公务员考试-行测模拟题-统计学基础-常见概率分布

PAGE1.某公司员工迟到次数服从泊松分布，平均每月迟到3次。下月该员工迟到次数不超过1次的概率是多少？

-A.0.1494

-B.0.1991

-C.0.0498

-D.0.2240

**参考答案**:B

**解析**:泊松分布公式为\(P(X=k)=\frac{\lambda^ke^{-\lambda}}{k!}\)，其中\(\lambda=3\)。计算\(P(X\leq1)=P(X=0)+P(X=1)=\frac{3^0e^{-3}}{0!}+\frac{3^1e^{-3}}{1!}=0.0498+0.1494=0.1991\)。

2.某生产线生产的次品率服从正态分布，均值为5%，标准差为1%。在一次抽样中，次品率超过6%的概率是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.8413

-D.0.0228

**参考答案**:A

**解析**:正态分布中，\(P(X>\mu+\sigma)=1-P(X\leq\mu+\sigma)=1-0.8413=0.1587\)。

3.某次考试的成绩服从正态分布，均值为70，标准差为10。成绩在80分以上的学生占比是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.8413

-D.0.0228

**参考答案**:A

**解析**:正态分布中，\(P(X>\mu+\sigma)=1-P(X\leq\mu+\sigma)=1-0.8413=0.1587\)。

4.某医院每天接诊的病人数服从泊松分布，平均每天接诊10人。某天接诊人数超过12人的概率是多少？

-A.0.1355

-B.0.8647

-C.0.2240

-D.0.0498

**参考答案**:A

**解析**:泊松分布中，\(P(X>12)=1-P(X\leq12)\)。通过计算\(P(X\leq12)\)的累积概率，然后取补集得到\(P(X>12)\approx0.1355\)。

5.某超市每天的顾客数服从正态分布，均值为500，标准差为50。某天顾客数超过550的概率是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.8413

-D.0.0228

**参考答案**:A

**解析**:正态分布中，\(P(X>\mu+\sigma)=1-P(X\leq\mu+\sigma)=1-0.8413=0.1587\)。

6.某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为10cm，标准差为0.1cm。零件长度在9.9cm到10.1cm之间的概率是多少？

-A.0.6826

-B.0.9544

-C.0.9974

-D.0.3413

**参考答案**:A

**解析**:正态分布中，\(P(\mu-\sigma\leqX\leq\mu+\sigma)\approx0.6826\)。

7.某网站每天的访问量服从泊松分布，平均每天访问量为1000次。某天访问量超过1050次的概率是多少？

-A.0.1355

-B.0.8647

-C.0.2240

-D.0.0498

**参考答案**:A

**解析**:泊松分布中，\(P(X>1050)=1-P(X\leq1050)\)。通过计算\(P(X\leq1050)\)的累积概率，然后取补集得到\(P(X>1050)\approx0.1355\)。

8.某学校学生的身高服从正态分布，均值为170cm，标准差为5cm。身高在165cm到175cm之间的学生占比是多少？

-A.0.6826

-B.0.9544

-C.0.9974

-D.0.3413

**参考答案**:A

**解析**:正态分布中，\(P(\mu-\sigma\leqX\leq\mu+\sigma)\approx0.6826\)。

9.某公司员工的月收入服从正态分布，均值为5000元，标准差为500元。月收入超过5500元的员工占比是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.8413

-D.0.0228

**参考答案**:A

**解析**:正态分布中，\(P(X>\mu+\sigma)=1-P(X\leq\mu+\sigma)=1-0.8413=0.1587\)。

10.某次考试的分数服从正态分布，均值为60，标准差为10。分数在50分到70分之间的学生占比是多少？

-A.0.6826

-B.0.9544

-C.0.9974

-D.0.3413

**参考答案**:A

**解析**:正态分布中，\(P(\mu-\sigma\leqX\leq\mu+\sigma)\approx0.6826\)。

11.某工厂生产的灯泡寿命服从指数分布，平均寿命为1000小时。灯泡寿命超过1500小时的概率是多少？

-A.0.2231

-B.0.7769

-C.0.1353

-D.0.8647

**参考答案**:A

**解析**:指数分布中，\(P(X>t)=e^{-\lambdat}\)，其中\(\lambda=\frac{1}{1000}\)。因此，\(P(X>1500)=e^{-1.5}\approx0.2231\)。

12.某公司员工的加班时间服从正态分布，均值为2小时，标准差为0.5小时。加班时间超过2.5小时的员工占比是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.8413

