2024秋新沪科版数学七年级上册教学课件 3.4 二元一次方程组及其解法 第2课时 代入消元法

第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组及其解法第2课时

代入消元法

助力教学仅限个人使用，学习目标1.了解二元一次方程组的解的概念.2.会用代入消元法解二元一次方程组.3.了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.学习重难点用代入消元法解二元一次方程组.在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.难点重点

助力教学仅限个人使用，复习回顾1.什么是二元一次方程?2.什么是二元一次方程组？

含有两个未知数的一次方程叫作二元一次方程.

由两个一次方程组成，且含两个未知数的方程组叫作二元一次方程组.

助力教学仅限个人使用，新知探究

“鸡兔同笼”是我国古代数学著作《孙子算经》上的一道题.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.思考：问题1中，我们得到方程组

x+y=35，①2x+4y=94.②怎样求出其中x，y的值呢？问题1

助力教学仅限个人使用，

由①，得

y=35-x，③这一步就是用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数.

把③代入②，得2x+4（35-x）=94，这是一个一元一次方程.

解方程，得

x=23.

把x=23代入③，得

y=12.

把x=23，y=12代入原方程组的两个方程中检验，两个方程都成立.所以它们是这个二元一次方程组的解.我们将其写成如下形式：

x=23，

y=12.即笼中有鸡23只，兔子12只.

助力教学仅限个人使用，归纳总结

使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫作二元一次方程组的解.

上面解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化成解一元一次方程.

从一个方程中求出某一个未知数的表述式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫作代入消元法，简称代入法.

助力教学仅限个人使用，例1.解方程组：

2x+3y=-7，

①

x+2y=3.

②例题解读

分析：考虑将一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来.方程②中x的系数是1，可以先将方程②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程①求解.

助力教学仅限个人使用，解：由②，得

x=3-2y.③把③代入①，得2（3-2y）+3y=-7.

-y=-13.

y=13.把y=13代入③，得x=3-2×13.

x=-23.所以x=-23，

y=13.

助力教学仅限个人使用，归纳总结用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法：

①变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；②代入；③求出一个未知数；④求出另一个未知数；⑤写出解.

助力教学仅限个人使用，随堂练习1.已知方程组

用代入法消去y后的方程是(

)

A．x＋x－1＝3

B．x＋2x－1＝3

C．x＋x－2＝3

D．x＋2(x-1)＝32.二元一次方程组的解是（）A．B.C.D.DD

助力教学仅限个人使用，3.若

，则(b－a)2024＝

.4.解下列方程组：

1

助力教学仅限个人使用，最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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