(/(x))+/(cosx)-［-sin(/(x))］

C.-/'(cosxAsinxcos(/(x))-/(cosx)・sin(/(x))・/'(K)

D/Xcosx)cos(/(x))-/(cosx)sin(/Cv))/V)

设C为圆周的一段：/+y2=02,%三0,则/x2ds为()

［单选题］36.4

TTQ3

A.T

TTQ：

B.4

7_TQ3

c.4

TTO2

D.V

［单选题］37.已知〃％,几)存在叫i户3卢士里=()

A.，(，九)

B.0

C.%(/,%)

口0(%，九)

［单选题］38.已知。是f的反函数，则f(2x)的反函数是()

y=；夕3

A.

B.y=2Q(x)

if（2x）

Dy=2/（2x）

级数£>/）"S"0）收敛的条件是（）

［单选题］39.b

A.a<b

B.IaI>|b|

C.IaI<IcI

D.|aI<IbI

32

已知a=(1,-2.3)『是矩阵4=a-22的特征向盘，则()。

［单选题］40.13b

A.a=-2,b=6

B.a=2,b=-6

C.a=2,b=6

D.a=-2,b=-6

2Iiirr

设4=12IJI向量a=k是4"的特征向成,则常数%=()。

［单选题］41.【112)L1.

A.1

B.-2

C._1

D.1或-2

［单选题］42.设A是3阶方阵，将A的第一列与第二列交换得B,再把B的第二

列加到第三列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵、是（）o

010-

100

“。L

01（T

101

B.I。0L

0I0

I00

C.LOIU

011

100

D.Lo01.

1-cosTr

若函数/(")=,ax在AO处连续，则()

［单选题］43.b,工近0

A.ab=1/2

B.ab=-l/2

C.ab=0

D.ab=2

-32

已知0=(1,-2,3)1是矩阵4=a-22的特征向量，则()

［单选题］44.Lab

-1.

A.a=-2,b=6

B.a=2,b=-6

C.a=2,b=6

D.a=-2,b=-6

［单选题］45.初等函数在其定义域内()

A.可积但不一定可微

B.可微但导函数不一定连续

C.任意阶可微

D.A,B,C均不正确

设一(%)=［Um市，则尸(%)()

［单选题］46.J"

A.为正常数

B.为负常数

C.恒为零

D.不为常数

［单选题］47.设两个函数f(x)和g(x)都在x二a处取得极大值，则函数

F(x)=f(x)g(x),在x=2处()

A.必定取得极大值

B.必定取得极小值

C.不可能取得极值

D.不一定

21

设4=,、，则4"=()。

［单选题］48.1-3-2J

-2-3

A.H2

-2-1

B,l32,

21

C.1-3-2

-23

D.IT2

［单选题］49.下列矩阵中不能相似对角化的为()。

100-

203

A.1。30.

00(T

100

B.L023.

00O-

010

C.L023.

00O'

000

D.Ll23.

如果方阵A与对角矩阵一］相似，则/°°二()

［单选题］50.1-L

A.E

B.A.C

-E

D.100E

［单选

设A是mx实矩阵,0*0是m维实列向壮,则线性方程组AAx=A（i（）。

题］5Ln

A.无解

B.必有无穷多解

C.只有唯一解

D.有解

［单选

题］52.

334ft

设。为单位圆产/(x+y)d%dy,/2=J(x+/)dxdy,/,=|(2x+/)dxdy,

DDD

则()

A.KT

B.，3</|<，2

cj叫a

Djdd

［单选题］53.（命题I）：函数f在［a,b］上可积。（命题II）：函数|f|在［a,b］

上可积.则命题I是命题^的（）

A.充分但非必要条件

B.必要但非充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分又非必要条件

［单选题］54.设A为n阶方阵，则以下结论正确的是（）o

若A可逆，则A对应于4的特征向法也是A"对应于特征值;的特征向员

A.A

B.A的特征向量的任一组合仍为A的特征向量

C.A与川有相同的特征向最

D.零向量是A的特征向量

I14000'

0000

A-I二,则4与日是（）。

0000

［单选题］55..0000.

A.合同且相似

B.合同但不相似

C.不合同但相似

D.不合同也不相似

［单选题］56.其定义域是工2°，其导数的定义域是（）

A.x20

B.xWO

C.x>0

D.xWO

匚单选题］57.设/'(x)=xlog2x在x0处可导，FL/(x0)=2,则/'(.%)=()

A.1

e

B.2

2

C.e

D.e

［单选

题］58.