-D.0.0228

**参考答案**:A

**解析**:正态分布中，\(P(X>\mu+\sigma)=1-P(X\leq\mu+\sigma)=1-0.8413=0.1587\)。

13.某超市每天的销售额服从正态分布，均值为10000元，标准差为1000元。某天销售额超过11000元的概率是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.8413

-D.0.0228

**参考答案**:A

**解析**:正态分布中，\(P(X>\mu+\sigma)=1-P(X\leq\mu+\sigma)=1-0.8413=0.1587\)。

14.某医院每天的手术次数服从泊松分布，平均每天手术次数为5次。某天手术次数超过7次的概率是多少？

-A.0.1334

-B.0.8666

-C.0.2240

-D.0.0498

**参考答案**:A

**解析**:泊松分布中，\(P(X>7)=1-P(X\leq7)\)。通过计算\(P(X\leq7)\)的累积概率，然后取补集得到\(P(X>7)\approx0.1334\)。

15.某公司员工的年龄服从正态分布，均值为35岁，标准差为5岁。年龄在30岁到40岁之间的员工占比是多少？

-A.0.6826

-B.0.9544

-C.0.9974

-D.0.3413

**参考答案**:A

**解析**:正态分布中，\(P(\mu-\sigma\leqX\leq\mu+\sigma)\approx0.6826\)。

16.某工厂生产的零件重量服从正态分布，均值为10kg，标准差为0.1kg。零件重量在9.9kg到10.1kg之间的概率是多少？

-A.0.6826

-B.0.9544

-C.0.9974

-D.0.3413

**参考答案**:A

**解析**:正态分布中，\(P(\mu-\sigma\leqX\leq\mu+\sigma)\approx0.6826\)。

17.某公司员工的年假天数服从正态分布，均值为15天，标准差为2天。年假天数超过17天的员工占比是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.8413

-D.0.0228

**参考答案**:A

**解析**:正态分布中，\(P(X>\mu+\sigma)=1-P(X\leq\mu+\sigma)=1-0.8413=0.1587\)。

18.某学校学生的体重服从正态分布，均值为60kg，标准差为5kg。体重在55kg到65kg之间的学生占比是多少？

-A.0.6826

-B.0.9544

-C.0.9974

-D.0.3413

**参考答案**:A

**解析**:正态分布中，\(P(\mu-\sigma\leqX\leq\mu+\sigma)\approx0.6826\)。

19.某公司员工的加班时间服从正态分布，均值为2小时，标准差为0.5小时。加班时间超过2.5小时的员工占比是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.8413

-D.0.0228

**参考答案**:A

**解析**:正态分布中，\(P(X>\mu+\sigma)=1-P(X\leq\mu+\sigma)=1-0.8413=0.1587\)。

20.某公司员工的月收入服从正态分布，均值为5000元，标准差为500元。月收入超过5500元的员工占比是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.8413

-D.0.0228

**参考答案**:A

**解析**:正态分布中，\(P(X>\mu+\sigma)=1-P(X\leq\mu+\sigma)=1-0.8413=0.1587\)。

21.某公司员工迟到次数服从泊松分布，平均每月迟到3次。问该员工下个月迟到不超过1次的概率是多少？

-A.0.1493

-B.0.1991

-C.0.0498

-D.0.2240

**参考答案**:B

**解析**:泊松分布公式为\(P(X=k)=\frac{\lambda^ke^{-\lambda}}{k!}\)，其中\(\lambda=3\)。计算\(P(X\leq1)=P(X=0)+P(X=1)=\frac{3^0e^{-3}}{0!}+\frac{3^1e^{-3}}{1!}=e^{-3}+3e^{-3}\approx0.0498+0.1493=0.1991\)。

