内蒙古准格尔旗高中数学 第二章 统计 2.1 分层抽样教学实录 新人教B版必修3

内蒙古准格尔旗高中数学第二章统计2.1分层抽样教学实录新人教B版必修3主备人备课成员教材分析本章节内容为内蒙古准格尔旗高中数学第二章统计2.1分层抽样，选自新人教B版必修3。本节课旨在帮助学生理解分层抽样的概念、原理和方法，并能运用分层抽样解决实际问题。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，有助于学生掌握统计学的基本方法。核心素养目标1.发展数据分析意识，理解随机抽样的意义。

2.培养数学建模能力，通过分层抽样解决实际问题。

3.提升逻辑推理能力，学会运用概率统计知识进行推断。

4.增强数学应用意识，将数学与生活实际相结合。教学难点与重点1.教学重点

-理解分层抽样的概念：教师需强调分层抽样是将总体划分为若干个互不重叠的子总体（层），然后从每个层中随机抽取样本的方法。

-掌握分层抽样的步骤：包括确定分层标准、确定每层的样本量、随机抽取样本等步骤。

-应用分层抽样解决实际问题：通过实例，如市场调查、人口普查等，让学生学会如何设计分层抽样方案。

2.教学难点

-确定分层标准：难点在于如何合理地划分总体，使得每个层内部同质性强，层间异质性强。例如，在人口普查中，如何根据年龄、性别等特征进行分层。

-计算每层的样本量：难点在于如何根据每层的比例和总体样本量来确定每层的样本量，避免样本量过小或过大。

-随机抽取样本：难点在于如何确保每个个体被抽中的概率相等，避免抽样偏差。例如，使用随机数表或计算机生成随机数来抽取样本。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：笔记本电脑、投影仪、白板、计算器

-课程平台：学校内部教学平台、数学教学软件

-信息化资源：分层抽样相关视频教程、随机数表、统计软件（如SPSS、Excel）

-教学手段：实物教具（如骰子、抽签等）、课堂讨论、小组合作学习教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示一组不同类型的抽样方法图片，提问学生：“你们认为哪种抽样方法最适合市场调查？”

-回顾旧知：引导学生回顾简单随机抽样的概念和步骤，强调随机性的重要性。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

a.介绍分层抽样的定义和基本原理。

b.解释分层抽样的步骤，包括确定分层标准、确定每层的样本量、随机抽取样本等。

c.通过实例，如某地区居民消费水平调查，展示分层抽样的实际应用。

-举例说明：

a.以学生班级为例，说明如何根据性别、成绩等特征进行分层。

b.通过实际案例，展示分层抽样在市场调查、人口普查等领域的应用。

-互动探究：

a.分组讨论：将学生分成小组，讨论如何设计一个分层抽样方案。

b.小组展示：每组派代表分享他们的设计方案，全班进行评价和讨论。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：

a.完成课本中的分层抽样练习题，加深对分层抽样步骤的理解。

b.设计一个分层抽样方案，针对学校图书馆的书籍借阅情况进行调查。

-教师指导：

a.对学生在练习过程中遇到的问题进行个别指导。

b.针对共性问题，进行全班讲解和示范。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提出问题：如何在实际操作中避免分层抽样中的偏差？

-引导学生思考：如何提高分层抽样的效率和准确性？

-分享资料：介绍一些关于分层抽样的研究论文或案例。

5.总结与反思（约5分钟）

-总结本节课所学内容，强调分层抽样的重要性和应用价值。

-引导学生反思：分层抽样在哪些领域有广泛的应用？如何在实际生活中运用分层抽样？

-布置作业：完成课后分层抽样相关练习题，并撰写一篇关于分层抽样应用的短文。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解分层抽样的概念和原理：学生在学习过程中，通过教师的讲解和实例分析，能够准确理解分层抽样的定义、步骤和意义，认识到分层抽样在统计学中的重要性。

2.掌握分层抽样的操作步骤：学生能够熟练掌握分层抽样的操作步骤，包括确定分层标准、计算每层样本量、随机抽取样本等，能够根据实际情境设计合理的分层抽样方案。

3.提高数据分析能力：通过分层抽样的学习，学生能够学会如何将实际问题转化为数学问题，运用统计学方法进行分析，提高数据分析能力。

4.增强逻辑推理能力：学生在学习过程中，需要运用逻辑推理判断分层标准的合理性，以及计算每层样本量的准确性，从而提高逻辑推理能力。

5.培养团队合作精神：在课堂讨论和小组合作学习中，学生能够学会与他人沟通交流，共同解决问题，培养团队合作精神。

6.增强实际应用能力：学生能够将所学知识应用于实际生活，如设计市场调查、人口普查等分层抽样方案，提高解决实际问题的能力。

7.提升数学素养：通过分层抽样的学习，学生能够更加深入地理解数学与生活的联系，提升数学素养。

8.培养批判性思维：在学习过程中，学生需要分析、评估不同分层抽样方案的设计，培养批判性思维。

9.增强信息素养：学生能够学会从多种渠道获取信息，如查阅相关资料、视频教程等，提高信息素养。

10.提高自主学习能力：学生在学习过程中，需要独立思考、解决问题，培养自主学习能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度：通过观察学生的提问、回答问题、参与讨论的情况，评估学生对分层抽样概念的理解程度和课堂互动的积极性。

-学生对分层抽样步骤的掌握情况：通过提问和小组讨论，检查学生对分层抽样步骤的熟悉程度，如能否正确描述分层、抽样等步骤。

2.小组讨论成果展示：

-小组合作效果：评估学生在小组讨论中的合作精神，包括分工合作、沟通交流、共同解决问题等方面。

-展示内容的质量：评价小组展示的分层抽样方案是否合理、完整，是否能够有效地解决实际问题。

3.随堂测试：

-理解测试：通过设计简答题或选择题，测试学生对分层抽样基本概念和原理的理解。

-应用测试：给出实际情境，让学生设计分层抽样方案，评估学生将理论知识应用于实践的能力。

4.课后作业反馈：

-作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，包括作业的完整性、正确性和创新性。

-作业讨论区：在学校的在线教学平台上设置讨论区，让学生分享作业心得，教师进行点评和指导。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：对学生在课堂上的积极参与、正确回答问题给予肯定，对表现不足的地方提出改进建议。

-针对小组讨论：对小组合作的积极性和展示内容的质量给予评价，鼓励学生发挥团队协作精神。

-针对随堂测试：对学生的测试成绩进行分析，指出学生的强项和薄弱环节，提供针对性的辅导。

-针对课后作业：对学生的作业完成情况进行评价，鼓励学生独立思考，对作业中的错误进行详细讲解，帮助学生巩固知识点。

-针对个性化学习：针对不同学生的学习情况，提供个性化的辅导和反馈，帮助学生克服学习困难，提高学习效果。板书设计①分层抽样概述

-定义：将总体划分为互不重叠的子总体（层），从每层中随机抽取样本的抽样方法。

-优点：提高样本的代表性，降低抽样误差。

②分层抽样的步骤

①确定分层标准：根据研究目的，选择合适的特征将总体划分为若干层。

②确定