中考数学高频考点专项练习：专题8 考点17 函数的表示 (1)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题八考点17函数的表示1.下列解析式中，y不是x的函数的是()A. B. C. D.2.移动电话在南京地区的通话收费标准：前3分钟（不足3分钟按3分钟计）为0.2元；3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话x分钟与这次通话的费用y元之间的函数关系式是()A. B. C. D.3.函数的自变量x的取值范围是()A. B. C. D.且4.根据如图的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是()A.5 B.10 C.19 D.215.下列变量之间的关系不是函数关系的是()A.一天的气温和时间B.中的y与x的关系C.速度一定，汽车行驶的路程与时间之间的关系D.正方形的周长与面积6.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图.则下列说法中错误的是()A.小明吃早餐用时5分钟 B.小华到学校的平均速度是240米/分C.小华到学校的时间是7：55 D.小明跑步的平均速度是100米/分7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状可能是()

A. B. C. D.8.如图，在矩形ABCD中，，，动点P，Q同时从点A出发，点P沿A→B→C的路径运动，点Q沿A→D→C的路径运动，点P，Q的运动速度相同，当点P到达点C时，点Q也随之停止运动，连接PQ.设点P的运动路程为x，为y，则y关于x的函数图象大致是()A. B.C. D.9.如图，在四边形ABCD中，，，点E沿着A→B→C的路径以2cm/s的速度匀速运动，到达点C停止运动，EF始终与直线AB保持垂直，与AD或DC交于点F，记线段EF的长度为dcm，d与时间t的关系图如图所示，则图中a的值为()A.7.5 B.7.8 C.9 D.9.610.如图，在等边三角形ABC中，，在中，，，，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动.设运动的路程为x，与重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是()A. B.C. D.11.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点时，甲还需_________分钟到达终点.

12.函数中，自变量x的取值范围是_________.13.如图（1），在中，，点D为AC边的中点，动点P从点D出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到B点，在此过程中线段CP的长度y与运动时间x（秒）的函数关系图象如图（2）所示，则BC的长为_____________.

14.已知，当分别取时，所对应值的总和是__________.15.某“数学兴趣小组”对函数的图象与性质进行探究探究过程如下，请补充完整.

（1）直接写出函数的自变量x的取值范围；

（2）下表是y与x的几组对应值：

x…-3-2-102345…y…-2-2m3…

直接写出表中m的值；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表格中的各组对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象.通过观察，发现了是该函数图象在第一象限内的最低点，请写出该函数的另一条性质；

（4）若直线与函数的图象没有交点，直接写出n的取值范围.

答案以及解析1.答案：C解析：观察四个选项，C项中，对于x在取值范围内的每一个值，y都有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选C.2.答案：C解析：由题意，得，即，故选C.3.答案：D解析：由题意得，且，解得：且.故选：D.4.答案：C解析：当时，,解得.当时，.5.答案：B解析：A.时间与气温是两个变量，且对于时间的每一个值，气温都有唯一确定的值与它对应，它们之间是函数关系；B.当时，给定x一个值，y都有两个值，所以中y与x的关系不是函数关系；C.路程与时间是两个变量，且对于时间的每一个值，路程都有唯一确定的值与它对应，它们之间是函数关系；D.正方形的周长与面积是两个变量，且对于正方形的周长的每一个值，面积都有唯一确定的值与它对应，它们之间是函数关系.故选B.6.答案：C解析：A：由图象可知，小明吃早餐用时QUOTE13-8=5Error!Digitexpected.(分钟)，此选项不合题意，B：小华到学校的平均速度是QUOTE1200÷(13-8)=240x(米/分)，此选项不合题意，C：小华到学校的时间是7：53此选项符合题意，D：小明跑步的平均速度是(QUOTE(1200-500)÷(20-13)=100((1200-500)÷(20-13)=100(米/分)QUOTE))，此选项不合题意7.答案：A解析：从题图可以看出，OA段上升最慢，AB段上升较快，BC段上升最快，结合水面高度上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器水面高度上升越慢，由此可知这个容器的形状应是下面最粗，上面最细.故选A.8.答案：C解析：如图1，当时，，A选项错误，不合题意；如图2，当时，作于E，，B选项错误，不合题意；如图3，当时，，选项D错误，不合题意.故选：C.9.答案：B解析：如图所示，作，交AD于点M，作，交BC于点N，由题意可知，，，，.，，.又，...即.解得..故选：B.10.答案：A解析：过点A作，交BC于点M，

在等边中，，

在中，，，

，，

在等边中，，

，

，

，

①当时，设AC与DF交于点G，此时与重叠部分为，

由题意可得，，

；

②当时，设AB与DF交于点G，此时与重叠部分为四边形AGDC，

由题意可得：，则，，

，

，

③当时，设AB与EF交于点G，过点G作，交BC于点M，此时与重叠部分为，

由题意可得，则，，

，

，

在中，，

，

，

综上，选项A的图像符合题意，故选：A.11.答案：78解析：本题考查与实际问题有关的函数图象.因为甲6分钟的行程是（千米），所以甲的速度是千米/分，乙从开始出发到甲、乙相遇用了（分），共行驶了15千米，所以乙的速度是（千米/分），则乙到达终点所需的时间是（分），甲到达终点所需的时间是（分），所以当乙到达终点时，甲到达终点还需要（分）.12.答案：且解析：由题意，得，解得且.13.答案：解析：由题图可知，当时，，则.当时，，此时.14.答案：解析：当时,原式,当时，原式;当时，原式;当时，