设/(〃)在不可导,g(x)在/可导，(〃o=g(/))，则复合函数/og。)与

go/(X)()

A.都不可导

B.至少有一个不可导

C.至多有一个不可导

D.不一定不可导

［单选题］59.设尸sin’x+cosljjjjik)

广>=4n-*cos(4x+—),n2I

A.•2

BCOS(4X),〃之1

=4^sin(4.t+—X/i>1

C/2

y'H'=4cos(4x+—),n>1

D.,2

［单选

以下是求解问题“。力取何值时，f(x)=\丁""3处处可微，，的四个

ax+bx>3

题］60.步骤，指出哪一步骤是不严密的()

八在工=3处/(x)可微=/(口连续nlim/(x)存在

A.13

lim/*)存在n/(3+0)=/(3-0)=>3。+/)=9

B.T

C.在工=3处/(x)可微=>/'(3+0)=/'(3-0)

/*(3+0)=lim(av+Z))\/*(3-0)=lim(%'/=>a=6=>b=-9

［)iRI,.r->3-0

［单选

题］61.

a11'

设4=1a1,方程组Ax=O有非零解。a是一个三维非零列向量，若Ax=O的任

J1a

一解向情都可由a线性表出，则。=()

A.1

B.-2

C.1或-2

D.-1

［单选

题］62.

设3>0J(x)在区间(-36)内有定义，若当⑶时，恒有|/(外区/,

则x=0必是/(工)的()

A.间断点

B.连续而不可导的点

C.可导的点，且『(0)=0,

D.可导的点,且f'(0)^0

［单选

2alia13all+a12

'a\\a\2。丁

aa+a

设A=a2la22a23,B=2a21232l22，且|A|=m，则|B=()

,2aJIa33°3|+032.

题］63.,a3la32a33.

A.m

B.-8m

C.2m

D.~2m

［单选

题］64.

liRla产(l,l「l)r,g=(l20)i是齐次线性方程组Ax=O的基础解系,那么卜列向盘中属于

4r:0的解向址的是()。

A.(I，T3)T

B.(2,1,-3)T

C.(22-5)i

D.(2「2,6)r

设/(%)=「(e'3-e・z)市，则()

［单选题］65.1。

A.f(x)=f(x+2冗)

B.f(x)>f(x+2JT)

C.f(x)Vf(x+2n)

D.当x>0时,f(x)>f(x+2n)；当xVO时,f(x)<f(x+2n)

2乃t\

、门-八X一

设函u数a/(%)={COSX,X±O，则()

［单选题］66.1AX=0

A.f(x)处处可导

B.f(x)处处不可导

C.f(x)在零点的导数不存在

D.f'(x)=0

「品田mi设/(%)在闭区间上可导J(a)=吗1/(外|,则()

［单选题］67.1。用

A./：(«)=0

B.AQ)NO

C.

"(Q)W0

［单选题］68.函数u=x+xy+xyz在点P(l,1,1)处沿梯度方向的方向导数是

()o

A./14

B.14

C.不

D.15

［单选

题］69.

设必,名，…,区均为”维列向量,A是血'几矩阵，下列选项正确的是()

A若・・・，a§线性相关，则Aai,Aa2,・・・，4a,线性相关

B若。1,仪2,,・♦,as线性相关，则4ai,4a2,♦・\4。8线性无关

C.若。2,•・•，as线性无关，则4cq,4a2,•一，线性相关

D.若,一，线性无关，则4al,4。2,・・・，4。8线性无关

［单选题］70.若f(x)是可导的，以C为周期的周期函数，则f'(x)=()

A.不是周期函数

B.不一定是周期函数

C.是周期函数，但不一定是C为周期

D.是周期函数，但仍以C为周期

［单选题］71.函数f(x)=xsinx()o

A.当xf8时为无穷大

B.在(-8,+8)内有界

C.在(-8,十8)内无界

D.当xyf+8时极限存在

［单选题］72.设函数f(x)在闭区间［a,b］上有定义，在开区间(a,b)内可导，则

()。

A当f(a)f(b)VO时,存在gw(a,b),使f(g)=O

°对任何有也f)］=0

B.Lf

C.当f(a)=f(b)时，存在&£(a,b),使『(0-0

D.存在gu(a,b),使f(b)f(a)=f,(€)(ba)

［单选题］73.微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y(2)=1的特解为()。

A.町』

B.xy=4

C.丹二4

D.~xy=4

［单选题］74.下列矩阵中A与B合同的是()。

A=h,B=rOli

A.N|Jll2]

121r2li

B,A=12

Ii]ri•

A=M3

c.Li1J0.

02oir-i

A=200=

D.LO01.

[单选

题]75,设/(%)在(-8,+8)上可导,%0K0,(%oJ(%0))是y=/(%)的拐点，则()

A.%o必是/'(x)的驻点

B.（/“（3））必是尸也r）的拐点

c.（-%"（-3））必是尸"/（%）的拐点

D,对任意x>x0与x<x（）,y=/（4）的凹凸性相反

［单选题］76.设A是任意实矩阵，那么二次型/（x）=x77x必是（）

A.正定

B.负定

C.半正定

D.半负定

limua=0是数项级数收敛的（）

［单选题］77.-1

A.充分但非必要条件

B.必要但非充分条件

C.充分且必要条件

D.既不充分也不必要条件

［单选

题］78.

