四年级上册数学第四单元三位数乘两位数教案

单元第四单元三位数乘两位数

本单元主要内容有：三位数乘两位数的笔算乘法，因数中间或末尾有0的乘法，

积的变化规律，以及借助数量关系解决问题。

关于整数乘法运算的学习，本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后

一个知识板块，是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

教材

分析三位数乘两位数的算理与两位数乘两位数的算理是一致的，只是一个因数的位数变

成了三位。所以教材积极引导学生将旧知迁移到新知中来，基本上是让学生通过“自

己试一试”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到

自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。

1.让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方

法，能正确地进行计算。

2.让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树

学

教立学习数学的自信心。

标

目

3.理解积的变化规律。

4.知道速度的表示力法，理解路程、速度与时间的关系。知道单价、数量和总价的

含义，理解三者之间的关系。

-91-

教学

理解并掌握三位数乘两位数的笔算方法，理解积的变化规律。

重点

教学

难点理解并掌握三位数乘两位数的笔算方法，理解积的变化规律。

1.注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。

本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器算，其基本算理

和运算方法学生是不陌生的。

教学

施

措2.在教学时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结

出口算、笔算、估算的一般方法。

3.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

4.以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。

（1）三位数乘两位数的笔算乘法（1课时）

（2）因数中间或末尾有0的笔算乘法（1课时）

（3）练习课（1课时）

课时（4）积的变化规律（1课时）

安排（5）单价、数量和总价（1课时）

（6）速度、时间和路程（1课时）

（7）练习课（1课时）

（8）单元知识归纳与易错警示（1课时）

-92-

笫1课时囚数末尾、中

教案序号30课题课型新授

间没有0的笔算乘法

年月

主备人孟祥军备课时间年月日上课时间

日

1.经历三位数乘两位数的笔算过程，体验类推迁移的思想方法，感受新旧知识的联

系。

教学

目

标2.经历与他人交流笔算的过程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生自土探索、合

作交流的习惯。

3.感受数学在生活中的应用及数学与生活的密切联系。

教

学

重M掌握三位数乘两位数的笔算方法。

教

学

难

点理解竖式中第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐的道理。

教学教具准备：PPT课件

准备

学具准备：计算器

教学过程二次备课

一、引入新课。

1.口算热热身。

16X5=32X5=

26X30=240X3=

学生快速说出计算结果。

2.竖式练练手。

46X22=57X62=

用竖式计算乘法你有哪些心得？

学生动笔独立完成，汇报计算方法。

3.课件出示：120X15

这道算式与我们以前学过的乘法算式有什么不同？引出课题。（板书

课题）

-93-

教学过程二次备课

二、自主探索，体验新知。

L估算。

（1）课件出示第47页例1：

仔细阅读，你能用估算的知识猜一猜这个城市到北京有多少千米

吗？说说你的想法。

把145看作150,145X12^150X12=1800;还可以把12看作10,145

X12g145X10=1450；还可以把145看作150,把12看作10,150

X10g150X10=1500。

（2）结合你的估算,求145X12的积的大致范围。

2笔.算。

（1）引导独立计算。你能根据三位数乘两位数的笔算方法，准确算

出145X12的积吗？

学生尝试独立计算。

（2）组织交流计算方法。

（3）引导讨论：竖式中的“145”的末尾为什么要和十位对齐？

（4）比较异同。

三位数乘两位数与两位数乘两位数的笔算方法有哪些相同点和不同

点？

3.验算：对于一些比较大的数的计数，可以用计算器进行验算。

用计算器算出145X12=1740o

三、巩固练习。

完成教材第47页“做一做”。

学生独立完成，同桌互相检查订正。

-94-

教学过程二次备课

四、课堂总结。

1.说一说本节课的收获。

自由谈一谈。

