一次方程组专题复习

一次方程（组）复习泾川四中杜丽霞给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.学习目标及重难点目标1：进一步理解并掌握等式的基本性质；目标2：熟练并正确解一元一次方程和二元一次方程组；目标3：能用方程（组）解决实际问题。重点：用方程（组）解决实际问题。难点：找出实际问题中的相等关系。相信自己1、叙述等式的基本性质。2、什么是一元一次方程？3、解一元一次方程的步骤是什么？1、若是二元一次方程，则m=___，n=___．知识点1：什么是二元一次方程？2、已知方程3x-5y=4是二元一次方程，则m+n=_______.m+n-7m-n-1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.1.已知是方程2x-ay=3的一个解，则a=____

知识点2：方程的解2、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，则m2-3n=.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.下列是二元一次方程组的是（）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x-y=-23y+x=4(D)2B知识点3：什么是二元一次方程组？由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.1、已知的解，则m=___n=___．

知识点4：方程组的解2、.已知二元一次方程组的解是,则a+b的值为________。二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.知识点5：二元一次方程的解法

解二元一次方程组的基本思想是什么？二元一次方程一元一次方程消元转化消元的方法有哪些？代入消元法、加减消元法1.代入消元法（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式.（2）方程组中某一未知数的系数是1或-1.

y=2x-32x+4y=9①②

3x-y=-8x+4y=5①②2.加减消元法（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.（2）方程组中同一未知数的系数是变成相同或相反数.

3x-y=-8x+y=5①②

3x-2y=-83x+y=5①②

3x-2y=-82x+3y=5①②知识点6：列方程（组）解决

实际问题的一般步骤（应用题）审：设：列：解：检验并作答：审清题目中的等量关系．

设未知数．

根据等量关系，列出方程组．

解方程组，求出未知数．

检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．

二元一次方程组和一次函数的图象的关系方程组的解是对应的两条直线的交点坐标两条线的交点坐标是对应的方程组的解二元一次方程和一次函数的图象的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.知识点7：二元一次方程与一次函数2x+y=42x-3y=12

用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组x=3y=-2xoy2x+y=42x-3y=12的解为

解方程组：(1)练一练：1.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=______.2.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0,则x-y=______.列二元一次方程组解应用题

逆速=静速-水(风)速

顺速=静速+水(风)速

同时不同地：快者的路程-慢者的路程=原来相距路程

(环形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈长

(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长同地不同时：快者的路程=慢者的路程

:甲的路程+乙的路程=总的路程

1.相遇问题

1.行程问题:2.追及问题:3.顺逆问题:问题1：甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈问题2：A，B两地相距80千米。一艘船从A出发，顺水航行4小时到B，而从B出发逆水航行5时到A，求船在静水中的速度和水流速度。标价×折扣=售价售价-成本=利润利润=成本×利润率利润率=销售额=售价×销量2.销售问题:3.总量不变问题4.配套问题问题：一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少张？一.基本知识二元一次方程二元一次方程的一个解二元一次方程组二元一次方程组的解解二元一次方程组结构:实际背景二元一次方程及二元一次方程组求解应用方法思想列二元一次方程组解