已知%是三维非零列向量，则有下列结论：

①若名不能由外,4线性表出,则%,%线性相关；

②若4,4,的线性相关,线性相关，则%,%也线性相关；

r（a）,%+外,4%）=「（4,%+/,%乜,4+。4）,则。4可以由5,%，%线性表出。

其中正确的个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

［单选

17

已知矩阵4=03，那么下列矩阵中与矩阵A相似的矩阵个数为（）

122-1

③④

题］79.432

A.1

B.2

C.3

D.4

下列命题中正确的是（）。

①如果矩阵Ab=E，贝I］A可逆且A^B；

②如果九阶矩阵AI满足（A5）2=E，则（3A）2=E；

③如果矩阵A,3均为八阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆;

［单选题］80④如果矩阵AI均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。

A①②

•

B①④

•

c②③

•

D②④

•

在曲线片-『，的所有切线中，与平面/2y+z=4平行的切线（）

［单选题］81.I"

A.只有一条

B.只有两条

C.至少有三条

D.不存在

［单选题］82.设A,B为n阶方阵，P,Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是

（）o

A.若B=AQ,则A的列向量组与B的列向量组等价

B.若B二PA,则A的行向量组与B的行向量组等价

C.若B=PAQ,则A的行（列）向量组与B的行（列）向量组等价

D.若A的行（列）向量组与矩阵B的行（列）向量至等价，则矩阵A与B等价

［单选题］83.设/（—）=・f+/+1,则加）=（）

A.1

B.3

C.T

D.-3

设/产「小也/=广」-比则（）

［单选题］84.JoxJotanx

A八污

.TT.

>—>/

B.42

■■“

/>A>~

C*214

,7T.

/>—>A

D.241

［单选

题］85.

已知仇,鱼是非齐次线性方程组的两个不同的解,%,七是对应的齐次线件方

程组公=0的基础解系A也为任意常数，则方程组Ax=8的通解是（）

勺、+&（%+/）+——

n./

够邛2

2

%&（e+02）+卜--------

V/.2

6用

%%+左2（0】-鱼）+

~2~

［单选

题］86.

设歹=/（x）由方程e3-cos（呼）=e-l所确定,则曲线y=/（x）在点（0,

1）的切线斜率/'（0）二（）

A.2

B.-2

C.1/2

1

D.-2

设/⑴在x=1有连续导数，且/"（1）=2,则lim£f（cosV7）

［单选题］87.（）

A.1

B.-l

C.2

D.-2

2n

x-l

函数/（.6=1而不二的间断点及类型是（）

［单选题］88.L-L+1

A.x=l为第一类间断点，x=T为第二类间断点

B.x=±1均为第一类间断点

C.x=l为第二类间断点，为第一类间断点

D.x=±1均为第二类间断点

［单选

题］89.

6，%必,仇，鱼均为四维列向量,4为6,8=(%必,%，鱼)，且％;1，

⑻=2,则|4+川=()

A.9

B.6

C.3

D.1

设z=arctg-,则当=()。

［单选题］90.x力

-x

A.f

y

DR./

C.x"

x

D.，+/

-1234-01-12-

23450-123

已知A二,B二，则r(A8+2A)=()

34560014

［单选题］91..4567..0002.

A.1

B.2

C.3

D.4

［单选

题］92.

设可微函数f(X)定义在M，b］上，/£［〃,/)］点的函数微分的几何意义是：()

A.X。点的自向量的增量

B./点的函数值的增量

C.飞点上割线值与函数值的差的极限

D.没意义

222

设S为球面x+y+z=。?在z》h的部分,0<A<Q,则，zds=()

［单选题］93.

f2irra2-A2---------

|ci。1Jrdr

A.

［«2―入2______

\/ci2-r2rdr

B.J。Jo

J122f2

___ardr

C.广呵-Ja2f2

J◎-0

ardr

D.o

［单选

题］94.

设在［0,1］上r(x)>0,则/(OkT(l)J⑴-/(0)或八0)-/⑴的大小顺序

是()

A/XD>/^0)>/(1)-/(0)

，r

B>/(l)>/(D-/(O)>./(O)

C./⑴-/(O)>/()>/'(0)

D.广⑴>/(0)-/⑴"(0)

［单选

题］95.

曲线y=e-xsinx(0^x^3^rr)与x轴所画成的平面图形的面积可表示为()。

产-X・

-eXsinxdr

A.Jo

产

exXsinxdx

B.Jo

rw'2ir「3ir

eXsinxdx-Ie-<sinxdx+1e-xsinxdx

C.J°)p)2”

f产一.

e'sinxdx-e-xsinx(k

I),J0J