2.布置作业。

三位数乘两位数的笔算乘法

例1:145X12=1740（千米）

145

x12

书

板

290—k145x2=290

计

设

145-145x10=1450

1740—290+1450=1740

笔算方法：相同数位对齐；从个位算起；用第二个因数的哪一位去乘，积的末位就

与那一位对齐。

答：该城市到北京有1740千米。

教学

反思

-95-

囚数中间或末尾有。的

教案序号31课题课型新授

乘法

年月

主备人孟祥军备课时间年月日上课时间

日

1.使学生掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法，进一步认识0在乘法运算中

教学的特性。

目

标

2.培养学生类推迁移的能力和计算的能力。

3.培养学生认真计算的良好学习习惯。

教

学

重M

掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法。

教

学

难

点掌握因数中间或末尾有0的乘法竖式的简便写法，尤其是末尾0与非0的对位问题。

教学

教具准备：PPT课件

准备

教学过程二次备课

一、引入新课。

1.笔算下列计算题，看谁做得又快又准。

584X66=316X24=

132X25=321X57=

同学们独立完成，与同桌交流算法，并互相检查订正。

2.看来同学们对上节课的知识掌握得非常好。仔细观察下列算式与前

面的习题相比，两个因数有什么不同？

160X30=106X30=

察两道算式与前面习题的区别：因数中间或末尾有0。

3.老师引入课题：这节课我们就一起来学习因数中间或末尾有0的乘

法。（板书课题）

明确本节课的学习目的。

-96-

教学过程二次备课

二、自主探索，体验新知。

课件出示教材第48页例2第（1）题：

（1）如何计算这道算式？能不能用我们以前学过的旧知识来解决？

自己尝试算一算。

尝试独立计算，讨论交流计算结果。

方法一：口算。

先口算出16X3=48,再在积的末尾添两个0,则160X30=4800。

方法二：笔算。

160

x30

000

480

4800

（2）引导学生讨论：写竖式时，如何处理0和非0的对位问题？怎

样确定积的末尾0的个数？

在老师的引导、同学们的讨论下明确：把0前面的数对齐，因数的

末尾一共有几个0,就在积的末尾添儿个0。

（3）整理算法。

回顾计算过程，归纳计算方法：因数末尾有0的乘法，先把0前面

的数相乘，两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0，

写竖式时，要把0前面的数对齐。

2.探究因数中间有0的乘法.

课件出示教材第48页例2第（2）题：

（1）你能运用我们刚才学过的方法来笔算106X30呢？

独立思考，尝试计算。

（2）组织交流不同的计算方法，展示简便的算法。

全班交流，选出最好的方法并展示：

106

x30

3180

-97-

教学过程二次备课

(3)引导思考：①竖式计算时，3和几对齐最简便？②十位上的3

和十位上的0相乘这一步可以省略不写吗？③3X0=0,百位上我们可

不可以直接写0,为什么？

同学们交流后明确：①3和6对齐最简便;②十位上的3和十位上的

。相乘这一步不能省略；③百位上不可以直接写0,要和进位上来的

1相加，否则积就会少100,导致积变小了。

(4)小结算法。

学生在教师引导下逐步用规范的语言小结：因数中间有0的乘法，

用另一个因数中每一位上的数依次与中间有0的因数相乘，与0相

乘后，再加上进上来的数，写在相应的数位上。

三、巩固练习。

完成教材第48页“做一做”。

学生独立完成，同桌互相检查、订正。

四、课堂总结。

1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

因数中间或末尾有0的笔算乘法

板书因数末尾有0的乘法因数中间有0的乘法

设计16101061

x30X31o

48:00318:0

教

学

思

反

-98-

教案序号32课题练习课课型新授

年月

主备人孟祥军备课时间年月日上课时间

日

1.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。

2.使学生掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法，进一步认识0在乘法运算中

教学

目

标的特性。

3.培养学生类推迁移的能力和计算的能力。

4.学生能运用计算器进行验算

教

学

重M掌握三位数乘两位数的笔算方法

教

学

难

点掌握三位数乘两位数的笔算方法

教学

教具准备：PPT课件学具准备：计算器

准备

教学过程二次备课

知识点1:三位数乘两位数的笔算方法

课件出示教材第49页练习八第2题。

某市郊外的森林公园有124公顷森林01公顷森林一年可滞尘32吨，

一天可从地下吸出85吨水。

(1)这个公园的森林一年可滞尘多少吨？分析：这题可直接用每天

的滞尘量或吸水量乘公顷数得到这个公园一年的滞尘量和吸水量。

答案:(1)32X124=3968(吨)