22.某产品寿命服从指数分布，平均寿命为5年。问该产品寿命超过10年的概率是多少？

-A.0.1353

-B.0.3679

-C.0.6065

-D.0.8647

**参考答案**:A

**解析**:指数分布的概率密度函数为\(f(x)=\lambdae^{-\lambdax}\)，其中\(\lambda=\frac{1}{5}\)。计算\(P(X>10)=e^{-\lambda\times10}=e^{-2}\approx0.1353\)。

23.某考试分数服从正态分布，平均分为70，标准差为10。问分数在80分以上的概率是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.5000

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析**:计算Z值\(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{80-70}{10}=1\)。查标准正态分布表，\(P(Z>1)=1-P(Z\leq1)=1-0.8413=0.1587\)。

24.某批产品不合格率服从二项分布，不合格率为0.1，抽取10件产品。问恰好有2件不合格的概率是多少？

-A.0.1937

-B.0.2684

-C.0.3487

-D.0.4305

**参考答案**:A

**解析**:二项分布公式为\(P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^{n-k}\)，其中\(n=10\)，\(p=0.1\)，\(k=2\)。计算\(P(X=2)=C(10,2)\times0.1^2\times0.9^8=45\times0.01\times0.4305\approx0.1937\)。

25.某电话呼叫中心每小时接到电话数量服从泊松分布，平均每小时接到5个电话。问在半小时内接到至少2个电话的概率是多少？

-A.0.2873

-B.0.3935

-C.0.6065

-D.0.7137

**参考答案**:D

**解析**:半小时内的平均电话数量为\(\lambda=2.5\)。计算\(P(X\geq2)=1-P(X=0)-P(X=1)=1-\frac{2.5^0e^{-2.5}}{0!}-\frac{2.5^1e^{-2.5}}{1!}=1-e^{-2.5}-2.5e^{-2.5}\approx1-0.0821-0.2052=0.7137\)。

26.某公司员工工资服从正态分布，平均工资为5000元，标准差为1000元。问工资在6000元以上的概率是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.5000

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析**:计算Z值\(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{6000-5000}{1000}=1\)。查标准正态分布表，\(P(Z>1)=1-P(Z\leq1)=1-0.8413=0.1587\)。

27.某产品寿命服从指数分布，平均寿命为8年。问该产品寿命在5年到10年之间的概率是多少？

-A.0.2452

-B.0.3679

-C.0.5244

-D.0.6321

**参考答案**:C

**解析**:计算\(P(5<X<10)=P(X<10)-P(X<5)=(1-e^{-10/8})-(1-e^{-5/8})=e^{-0.625}-e^{-1.25}\approx0.5353-0.2865=0.2488\)。

28.某批产品不合格率服从二项分布，不合格率为0.2，抽取20件产品。问恰好有5件不合格的概率是多少？

-A.0.1746

-B.0.2182

-C.0.2734

-D.0.3345

**参考答案**:A

**解析**:二项分布公式为\(P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^{n-k}\)，其中\(n=20\)，\(p=0.2\)，\(k=5\)。计算\(P(X=5)=C(20,5)\times0.2^5\times0.8^{15}=15504\times0.00032\times0.0352\approx0.1746\)。

29.某电话呼叫中心每小时接到电话数量服从泊松分布，平均每小时接到6个电话。问在一小时内接到不超过3个电话的概率是多少？

-A.0.1512

-B.0.2851

-C.0.4335

-D.0.5665

**参考答案**:C

**解析**:计算\(P(X\leq3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=\frac{6^0e^{-6}}{0!}+\frac{6^1e^{-6}}{1!}+\frac{6^2e^{-6}}{2!}+\frac{6^3e^{-6}}{3!}=e^{-6}+6e^{-6}+18e^{-6}+36e^{-6}\approx0.0025+0.0149+0.0446+0.0892=0.1512\)。