(2)这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？

(2)85X124=10540(吨)

答：这个公园的森林一年可滞尘3968吨，一天可从地下吸出10540吨

水

-99-

教学过程二次备课

知识点2：因数中间或末尾有0的乘法的笔算乘法

布置作业

完成教材第49页第3、7题

课堂总结

1.说一说本节课的收获。

2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方

说一说本节课的收获。

自由谈一谈。

练习课

板书568X24=13632345X36=12420

设计

教

学

思

反

-100-

教案序号33课题积的变化规律课型新授

年月

主备人孟祥军备课时间年月日上课时间

日

1探.索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除

以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

教学

目

标2.使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法

和经验。

3.通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力.

教

学

重M掌握并运用积的变化规律

教

学

难

点初步掌握探究规律的一般方法。

教学

教具准备：PPT课件、计算器

准备

教学过程二次备课

一、引入新课

1.师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们就以青蛙为题做一个游

戏……“对对子”。老师说前半句（一只青蛙一张嘴），大家说后半句

（两只眼睛四条腿）。比比谁对得又对又快

师生开始“对对子”。

2.师：怎么对得这么快啊？在刚才的游戏中你发现了什么数学问题

吗？

学生交流：一只青蛙有两只眼睛四条腿，所以青蛙眼睛的只数是青

蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍

学生自由交流发现的问题

-101-

教学过程二次备课

3.引出课题：

师：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？

生：（1）4X5=20（条）

师：10只青蛙呢？20只呢？

生：（2）4X10=40（条）（3）4X20=80（条）

师：看来只要善于动脑就能解决很多问题。请同学们仔细观察这三

道算式，看谁能发现其中的奥秘！

通过观察三道算式，我们发现两个数相乘，一个因数不变，另一个

因数不断变大或变小，那么积的变化与因数的变化有联系吗？这就

是我们这节课要研究的问题一一积的变化规律

二、自主探索，体验新知

1.探索一个因数不变，另一个因数不断变大，积的变化规律。

课件出示第51页例3第一组算式。

A.6X2=12

B.6X20=120

C.6X200=1200

认真对比。发现：一个因数5不变，另一个因数由2乘10变成20,

积由12乘10变成120。

如果把A式作为标准，B式和A式比，因数和积各是怎样变化的？

（2）把C式与A式比，你有什么新的发现？

认真对比。发现：一个因数6不变，另一个因数由2乘100变成200,

积由12乘100变成1200

（3）你能结合上面的发现，总结规律吗？

两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。2.探索

一个因数不变，另一个因数不断变小，积的变化规律。

课件出示第51页例3第二组算式。

A.20X4=80

B.10X4=40

C.5X4=20

-102-

教学过程二次备课

（1）观察上面三道算式，用刚才研究的方法比一比，看一看有什

么新的发现。

继续对比观察。发现：两个数相乘，一个因数不变，另一个

因数除几（0除外），积也除几。

（2）总结规律。通过上面算式的观察比较，我们发现了积的变化

规律，你能用一句话整理概括一下吗？

教师引导学生用简洁的语言概括积的变化规律。

（3）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）儿（0

除外），积也乘（或除以）儿

三、巩固练习

完成教材51页“做一做”

四、课堂总结

1.说一说本节课的收获c

2.布置作业。

积的变化规律

板书

积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘儿或除以儿（0除外），

设计

积也乘（或除以）几。

教

学

思

反

-103-

教案序号34课题单价、数量和总价课型新授

年月

主备人孟祥军备课时间年月日上课时间

□

1.根据大量的素材抽象概括、理解“单价”的意义，并能举例说明单价的意义。

2.结合实际问题归纳、总结出“单价X数量=总价”这一数量关系，并能灵活地运用

教学

目标这一数量关系解决相关的问题。

3.通过联想、开放延伸，探讨是否具有和“单价X数量=总价”知识结构类似的知识，

大胆猜想研究同类问题的方法

教学

重点发现并掌握“单价义数量=总价”这个数量关系式。

教学

难点运用关系式解决实际问题。

教学

教具准备：PPT课件

准备

教学过程二次备课

一、引入新课。

1.周日的时候，老师请同学们到商店（或超市）去了解了一下商品的

价格，我想知道问学们都带来了哪些有关价格的信息？如果你要

买，你想买几个？你一共要用多少钱？算一算。

同学们自由交流自己了解到的信息

2.揭示课题。

乘法应用题和我们的实际生活有着密切的联系，那么这类应用题的

数据之间有什么关系呢？这节课我们来探究总价问题。（板书课题）

明确本节课的学习任务。

二、自主探索，体验新知

1.教学“单价、数量、总价”三者之间的关系。

课件出示教材第52页例4：

（1）从题目中我们了解了哪些数学信息？要我们解决的问题是什么？

请同学们尝试解答。

-104-

教学过程二次备课

自由读题，说出已知条件和所求问题，独立解答，听教师讲解。列

式为：

80X3=240（元）

10X4=40（元）

观察、交流自己的发现，了解每件商品的价钱和买了多少，求一共

用了多少钱。

（3）教师引导：第一个条件告诉我们“每样商品的价钱”，叫做单

价（板书：单价）；第二个条件告诉我们“买了多少”，叫做数量

（板书：数量）；一共用了多少钱，叫做“总价”（板书总价）。

倾听、理解老师讲解的内容

（4）总结三个量之间的关系。

80X3=240（元）

11\

单价数量总价

答：买3个要240元。

10X4=40（元）

111

单价数量总价

答：买4千克要40元。

由此得出：单价X数量=总价。

根据算式，总结三者之间的关系。

单价X数量=总价

2.引导学生总结。

（1）知道总价、单价，怎样求数量？

（2）知道总价、数量，怎样求单价？

-105-

教学过程二次备课

进一步思考总价、单价和数量三者之间的关系。

总价+单价二数量

总价+数量=单价

三、巩固练习

完成教材第52页“做一做”。

独立完成、同桌间互相检查、订正。

四、课堂总结

1.说一说本节课的收获C

2.布置作业

单价、数量和总价

板书单价X数量二总价

设计

总价♦单价二数量

总价+数量=单价

教学

思

反

-106-

教案序号35课题速度、时间和路程课型新授

年月

主备人孟祥军备课时间年月日上课时间

日

1.在实际情境中，理解速度、时间和路程之间的关系。

教学

目

标2.根据路程、时间与速度的关系，解次生活中简单的问题。

3.树立生活中处处有数学的思想。

教

学

重M让学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系

教

学

难

点应用关系式解决实际问题。

教学

教具准备：PPT课件

准备

教学过程二次备课

一、引入新课。

1.同学们，你们平时上学是步行还是乘车？这段路有多长？你每次用

的时间都一样吗？大家都是同时到校吗？

通过刚才的谈话，老师了解到，由于很多原因，同学们到校的时间各

不相同。这是为什么呢？今天老师就和大家一起走进数学的又一个殿

堂，去探索行程问题的奥秘。孩子们，有兴趣吗？

认真听取教师提出的情境问题，同学间自由交流。

2.教师引入行程问题有三个基本概念。（板书课题）

明确本节课的学习任务。

二、自主探索，体验新知

1.教学"速度、时间、路程”三者之间的关系。

课件出示教材第53页例5：

（1）根据题意自主尝试解答。

（2）教学“速度、时间、路程”的含义。

-107-

教学过程二次备课

一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟）行的路程，叫

做速度；行了几小时（或几分钟），叫做时间。

2.教学速度的读写法。

一辆汽车的速度是每小时行35千米，可以写作“35千米/时”。

“35千米/时”读作“35千米每时”，“/”读作“每”