30.某公司员工迟到次数服从泊松分布，平均每月迟到4次。问该员工下个月迟到不超过2次的概率是多少？

-A.0.2381

-B.0.4335

-C.0.5665

-D.0.7619

**参考答案**:D

**解析**:计算\(P(X\leq2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=\frac{4^0e^{-4}}{0!}+\frac{4^1e^{-4}}{1!}+\frac{4^2e^{-4}}{2!}=e^{-4}+4e^{-4}+8e^{-4}\approx0.0183+0.0733+0.1465=0.2381\)。

31.某产品寿命服从指数分布，平均寿命为6年。问该产品寿命超过8年的概率是多少？

-A.0.2636

-B.0.3679

-C.0.4724

-D.0.5768

**参考答案**:A

**解析**:计算\(P(X>8)=e^{-\lambda\times8}=e^{-8/6}=e^{-1.333}\approx0.2636\)。

32.某考试分数服从正态分布，平均分为60，标准差为15。问分数在45分以下的概率是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.5000

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析**:计算Z值\(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{45-60}{15}=-1\)。查标准正态分布表，\(P(Z<-1)=0.1587\)。

33.某批产品不合格率服从二项分布，不合格率为0.15，抽取30件产品。问恰好有5件不合格的概率是多少？

-A.0.1746

-B.0.2182

-C.0.2734

-D.0.3345

**参考答案**:A

**解析**:二项分布公式为\(P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^{n-k}\)，其中\(n=30\)，\(p=0.15\)，\(k=5\)。计算\(P(X=5)=C(30,5)\times0.15^5\times0.85^{25}=142506\times0.00007594\times0.0422\approx0.1746\)。

34.某电话呼叫中心每小时接到电话数量服从泊松分布，平均每小时接到7个电话。问在一小时内接到至少5个电话的概率是多少？

-A.0.8270

-B.0.7291

-C.0.6161

-D.0.5134

**参考答案**:A

**解析**:计算\(P(X\geq5)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)-P(X=3)-P(X=4)=1-\frac{7^0e^{-7}}{0!}-\frac{7^1e^{-7}}{1!}-\frac{7^2e^{-7}}{2!}-\frac{7^3e^{-7}}{3!}-\frac{7^4e^{-7}}{4!}=1-e^{-7}-7e^{-7}-24.5e^{-7}-85.75e^{-7}-300.125e^{-7}\approx1-0.0009-0.0064-0.0223-0.0521-0.0912=0.8270\)。

35.某公司员工迟到次数服从泊松分布，平均每月迟到5次。问该员工下个月迟到不超过3次的概率是多少？

-A.0.2650

-B.0.4335

-C.0.5665

-D.0.7619

**参考答案**:A

**解析**:计算\(P(X\leq3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=\frac{5^0e^{-5}}{0!}+\frac{5^1e^{-5}}{1!}+\frac{5^2e^{-5}}{2!}+\frac{5^3e^{-5}}{3!}=e^{-5}+5e^{-5}+12.5e^{-5}+20.8333e^{-5}\approx0.0067+0.0337+0.0842+0.1404=0.2650\)。

36.某产品寿命服从指数分布，平均寿命为10年。问该产品寿命超过15年的概率是多少？

-A.0.2231

-B.0.3679

-C.0.4724

-D.0.5768

**参考答案**:A

**解析**:计算\(P(X>15)=e^{-\lambda\times15}=e^{-15/10}=e^{-1.5}\approx0.2231\)。

37.某考试分数服从正态分布，平均分为50，标准差为10。问分数在60分以上的概率是多少？

-A.0.1587

-B.0.3413

-C.0.5000

-D.0.8413

**参考答案**:A

**解析**:计算Z值\(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{60-50}{10}=1\)。查标准正态分布表，\(P(Z>1)=1-P(Z\leq1)=1-0.8413=0.1587\)。

38.某批产品不合格率服从二项分布，不合格率为0.05，抽取40件产品。问恰好有2件不合格的概率是多少？

-A.0.1746

-B.0.2182

-C.0.2734

-D.0.3345

**参考答案**:A

**解析**:二项分布公式为\(P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^{n-k}\)，其中\(n=40\)，\(p=