正确读出速度、书写速度

3.总结“速度、时间、路程”之间的关系。

在例5中，每小时行70千米和每小时行225米叫做速度,4小时和

10分钟叫做时间，行的距离叫做路程，大家能用一个式子表示速度、

时间、路程之间的关系吗？全班交流，汇报得出：

速度X时间二路程

4.组织学生总结。

如何求路程？

如何求时间？

如何求速度？

进一步思考速度、时间和路程三者之间的关系。

速度X时间二路程

路程・速度=时间

路程一时间二速度

-108-

教学过程二次备课

三、巩固练习

完成教材第53页“做一做”

独立完成，同桌间相互检查、订正。

匹、课堂总结

L说一说本节课的收获C

2.布置作业。

说一说本节课的收获。

自由谈一谈。

速度、时间和路程

例5：70x4=280（千米）225x10=2250（米）

板书VVV▼▼+

设计速度时间路程速度时间路程

答：4小时行280千米c答：10分钟行2250米，

速度X时间二路程

教

学

思

反

-109-

教案序号36课题练习课型练习课

年月

主备人孟祥军备课时间年月日上课时间

日

1.准确运用积的变化规律解决简单的实际问题。

教学2.灵活运用数量关系解决相关的问题。

目

标

3.根据路程、时间与速度的关系以及单价、数量和总价的关系，解决生活中简单的

问题

教

学

重M灵活地运用数量关系解决相关的问题。

教

学

难

点灵活地运用数量关系解决相关的问题。

教学

教具准备：PPT课件学具准备：计算器

准备

教学过程二次备课

知识点I:积的变化规律。

课件出示教材第54页练习九第1题。

根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。

79X2=240X3=

79X20=24X3=

79X200=240X30=

180X5=

180X15=

360X15=

分析：根据积的变化规律，认真观察，根据变化得出结果。

知识点2：总价问题

课件出示教材第54页练习九第3题

提出一个已知单价和数量，求总价的问题

分析：根据题意，自己提出一个已知单价和数量，然后求出总价。

答案：妈妈在超市买了12斤花生，每斤花生5元，一共要付多少元？

5X12=60（元）

答：一共要付60元。

知识点3：路程问题

课件出示教材第55页练习九第9题。

王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了3小时（去的速度

是40千米/时），返回时用了2小时。从县城到王庄乡有多远？原路

返回时平均每小时行多少千米？

-110-

教学过程二次备课

分析：根据题意，根据路程的计算公式先计算出总路程，再根据路

程的计算公式来计算返回时的速度。

答案：40X3=120（千米）

1204-2=60（千米/时）

答：从县城到王庄乡120千米，原路返回时平均每小时行60千米。

布置作业

完成教材第54~55页第5、8、10题

课堂总结

1.说一说本节课的收获。

2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不熟练的地方。

说一说本节课的收获。

自由谈一谈。

练习

板书79X2=158240X3=720

设计

79X20=158024X3=72

教

学

思

反

-ill-

单元知识归纳与易错警

教案序号37课题课型复习

式

年月

主备人孟祥军备课时间年月日上课时间

日

1.让学生经历探索三位数乘两位数的计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算

教学方法，能正确地进行计算。

日

标

2.知道速度的表示方法，理解路程、速度与时间的关系。知道单价、数量和总价的

含义，理解三者之间的关系

教学

重

点会灵活运用三位数乘两位数的笔算方法

教学

难点灵活地运用数量关系解决相关的问题。

教学

教具准备：PPT课件

准备

教学过程二次备课

教学环节1:重点单元知识归纳

知识点；三位数乘两位数的笔算乘法

（1）先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对

齐；（2）再用两位数的H立上的数去乘三